Предраг Милосављевић је рођен у учитељској породици. Породица Милосављевић потиче из Црне Горе из племена Васојевића, која је због крвне освете око 1846. године побегла у Србију и населила се у околини Крагујевца. Отац Светолик се поред учитељског позива бавио књижевношћу и уређивао је "Дечији лист". Због родитељског позива породица Милосављевић се често селила тако да је 1913. године Предраг завршио први разред основне школе у Марену код Кавадара где је отац службовао.
Када је 1914. године избио Први светски рат, отац је мобилисан, а мајка се са децом преко Косовске Митровице враћа у Крагујевац у коме остаје до краја рата 1918. године. После рата од 1919. до 1926. Пеђа иде у гимназију у Скопљу где му је отац са службом. У Скопљу му је професор цртања сликар Христифор Црниловић који је код младог Предрага развио љубав ка ликовној уметности. У периоду од 1926. до 1929. године Пеђа Милосављевић са породицом живи у Београду где завршава гимназију и 1927. године се уписује на Правни факултет у Београду. Паралелно са студијама права, похађа сликарску школу Јована Бијелића који је био породични пријатељ и тамо се дружи са Ђорђем Поповићем, Павлом Васићем и Даницом Антић такође полазницима Бијелићеве сликарске школе.
Први пут излаже 1929. године на II јесењој изложби београдских уметника и од тада редовно учествује на: Пролећним изложбама југословенских уметника и јесењим изложбама београдских уметника. Излаже такође и са групама уметника „Облик“ и „Дванаесторица“ као и на изложбама југословенских уметника у иностранству.
Када је 1933. године дипломирао на Правном факултету у Суботици запошљава се у Министарству иностраних послова. У дипломатској служби је био у периоду 1933-1947. Од 1947. до 1950. ради у Комитету за културу и уметност Владе СФРЈ за међународну размену.
За дописног члана Српске академије наука и уметности изабран је 1972, а за редовног 1976.
Поред ликовне уметности Пеђа Милосављевић се бавио и књижевношћу и новинарством. Објавио је преко 200 есеја, мноштво приказа са изложби у земљи и иностранству. Многобројне каталоге и чланке о уметницима као и неколико драма.
Између трубе и тишине, књига есеја Нолит Београд, 1958. год.,
Протић, Б. Миодраг (1970). Српско сликарство XX века, Том 1. - Библиотека Синтезе (на језику: (језик: српски)). YU-Београд: Нолит. стр. 596 страна.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
Трифуновић, Лазар (1973). Српско сликарство 1900 - 1950. - Библиотека Синтезе (на језику: (језик: српски)). YU-Београд: Нолит. стр. 533 стране.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
Милосављевић, Предраг-Пеђа (1978). „Каталог за ретроспективну изложбу 1928—1978.”. Предраг-Пеђа Милосављевић (на језику: (језик: српски)). Драгана Вранић. YU-Београд: Музеј савремене уметности. стр. 84 странице.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)
Janc, Zagorka (1961). Ornaments in the Serbian and Macedonian frescoes from the XII to the middle of the XV century (на језику: (језик: српски)). Predrag Milosavljević. YU-Beograd: Muzej primenjene umetnosti. стр. 41 страница.CS1 одржавање: Непрепознат језик (веза)