Pugh studerade vid Miami University i Oxford, Ohio. Han inledde 1843 sin karriär som advokat i Cincinnati. Han var delstatens justitieminister (Ohio Attorney General) 1852-1854. Han efterträdde 1855 Salmon P. Chase som senator för Ohio. Han kandiderade sex år senare till omval men förlorade mot företrädaren Chase.
Pugh konverterade 1855 till katolicismen. Hans grav finns på Spring Grove Cemetery i Cincinnati.