Byström studerade vid Betelseminariet och vid Madison University (nuvarande Colgate University) i Hamilton, Madison County, i staten New York i USA. Han blev därefter predikant i Eskilstuna baptistförsamling. Byström blev senare även redaktör för Svenska härolden och Svenska baptistsamfundets dåvarande tidning Veckoposten. Han använde i sitt skrivarbete ofta signaturen J. B-m.. Byström var även sekreterare för Svenska baptistsamfundets så kallade yttre mission, ledamot i dess styrelse och i styrelsen för Betelseminariet, samt i Baptisternas världsallians. Han var även Svenska baptistsamfundets representant vid Ekumeniska mötet i Stockholm 1925 och var medlem i Allmänkyrkliga världssamfundet. Byström finns representerad med en psalm i Den svenska psalmboken 1986.
Han var även aktiv inom Blåbandsrörelsen och har författat en rad skrifter i såväl religions- som nykterhetsfrågor.
^ [ab] Tvåkammar-riksdagen 1867–1970, vol. 1, 1985, s. 69, Svenskt porträttarkiv: sj9PGLAlnmUAAAAAABfMpw, läs online, läst: 18 januari 2022.[källa från Wikidata]
^ [abcdefghij] Tvåkammar-riksdagen 1867–1970, vol. 1, 1985, s. 69, Svenskt porträttarkiv: sj9PGLAlnmUAAAAAABfMpw, läst: 18 januari 2022.[källa från Wikidata]