Bourne studerade vid Harvard University. Han flyttade 1878 till Portland, Oregon. Han studerade sedan juridik och inledde 1881 sin karriär som advokat i Oregon. Han var dessutom verksam som affärsman och jordbrukare.
Bourne efterträdde 1907 Frederick W. Mulkey som senator för Oregon. Han efterträddes 1913 av Harry Lane. Bourne var sedan verksam inom affärslivet i Oregon och i Massachusetts. Han flyttade sedan till Washington, D.C. där han var verksam inom tidningsbranschen.