1,96 metre boyunda ve 90 kilo ağırlığındaki sağ oyun kurucu, ilk olarak doğum yeri Pamplona'daki SDC San Antonio kulübünde forma giydi ve EHF Şampiyonlar Ligi'nde ilk maçına 2006-07 sezonunda çıktı. San Antonio ile aynı sezon yedek oyuncu olarak İspanya ligi ikincisi oldu. 2007'den itibaren iki yıl boyunca BM Torrevieja için oynadı ve 2009'da yeniden birinci lig düzeyinde aktif olduğu BM Valladolid'e taşındı.[6] 2012 yazında FC Barcelona ile dört şampiyonluk ve 2015 Şampiyonlar Ligi de dahil olmak üzere sayısız şampiyonluk kazandığı bir sözleşme imzaladı.[7] 2016 yazında Fransız birinci lig kulübü HBC Nantes'a katıldı.[8] 2017'de Fransa Süper Kupası'nı, Fransa Kupası'nı ve güçlü Paris Saint-Germain'in arkasında ikinciliği kazandı. İki Fransız takımı arasındaki 2017-18 EHF Şampiyonlar Ligi finalinde Nantes ile Montpellier Handball'a yenildi. Bir Kuzey Makedon ile evli olan İspanyol oyuncu, 2021-22 sezonu için Kuzey Makedon rekor şampiyonu RK Vardar ile üç yıllık sözleşme imzaladı.[9] Gurbindo Eylül 2021'de kulüpten ayrıldı ve Romanya birinci lig kulübü CS Dinamo București'ye katıldı.[10]
Millî takım
2009 yılından bu yana İspanya millî takımı forması giyen Eduardo Gurbindo, şu ana kadar 144 uluslararası maçta 184 kez gol atma başarısı gösterdi.[11] İlk uluslararası turnuvasını 2010 Avrupa Şampiyonası'nda oynadı ve 2011 Dünya Şampiyonası'nın üçüncülük maçında İsveç'e karşı bronz madalya kazandı. İspanya'nın dördüncülüğüyle sonuçlanan 2012 Avrupa Şampiyonası'nın ardından Londra'daki Yaz Olimpiyatları'na katıldı ve yedinci oldu. İspanya'nın ev sahipliğindeki 2013 Dünya Şampiyonası'nda İspanya dünya şampiyonu olduğunda kadroya alınmamıştı fakat bir yıl sonra Danimarka'da düzenlenen 2014 Avrupa Şampiyonası'nda bronz madalya kazandı. Ayrıca gümüş madalya elde ettiği Polonya'daki 2016 Avrupa Şampiyonası'nda ve beşinci bitirdikleri Fransa'daki 2017 Dünya Şampiyonası'nda da oynayan Gurbindo, 2018'de Hırvatistan'daki turnuvada İsveç'e karşı alınan final galibiyetinin ardından İspanya ile Avrupa şampiyonu oldu ve Tokyo'daki Olimpiyat Oyunları'nda İspanyol takımıyla Mısır karşısında bronz madalya kazandı.[12]