Kurányi futbola altı yaşındayken 1988 yılında Brezilya'nın Petrópolis takımı Serrano FC'da başladı. 1993 yılında Panama kulübü Las Promesas'a transfer oldu. 1995 yılında Sporting 89'da oynadı. Sonraki yıl Las Promesas'a dönmüştür. 1996 yılında tekrar Serrano FC'a transfer oldu.
VfB Stuttgart
1997 yılında Almanya'ya gitti ve VfB Stuttgart'ın B genç takımında oynmaya başladı. Almanya 21 yaş altı millî futbol takımı adına birkaç maça çıktıktan sonra 2001 yılında VfB ile ilk kez profesyonel sözleşme imzaladı.
Amatör takımda 33 maçta oynadı ve 10 gol attı. VfB Stuttgart'ın profesyonel takımı adına 99 maça çıktı ve 40 gol attı. Ayrıca 22 Avrupa maçında 10 gol kaydetti. 2002-03 sezonunda Bundesliga'da gol kralı oldu ve Stuttgart'ın ligi ikinci sırada bitirmesine katkısı oldu. Aynı yıl ve Timo Hildebrand, Andreas Hinkel, Alexander Hleb, Philipp Lahm, Imre Szabics ve Kurányi'nin yer aldığı VfB'ye atak futbolundan dolayı Stuttgart taraftarları tarafından "Junge Wilde" dendi.
Schalke 04
2005 yaz transfer döneminde Schalke'ye transfer oldu. 2005-08 yılları arasında takımın en golcüsü olurken takım üç yıl üst üste UEFA Şampiyonlar Ligi'ne katıldı.
12 Nisan 2008 tarihinde Werder Bremen'e 5-1 yenildikleri maçta bir gol atarken 15 Nisan 2008 tarihinde Schalke'nin Energie Cottbus'u 5-0 yendiği lig maçında dört gol attı.[4][5]
Dinamo Moskova
FK Dinamo Moskva formasıyla Kurányi
9 Mayıs 2010 tarihinde, Kurányi'nin 1 Temmuz 2010'da Dinamo Moskova'ya transfer olacağı açıklandı.[6] Takımla üç yıllık sözleşme imzaladı.[7] Temmuz 2012'de sözleşmesini 2015 yılına kadar uzattıktan sonra takımın kaptanı oldu.[8][9] 9 Aralık 2012 tarihinde Terek Groznıy takımını 2-1 yendikleri maçta iki gol attı.[10]
TSG 1899 Hoffenheim
2015 yazında Dinamo ile sözleşmesi biten futbolcu Almanya'ya döndü ve 24 Temmuz 2015 tarihinde 1899 Hoffenheim ile bir yıllık sözleşme imzaladı.[1]
11 Ekim 2008 tarihinde Rusya ile yapılan maçta ilk 18'in dışında kaldı. Diğer seçilmeyen oyuncularla tribünden ilk yarıyı izledikten sonra devre arasında stadyumu terk ettiler ve Alman ekibi otele dönemedi. Bu olaydan sonra millî takım teknik direktörü Joachim Löw Kurányi'yi bir daha millî takıma almayacağını söyledi.[12] Kurányi'nin danışmanlarından biri gazetecilere olayla ilgili olarak "O (Kurányi) eve gittiğini söyleyerek kendisi için haklı bulduğu kararı verdi."[13]
Eşi Viktorija Peličić Hırvattır. 28 Nisan 2007 tarihinde Stuttgart'ta evlenmişlerdir. 27 Eylül 2005 tarihibde Karlo adını verdikleri oğulları olmuştur. 6 Ocak 2008 tarihinde çiftin Vivien Carmen adını verdikleri kız çocuğu olmuştur.
