У 1908 році розпочав свої виступи у молодіжній команді клубу «Ференцварош». 12 вересня 1910 року 17-річний гравець дебютував у дорослій команді «Ференцвароша», у тому поєдинку відзначився двома голами. Протягом перших трьох сезонів Патакі у клубі команда незмінно ставала переможцем національного чемпіонату. Протягом наступного десятиріччя допомагав клубу посісти друге, третє та четверті місця. У 1925—1926 роках 32-річний Патакі учетверте став переможцем національного чемпіонату, а також отримав звання найкращого футболіста Угорщини. Навіть у 1926 році, після початку епохи професіоналізму, як гравець-аматор продовжив захищати кольори клубу. Протягом своєї кар'єри зіграв на клубному рівні 280 офіційних матчів в усіх турнірах та відзначився 280-ма голами.
Мав звичку у дощову та зимову погоду виступати у білих рукавичках, щоб захистити свої пальці від прохолодної погоди, оскільки любив грати на скрипці.
Виступи за збірну
1912 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Угорщини. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 16 років, провів у формі головної команди країни лише 24 матчі, забивши 21 гол.
У складі збірної був учасником футбольного турніру на Олімпійських іграх 1912 року у Стокгольмі, на якому угорська збірна посіла п'яте місце, вигравши у втішному фіналі.
Спортивна діяльність
Після завершення кар'єри гравця у 1927 році за запрошенням Бели Майллінгера працював протягом 15 років у «Ференцвароші» на посадах спортивного директора та головного тренера. Потім працював асистентом у тренерських штабах клубу, у тому числі й при Золтані Блуму. Наприкінці 1930-х розпочав самостійну тренерську кар'єру.
У 1930 році нетривалий час виконував обов'язки головного тренера збірної Угорщини. За цей час під його керівництвом збірна двічі зіграла в нічию та зазнала однієї поразки:
Проти Швейцарії, 2:2 (Базель)
Проти Чехословаччини, 1:1 (Прага)
Проти Італії, 0:5 (Будапешт)
Помер 28 листопада 1977 року на 84-му році життя у місті Будапешт.
.svg){kind=small}
