Народився у Мадриді. У віці 15 років потрапив у систему підготовки футболістів «Реал Мадрид». Провівши по обміну чотири місяці в «Атлетіко Мадрид», зарекомендував себе як ключовий гравець атаки і допоміг команді уникнути вильоту з вищого дивізіону[2]. Потім повернувся в «Реал» і грав за клуб наступні 12 років.
У наступні роки Гроссо грав на різних позиціях, у тому числі навіть як голкіпер у «Трофео Рамон де Карранса» проти «Бока Хуніорс». За роль лідера команди отримав прізвисько ісп.Obrero ― трудяга[2]. Покинув «Реал» в червні 1976 року в віці 32 років, незабаром завершивши кар'єру гравця.
Тренерська кар'єра
Наступні десятиліття Гроссо працював в «Реалі» як тренер: спочатку керував молодіжним підрозділом, провів два сезони другого дивізіону як головний тренер «Реал Мадрид Кастілья» (24 гри в сезоні 1986/87 і одна в сезоні 1996/97, після чого клуб вилетів в третій дивізіон), і нарешті отримав посаду помічника тренера в основній команді[4]. 24 березня1991 року, після відставки Альфредо Ді Стефано і до призначення головним тренером Радомира Антича, Гроссо, як тимчасово виконуючий обов'язки головного тренера, привів команду до нічиєї 1:1 в домашній зустрічі проти «Реал Ов'єдо»[5].
Після довгої боротьби із раковим захворюванням, Гроссо помер 13 лютого2002 року в Мадриді у віці 58 років. У нього залишилася вдова Ампаро і п'ятеро дітей, включаючи старшу дочку Марію-Анхелу, дружину колишнього футболіста «Реала» Франсиско Льоренте[2][6].