Народився 22 червня1996 року в місті Мадрид. Розпочав займатись футболом у невеликій команді «Райо Махадаонда», з якої 2007 року перейшов в академію столичного «Атлетіко». У 2013 році через «відсутність фізичної сили» Ернандес був відрахований з мадридського клубу і згодом потрапив до академії «Вільярреала».
24 травня 2018 року Родріго Ернандес підписав 5-річний контракт з «Атлетіко», яке заплатило за свого вихованця 20 млн євро плюс бонуси[6]. 15 серпня в матчі мадридського дербі проти «Реала» він дебютував за нову команду в грі на Суперкубок УЄФА 2018 року в Таллінні. Родрі відіграв 71 хвилину, після чого був замінений на Вітоло, а його команда в додатковий час перемогла 4:2[7], принісши Родрі перший трофей у кар'єрі. У команді півзахисник відразу став основним гравцем і за сезон провів усі 34 гри в Ла Лізі, забивши 3 голи.
3 липня 2019 року був викуплений англійським «Манчестер Сіті» за суму відступних, прописаних в контракті футболіста, у розмірі 70 мільйонів євро[8], що стало рекордним для клубу[9][10]. Родрі дебютував за нову команду під керівництвом співвітчизника Пепа Гвардіоли 4 серпня в матчі за Суперкубок Англії проти «Ліверпуля» на стадіоні «Вемблі», зігравши увесь матч, який завершився перемогою манчестерців в серії пенальті[11]. Станом на 19 жовтня 2019 року відіграв за команду з Манчестера 9 матчів в національному чемпіонаті.
.jpg)
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
