Після закінчення школи Фльоров пробував себе у різноманітних професіях. З 1933 по 1938 роки навчався в Ленінградському політехнічному інституті. По закінченню інституту отримує запрошення до роботи в групі Курчатова.
У 1940 році, працював в ЛФТІ, спільно з К. А. Петржаком відкрив новий тип радіоактивних перетворень — спонтанне ділення ядер урану-238. З 1941 року брав участь у радянській програмі створення атомної бомби.
Восени 1942 року в журналі «Доповіді Академії наук СРСР» (1942. Том XXXVII, № 2, ст. 67) публікується стаття «До робіт: „Спонтанний поділ урану“ і „Спонтанний поділ торію“». У 1943 році стає кандидатом наук без процедури захисту — оскільки дослідження були під грифом «секретно».
У 1953 Фльоров був обраний членом-кореспондентом Академії наук СРСР, а в 1968 — дійсним членом Академії СРСР.
До 1990 року Фльоров очолював Лабораторію ядерних реакцій в ОІЯД, де під його керівництвом були синтезовані трансуранові елементи Періодичної системи хімічних елементів з номерами від 102 до 110.
Г. Н. Фльоров — співавтор декількох наукових відкриттів, які занесені до Державного реєстру відкриттів СРСР :
«Спонтанний поділ ядер урану» під № 33 з пріоритетом від 14 червня 1940
«Спонтанний поділ атомних ядер із збудженого стану (спонтанно діляться ізомери)» за № 52 з пріоритетом від 24 січня 1962
«Явище запізнілого ділення атомних ядер» за № 160 з пріоритетом від 12 липня 1971
«Сто третій елемент — Лоуренсій» за № 132 з пріоритетом від 20 квітня 1965 р. і 10 серпня 1967
«Сто четвертий елемент — Резерфордій» під № 37 з пріоритетом від 9 липня 1964
«Сто п'ятий елемент — Дубній» за № 114 з пріоритетом від 18 лютого 1970
«Утворення радіоактивного ізотопу елемента з атомним номером 106 — Сіборгій» за № 194 з пріоритетом від 11 липня 1974