В 1902 році працював ординатором у Варшавському військовому шпиталі й одночасно — понадштатним ординатором очної клініки професора Незнамова, з 1907 по 1909 рік — ординатором в очній клініці академікаБеллярмінова у Військово-медичній академії в Санкт-Петербурзі. Там же він і захистив докторську дисертацію: «Покалічення в ділянці органа зору (за даними деяких судів і військово-лікувальних установ)»[джерело?]. З 1909 по 1911 рік Анатолій Георгійович продовжував працювати у Варшавському шпиталі. В 1911 році — був відряджений закордон для удосконалення з офтальмології. Там він працював над питаннями патологічної анатомії ока у клініці професора Греффа в Берліні, бактеріології ока в клініках професора Аксенфельда у Фрейбурзі і у професора Моракса в Парижі. Очну хірургію Анатолій Георгійович вивчав у клініці професора Фукса і професора Меллера у Відні, а електромагнітні очні операції в клініці професора Гааба в Цюриху. Крім того, А. Г. Васютинський відвідав і ознайомився з роботою клінік відомих західноєвропейських професорів Крюкмана в Кенігсберзі, Утгофа в Бреславлі, Гєсса в Вюрцбурзі, Евербуша в Мюнхені, Ельшніга в Празі, Гроша і Бляшковича в Будапешті та Зігріста в Берні. Після повернення із-за кордону, продовжував працювати завідувачем очного відділу Варшавського шпиталю, консультантом Привіслянських залізниць і Червоного Хреста.
У роки першої світової війни А. Г. Васютинський працював військовим лікарем на фронті, а з 1917 року — начальником санітарної частини ІІ-ї Армії. В 1918 році прибув з фронту в Тамбов і був призначений Головним лікарем Тамбовського Червоноармійського шпиталю, де лікували переважно очних хворих. Пропрацювавши на цій посаді чотири роки, був демобілізований і обраний завідувачем очного відділу Тамбовської радянської губернської лікарні й губернським окулістом.
В 1922 році повернувся до Києва і був обраний завідувачем очного відділу Київської клінічної лікарні ім. Жовтневої революції. В 1923 році почав працювати в очній клініці Київського інституту удосконалення лікарів, спочатку як приват-доцент, а з 1929 року до кінця життя очолював цю кафедру. Він перший з професорів Інституту удосконалення лікарів запровадив заняття з оперативної офтальмології на трупах. 3 1925 року протягом кількох років вів самостійний курс з офтальмології на одонтологічному факультеті Київського медичного інституту і, був інспектором офтальмології Наркомздоров'я УРСР.
Анатолій Георгійович написав понад 50 цінних наукових друкованих праць в яких він розробляє питання клінічної офтальмології, велику увагу приділяє питанням терапії трахоми з допомогою медикаментів і променевої енергії. Багато працював над питаннями етіології трахоми і написав роботу про природу трахомних тілець. Він розробив і вдосконалив операції з екстракції катаракти, пересадки рогівки, застосування регіональної анестезії при очних операціях, екстракції внутрішньоочних цистицерків, лікування травм очей. Разом зі своїми учнями написав підручник з оперативної офтальмології ока для лікарів і студентів, який вийшов українською мовою в 1933 році. Ряд його праць були присвячені військовій офтальмології — про визначення симуляції, про ослаблений зір, про забарвлені плями рогівки, про військово-окулістичні заклади Західної Європи і підготовку там військових офтальмологів, про схеми рефракції для дослідження, про суб'єктивні контрольні методи дослідження тощо. Під його керівництвом виконані дві докторських і чотири кандидатських дисертації, вийшло понад 100 друкованих робіт його учнів.
Громадська діяльність
Анатолій Георгійович був членом Тамбовської й Київської міських рад, членом Вченої медичної ради НКОЗ УРСР, членом правління Всесоюзного і Українського товариств офтальмологів, членом редколегії «Офтальмологічного журналу» тощо.