Народився 2002 року в місті Брандіс-над-Лабою-Стара-Болеслав. Вихованець юнацьких команд футбольних клубів «Брандіс-над-Лабем», «Запи» і «Млада Болеслав». У дорослому футболі дебютував 2018 року виступами за головну команду клубу «Млада Болеслав», в якій грав до кінця 2022 року, взявши участь у 32 матчах чемпіонату.
На початку 2023 року Давід Пех став гравцем клубу «Славія». У складі празької команди у цьому ж році став володарем Кубка Чехії.
Виступи за збірні
Давід Пех з 2017 року грав у складі юнацької збірної Чехії, загалом на юнацькому рівні взяв участь у 22 іграх, відзначившись 4 забитими голами.
