Після громадянської війни залишився служити в РСЧА. Обіймав посади командира ескадрону, очільника полкової школи, командира кавалерійського полку, дивізії, корпуса, командувача військовою кавалерійською групою Київського особливого військового округа.
Трагічною сторінкою біографії воєначальника стали бої в оточенні під Харковом, де він бився в ранзі заступника командувача військами фронту. Рішенням Ставки ВГК командувачем Південно-Західним фронтом на час Харківської наступальної операції був призначений Маршал Радянського СоюзуСемен Тимошенко. Через прорахунки вищого командування успішно розпочата операція закінчилася катастрофою: навколо радянських військ зімкнулося кільце оточення. Саме генерал-лейтенант Костенко об'єднав в армійську групу радянські війська, що потрапили у пастку і прийняв на себе командування нею. У складній обстановці він та його штаб робили все, аби налагодити управління частинами та з'єднаннями і заподіяти супротивнику максимальної шкоди.[1]
У травні 1942 року генерал-лейтенант Федір Костенко пропав без вісті.[1]
Наприкінці квітня 2017 року рештки генерала були знайдені пошуковцями ВПО «Орієнтир» на території Балаклейського району між селами Гусаровка і Лозовенька.[2] 2о червня 2017 року на Федеральному військовому меморіальному кладовищі у Підмосков'ї останки генерал-лейтенанта Федора Яковича Костенка були урочисто перепоховані.[3]
Великая Отечественная. Командармы. Военный биографический словарь / Под общей ред. М. Г. Вожакина. — М.; Жуковский: Кучково поле, 2005. — 408 с. — ISBN 5-86090-113-5. (рос.)