Народився 9 вересня 1985 року в місті Задар. Під час війни Хорватії за незалежність сім'я Луки змушена була переїхати в Затон. Після того, як його батько повернувся з армії, Лука почав грати у футбол у місцевій Академії спорту.
2002 року почав залучатися до основної команди клубу «Динамо» (Загреб), втім жодної офіційної гри у її складі не провів. Натомість, протягом 2003—2005 років грав на умовах оренди — спочатку у складі боснійського клубу «Зриньські», а згодом у хорватському «Інтері» (Запрешич).
Своєю грою за останню команду знову привернув увагу представників тренерського штабу головної команди «Динамо» (Загреб), до складу якого повернувся 2005 року. Цього разу відіграв за «динамівців» наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі загребського «Динамо», був основним гравцем команди, відзначався досить високою результативністю.
«Тоттенгем»
У квітні 2008 року стало відомо про перехід хорвата до англійського «Тоттенгем Хотспур», який сплатив за його трансфер 16,5 мільйона фунтів, повторивши таким чином клубний рекорд трансферної вартості, встановлений роком раніше при підписанні Даррена Бента. Модрич відіграв за лондонський клуб чотири з шести прописаних у контракті сезонів, ставши за цей час ключовою фігурою у центрі поля «шпор» і провівши понад 150 матчів у всіх змаганнях.
«Реал»
У 2012 році президент іспанського «Реал Мадрид»Флорентіно Перес зацікавився Лукою, і клуб підписав з ним п'ятирічний контракт, трансферна сума за незалежними оцінками становила близько 30 мільйонів фунтів. Дебютував за «королівський клуб» через два дні після підписання контракту, 29 серпня 2012 року, вийшовши на заміну у другій грі за Суперкубок Іспанії. Цей трофей став для нього першим у формі «Реала».
18 жовтня 2016 року подовжив свій контракт з «Реалом» до 2020 року.
Став основним диспетчером атак команди Жозе Моурінью. Залишався ключовим гравцем середини поля в тактичних побудовах наступних очільників тренерського штабу «Реала» — Карло Анчелотті, Рафаеля Бенітеса і Зінедіна Зідана. Під керівництвом останнього протягом 2016—2018 років тричі поспіль вигравав Лігу чемпіонів УЄФА. Незмінно обирався до символічної збірної Ліги чемпіонів за результатами цих тріумфальних для його клубу розіграшів. Також тричі ставав переможцем Клубного чемпіонату світу, у розіграші цього змагання 2017 року був визнаний його найкращим гравцем.
На чемпіонаті Європи 2008 року взяв участь у трьох з чотирьох ігор своєї команди. Був автором єдиного переможного гола у матчі групового етапу проти господарів змагання, Австрії, чим допоміг хорватам вийти до стадії плей-оф.
Провів два матчі групового етапу на Євро-2016, причому в першому з них, проти Туреччини, саме його гол виявився єдиним у грі й допоміг хорватам, як і 8-ма роками раніше, вийти з групи. Повністю провів на полі й гру 1/8 фіналу, де «картаті» мінімально (0:1) програли майбутнім переможцям першості, португальцям. Після континентальної першості про завершення виступів за збірну оголосив її багаторічний лідер і капітан Даріо Срна, після чого саме Модрич отримав капітанську пов'язку у національній команді.
Гра відбору на чемпіонат світу 2018 проти України, що завершилася перемогою хорватів з рахунком 2:0, стала для Модрича ювілейною, сотою, у формі збірної.
У фінальній частині чемпіонату світу 2018 капітан хорватської команди учергове продемонстрував свої бомбардирські якості, забивши по голу у двох стартових матчах групового етапу — проти Нігерії (2:0) і Аргентини (3:0) — чим допоміг своїй команді завчасно оформити вихід до стадії плей-оф. У 1/8 фіналу при нічиї 1:1 після овертайму по пенальті перемогли данійців (3:2). У чвертьфіналі пройшли росіян (1:1, по пенальті 4:3). У півфіналі в овертаймі здолали Англію (2:1). Фінал для збірної Хорватії все ж не вийшов виграним. Вони поступилися Франції з рахунком 4:2.
.jpg)
.svg){kind=small}
