Протягом п'яти років працював композитором в планетарії Маклафліна в Торонто (1987—1992). У червні 2014 отримав почесний ступінь доктора університету Торонто за досягнення в музиці.[3]
Як кінокомпзитор дебютував у 1987 році в фільмі «Сімейний перегляд», що принесла йому першу номінацію на премію «Геній». Пізніше Данна вигравав цю премію 5 разів (з 13 номінацій).[4] Данна визнаний одним з першопрохідців поєднання незахідних джерел звуку з оркестровим та електронним мінімалізмом у світі кіно музики. Співпрацював такими з режисерами, як AТеррі Гілліам, Енг Лі, Джеймс Менголд, Джоель Шумахер і Дензел Вашингтон та іншими. Його саундтрек до фільму « Життя Пі» Енга Лі отримав дві номінації на премію «Оскар»за найкращу музику до кінофільму та найкращу оригінальну пісню для «Пісеньки Пі» .
Coleman, Lindsay (2017). Mychael Danna Interview. У Coleman, Lindsay; Tillman, Joakim (ред.). Contemporary Film Music: Investigating Cinema Narratives and Composiiton. Palgrave Macmillan. с. 187—193. doi:10.1057/978-1-137-57375-9_12.
Golub, Peter; Jarzebowski, Katy (2017). Mychael Danna: Music as Metaphor. У Coleman, Lindsay; Tillman, Joakim (ред.). Contemporary Film Music: Investigating Cinema Narratives and Composiiton. Palgrave Macmillan. с. 195—219. doi:10.1057/978-1-137-57375-9_13.