Петров почав грати в шахи в семирічному віці. У віці 15 років він переміг у Санкт-Петербурзі одного з найкращих шахістів — А. Копйова і з цього моменту його вважали найкращим шахістом Росії.
Петров був яскравим майстром комбінаційного стилю. Він чудово розігрував відкриті позиції — домагався швидкого розвитку фігур, захоплював відкриті лінії та переходив до атаки, яку, зазвичай, проводив рішуче, не зупиняючись перед жертвами.
1824 року в Санкт-Петербурзі видав свою першу шахову книгу російською мовою — «Шахова гра, доведена до систематичного ладу, з додаванням ігор Філідора та примітками до них». Книга складалася з 5 частин (1-а і 2-я частини — «теорія Шахів», 3-я — 5-а частини — «практика Шахів»). Книга Петрова стала настільною книгою російських шахістів. Його книгу читали О. С. Пушкін, І. С. Тургенєв, М. Г. Чернишевський. Першу книгу про шахи російською мовою видав 1821 року Іван Бутримов.
Олександр Дмитрович Петров бував у будинку графа Юлія Помпейовича Літта, де збиралися літератори, які цікавились шахами, приходив і Олександр Сергійович Пушкін, який також захоплювався шахами. У будинку Літта грав наосліп з Павлом Львовичем Шиллінгом.
У бібліотеці О. С. Пушкіна були дві книги Олександра Петрова, причому одна з них з дарчим написом автора: «Шановному добродію Олександру Сергійовичу Пушкіну на знак істинної поваги».
Заснував перший у Росії шаховий клуб. В 1844—1845 роках публікував шахові розповіді.
1840 року кілька разів перемагав (з форою) юного російського шахіста Карла Яніша. Двічі виграв матчі проти Сергія Урусова 1854 року з рахунком 3: 1 і 1859 року з рахунком 13:7. 1862 року виграв у Іллі Шумова з рахунком 4: 2. 1851 року Говард Стаунтон запросив Олександра Петрова взяти участь у першому міжнародному турнірі в Лондоні, але той не зміг поїхати до Лондона.
Від 1840 року проживав у Варшаві, де служив у царському управлінні. Його будинок був відомим місцем зустрічей російських та польських шахістів. Щоб не накликати на себе підозр в участі в повстанні проти царизму у Польщі, 1863 року Петров виїхав за кордон. У Відні та Парижі він познайомився з провідними шахістами Західної Європи, у тому числі з Полом Морфі, однак зіграти з ним у шахи йому не довелося.
Олександр Петров зробив значний внесок у теорію шахів. Він глибоко проаналізував дебют, який був названий його ім'ям: «Захист Петрова». Цей дебют також відомий під назвою «Російська партія».
Перші ходи «Захисту Петрова»:
Примітки: поле а1 — Москва, поле h8 — Париж, діагональ h1-a8 — річка Березина, чорний король — Наполеон, білі коні — російська кіннота, або російські козаки, або російська кіннота Платова.
На річці Березина (діагональ h1-a8) Наполеон міг бути захоплений у полон. У примітці до шостого ходу Петров писав: «ферзем слід було перепинити шлях Наполеону, ступивши на a8, тоді б він не втік до Парижа, а був би йому шах і мат».
Література
Линдер И. Сквозь призму шахмат. [Из истории шахматной задачи А. Д. Петрова «Бегство Наполеона из Москвы в Париж»] // Наука и жизнь. — 1962. — № 9. — С. 110.
Линдер И. России первый мастер. К 100-летию со дня смерти А. Петрова. [1794—1867] // Шахматы в СССР. — 1967. — № 4. — С. 16—18, с портр.
Линдер И. Петров — первый и великий. // «64 — Шахматное обозрение». — 1994. — № 5—6. — С. 26—28.