Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Hệ tam phân

Hệ đếm
Hệ đếm Hindu - Ả Rập
Đông Á
Chữ cái
Trước đây
Cơ số
Non-standard positional numeral systems
Danh sách hệ đếm

Hệ tam phân (tiếng Anh: ternary numeral system) còn gọi là hệ cơ số 3 là một Hệ đếm. Mặc dù hệ tam phân thường được dùng để chỉ một hệ thống trong đó có ba chữ số là số không âm, đặc biệt là 0, 1 và 2, nó còn có tên là hệ thống ba số cân bằng, bao gồm các chữ số -1, 0 và +1, được sử dụng trong logic so sánh và các máy tính ba chiều.

So với các hệ đếm khác

Một bảng nhân của hệ tam phân
× 1 2 10 11 12 20 21 22 100
1 1 2 10 11 12 20 21 22 100
2 2 11 20 22 101 110 112 121 200
10 10 20 100 110 120 200 210 220 1000
11 11 22 110 121 202 220 1001 1012 1100
12 12 101 120 202 221 1010 1022 1111 1200
20 20 110 200 220 1010 1100 1120 1210 2000
21 21 112 210 1001 1022 1120 1211 2002 2100
22 22 121 220 1012 1111 1210 2002 2101 2200
100 100 200 1000 1100 1200 2000 2100 2200 10000

Cách biễu diễn số nguyên trong hệ tam phân không dài nhanh như trong nhị phân. Ví dụ, 365 hệ thập phân tương ứng với 101101101 hệ nhị phân (với chín chữ số) và đến hệ tam phân là 111112 (sáu chữ số).

Số từ 1 đến 27 trong bảng chuẩn 
Tam phân 1 2 10 11 12 20 21 22 100
Nhị phân 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001
Thập phân 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Tam phân 101 102 110 111 112 120 121 122 200
Nhị phân 1010 1011 1100 1101 1110 1111 10000 10001 10010
Thập phân 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Tam phân 201 202 210 211 212 220 221 222 1000
Nhị phân 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001 11010 11011
Thập phân 19 20 21 22 23 24 25 26 27
Luỹ thừa của 3 trong hệ tam phân
Tam phân 1 10 100 1 000 10 000
Nhị phân 1 11 1001 1 1011 101 0001
Thập phân 1 3 9 27 81
Luỹ thừa 30 31 32 33 34
Tam phân 100 000 1 000 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000
Nhị phân 1111 0011 10 1101 1001 1000 1000 1011 1 1001 1010 0001 100 1100 1110 0011
Thập phân 243 729 2 187 6 561 19 683
Luỹ thừa 35 36 37 38 39

Đối với số hữu tỉ, hệ tam phân cung cấp một cách thuận tiện hơn để đại diện cho 1/3 (trái ngược với biểu diễn cồng kềnh của nó một chuỗi vô hạn các chữ số 3 tuần hoàn trong phần thập phân); nhưng nó có một nhược điểm lớn là hệ tam phân không biễu diễn một số hữu hạn cho 1/2 và cho 1/4, 1/8,... vì 2 không phải là một số nguyên tố trong hệ tam phân như với hệ 2.

Các phân số trong tam phân
Phân số 1/2 1/3 1/4 1/5 1/6 1/7 1/8 1/9 1/10 1/11 1/12 1/13
Tam phân 0.1 0.1 0.02 0.0121 0.01 0.010212 0.01 0.01 0.0022 0.00211 0.002 0.002
Nhị phân 0.1 0.01 0.01 0.0011 0.001 0.001 0.001 0.000111 0.00011 0.0001011101 0.0001 0.000100111011
Thập phân 0.5 0.3 0.25 0.2 0.16 0.142857 0.125 0.1 0.1 0.09 0.083 0.076923

Các chữ số trong tam phân trái ngược với nhị phân

Tương tự, đối với một số N(b, d) với cơ sở b và d chữ số, tất cả đều là giá trị cực đại với b − 1, ta có thể viết:

N(b, d) = (b − 1) bd−1 + (b − 1) bd−2 +... + (b − 1) b1 + (b − 1) b0,
N(b, d) = (b − 1) (bd−1 + bd−2 +... + b1 với 1),
N(b, d) = (b − 1) M.
cử = bd + bd−1 +... + b2 + b1, và
−M = −bd−1 − bd−2 − ... − b1 − 1, vì vậy
cử − M = bd − 1, hoặc
M = (bd − 1)/(b − 1).

Sau đó

N(b, d) = (b − 1)M,
N(b, d) = (b − 1) (bd − 1)/(b − 1)
N(b, d) = bd − 1.

Đối với hệ tam phân, số gồm ba chữ số N(3, 3) = 33 − 1 = 26 = 2 × 32 + 2 × 31 + 2 × 30 = 18 + 6 + 2.

Hình thức ngắn gọn của: hệ 9 và hệ 27

Hệ 9 hoặc hệ 27 có thể được sử dụng thay hệ tam phân, tương tự như cách hệ bát phân và hệ thập lục phân được sử dụng thay cho nhị phân.

Sử dụng

Tryte

Một số máy tính bậc ba như Setun đã xác định tryte là sáu trits [1] hoặc khoảng 9,5 bit (giữ nhiều thông tin hơn byte nhị phân trên thực tế).[2]

Tham khảo

  1. ^ Impagliazzo, John; Proydakov, Eduard (ngày 6 tháng 9 năm 2011). Perspectives on Soviet and Russian Computing: First IFIP WG 9.7 Conference, SoRuCom 2006, Petrozavodsk, Russia, July 3-7, 2006, Revised Selected Papers (bằng tiếng Anh). Springer. ISBN 9783642228162.
  2. ^ Brousentsov, N. P.; Maslov, S. P.; Ramil Alvarez, J.; Zhogolev, E.A. “Development of ternary computers at Moscow State University”. Truy cập ngày 20 tháng 1 năm 2010.

Read other articles:

Rajasawardhana

RajasawardhanaRajasawardhana Sang SinagaraMaharaja Majapahit ke 8Berkuasa Majapahit (1451-1453)PendahuluKertawijaya (Brawijaya I)PenerusGirishawardhanaInformasi pribadiKelahiranDyah WijayakumaraKematian1453WangsaRajasaAyahKertawijayaIbuJayawardhanī Dyah Jayeswari, Bhre DahaPasanganManggalawardhanī Dyah Suraghārinī, Bhre TanjungpuraAnak Dyah Samarawijaya, Bhre Kahuripan Dyah Wijayakusuma, Bhre Mataram Bhre Pamotan Bhre Kertabhumi Keluarga kerajaan Majapahit Kertarajasa Jayawardhana (R...

 

Paul Langhans

Paul Max Harry Langhans (Hamburg, 1 april 1867 - Gotha 17 januari 1952) was een Duitse geograaf en cartograaf. Levensloop Paul Langhans, zoon van de herbergier Paul Langhans (1838-1922), bezocht van 1878 tot 1886 het Hamburg Realgymnasium. Van 1886 tot 1889 studeerde hij aardrijkskunde, natuurwetenschappen en economie aan de Christian Albrechts-Universiteit in Kiel en aan de Universiteit Leipzig. In 1889 werd hij werknemer bij Uitgeverij Justus Perthes in Gotha. In de decennia die volgden pub...

 

Hylesia

Hylesia Classificação científica Reino: Animalia Filo: Arthropoda Classe: Insecta Ordem: Lepidoptera Família: Saturniidae Subfamília: Hemileucinae Género: HylesiaHübner, 1820 Espécies Ver texto Hylesia é um género de mariposas da família Saturniidae. Características As mariposas do gênero Hylesia apresentam dimorfismo sexual: as fêmeas são maiores e possuem coloração acinzentada, enquanto os machos são castanhos. Quanto pousada, dispõem as asas em forma de telhado. As espé...

Большинцов Мануель Володимирович

Большинцов Мануель ВолодимировичБольшинцов Мануэль ВладимировичНародився 2 (15) грудня 1902(1902-12-15)Катеринослав, Російська імперіяПомер 23 липня 1954(1954-07-23) (51 рік)Тбілісі, Грузинська РСР, СРСРГромадянство  СРСРДіяльність кінодраматург, кінорежисерГалузь творче і професіон

 

Confederate revolving cannon

Weapon Confederate Revolving Cannon Confederate revolving cannonPlace of originConfederate States of AmericaService historyIn service1861–1865Used byConfederate States of AmericaWarsAmerican Civil WarProduction historyDesignerHenry Clay PateDesigned1861 The Confederate revolving cannon was a weapon developed and used during the U.S. Civil War. The weapon had a design similar to that of a revolver pistol, scaled up to the size of a cannon. History Henry Clay Pate was a fo...

 

Křižatky

Křížatky Křižatky (Tschechien) Basisdaten Staat: Tschechien Tschechien Region: Středočeský kraj Bezirk: Beroun Gemeinde: Králův Dvůr Geographische Lage: 49° 55′ N, 14° 2′ O49.92444444444414.036944444444330Koordinaten: 49° 55′ 28″ N, 14° 2′ 13″ O Höhe: 330 m n.m. Einwohner: 136 (1. März 2001) Postleitzahl: 266 01 Kfz-Kennzeichen: S Verkehr Straße: Králův Dvůr – Tmaň Nächster int. Flughafen: Fl...

Interaksi galaksi

NGC 3169 (kiri) dan NGC 3166 (kanan) menampilkan beberapa fitur aneh, yang menunjukkan bahwa setiap anggota duo cukup dekat untuk merasakan pengaruh gravitasi yang mendistorsi dari yang lain. Gambar dari Wide Field Imager pada teleskop MPG / ESO 2,2 meter di Observatorium La Silla. Galaksi yang saling berinteraksi (Inggris:colliding galaxies) adalah galaksi yang medan gravitasinya mengakibatkan gangguan satu sama lain. Contoh interaksi kecil adalah galaksi satelit yang mengganggu lengan spira...

 

Morphine (band)

American alternative rock band This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Morphine band – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (March 2008) (Learn how and when to remove this template message) MorphineMorphine in 1997 at Mississippi Nights, St Louis, MOBackground informationOriginCambridge, ...

 

Venusaur

VenusaurTokoh PokémonPokédex NasionalIvysaur - Venusaur (#003) - CharmanderPenampilanperdanaPokémon Red and Blue27 Februari 1996DidesainolehKen SugimoriPengisi suaraBahasa Inggris:Michael Haigney (4Kids)Craig Blair (TPCI) Bahasa Jepang:Ryūzaburō Ōtomo (seri TV episode #51, film #1)Unshō Ishizuka (seri TV episode #112)Kenta Miyake (seri TV episode #437) Venusaur (フシギバナcode: ja is deprecated , Fushigibana), dalam seri permainan Pokémon, merupakan bentuk evolusi kedua dari Bulb...

Eleições autárquicas de 2017 em Ponta Delgada

← 2013 •  • 2021 → Eleições para a Câmara Municipal de Ponta Delgada em 2017 9 vereadores para a Câmara Municipal de Ponta Delgada 1 de Outubro de 2017 Demografia eleitoral Hab. inscritos:  64 762 Votantes : 29 607    45.72%  0.3% Partido Social Democrata Votos: 15 181   Deputados obtidos: 5  0%    51.28% Partido Socialista Votos: 11 578   Deputados obtidos: 4 ...

 

Liste der Kulturdenkmale in Roßthal (Dresden)

In der Liste der Kulturdenkmale in Roßthal sind die Kulturdenkmale aufgeführt, die sich in der Dresdner Gemarkung Roßthal befinden. Die Anmerkungen sind zu beachten. Diese Liste ist eine Teilliste der Liste der Kulturdenkmale in Dresden. Diese Liste ist eine Teilliste der Liste der Kulturdenkmale in Sachsen. Inhaltsverzeichnis 1 Legende 2 Denkmalliste 3 Anmerkungen 4 Quellen 5 Weblinks 6 Einzelnachweise Legende Bild: Bild des Kulturdenkmals, ggf. zusätzlich mit einem Link zu weiteren Foto...

 

Fox Classics (Japanese TV channel)

For the Australian television channel owned by Foxtel, see Fox Classics. This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Fox Classics Japanese TV channel – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2018) (Learn how and when to remove this template message) Television channel Fox ClassicsCountryJ...

Перехоплення (баскетбол)

Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (травень 2023) У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Перехопле�...

 

Man from Texas (1939 film)

1939 film Man from TexasDirected byAlbert HermanWritten byRobert Emmett TanseyProduced byEdward FinneyStarringTex RitterRuth RogersHal PriceCinematographyMarcel Le PicardEdited byFred BainMusic byFrank SanucciProductioncompanyEdward F. Finney ProductionsDistributed byMonogram PicturesRelease dateApril 19, 1939Running time56 minutesCountryUnited StatesLanguageEnglish Man from Texas is a 1939 American Western film directed by Albert Herman and starring Tex Ritter, Ruth Rogers and Hal Price.[...

 

Tobias Hysén

Tobias Hysén Informasi pribadiNama lengkap Glenn Tobias HysénTanggal lahir 9 Maret 1982 (umur 41)Tempat lahir Gothenburg, SwediaTinggi 1,78 m (5 ft 10 in)Posisi bermain StrikerInformasi klubKlub saat ini IFK GöteborgNomor 7Karier junior Ubbhult LundbyKarier senior*Tahun Tim Tampil (Gol)1999–2004 Häcken 66 (13)2004–2006 Djurgården 65 (17)2006–2007 Sunderland 26 (4)2007– IFK Göteborg 120 (50)Tim nasional‡2000 Swedia U-18[1] 4 (0)2002–2004 Swedia U-2...

Time in Germany

Overview of the time zones used in Germany Time in Europe: Light Blue Western European Time / Greenwich Mean Time (UTC) Blue Western European Time / Greenwich Mean Time (UTC) Western European Summer Time / British Summer Time / Irish Standard Time (UTC+1) Red Central European Time (UTC+1) Central European Summer Time (UTC+2) Yellow Eastern European Time / Kaliningrad Time (UTC+2) Ochre Eastern European Time (UTC+2) Eastern European Summer Time (UTC+3) Green Moscow Time / Turkey Time (UTC+3) T...

 

Mary Wirepa

New Zealand artist (1904–1971) Mary Wi RepaBornMary Gundry1904Auckland, New ZealandDied1971AucklandResting placeOpotikiNationalityNew ZealandKnown forPaintingNotable workOtoko, GisborneStyleRealism, Romanticism, ModernismMovementLandscape ArtistSpouseRomio Wi Repa Mary Wirepa (1904–1971), also known as Mary Wi Repa, was a visual artist of Māori descent born in Auckland, New Zealand.[1] She spoke partial Maori but mainly English. Career Growing up Mary Wi Repa had a love of m...

 

Phạm Hà Thanh

Phạm Hà ThanhChức vụCục trưởng Cục Quân YNhiệm kỳ2/1973 – 4/1975-Chuẩn tướng (6/1972)Cấp bậcTiền nhiệm-Thiếu tướng Vũ Ngọc HoànKế nhiệm-Sau cùng Cục phó Cục Quân yNhiệm kỳ1/1971 – 2/1973Cấp bậc-Đại tá (11/1968)-Chuẩn tướng Chỉ huy trưởng Tổng y viện Cộng HòaNhiệm kỳ1/1966 – 1/1971Cấp bậc-Trung tá (11/1963)-Đại tá Chỉ huy phó Tổng y viện Cộng H�...

List of Battle of Britain airfields

Airfields used by the Royal Air Force in 1940. This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (January 2012) (Learn how and when to remove this template message) RAF Fighter CommandBattle of Britain Monument, Victoria Embankment, LondonCountryUnited KingdomBranchRoyal Air ForceRoleDefence of Great BritainEngagementsBattle of BritainMilitary unit Map all coord...

 

Redology

Academic study of Cao Xueqin's Dream of the Red Chamber A page from the 1759 Jimao manuscript of the novel.[1] A collection of commentaries on the Dream of the Red Chamber by Gao Yuetan Redology (simplified Chinese: 红学; traditional Chinese: 紅學; pinyin: hóng xué) is the academic study of Cao Xueqin's Dream of the Red Chamber,[2] one of the Four Great Classical Novels of China. There are numerous researchers in this field; most can be divided into four gene...

 
Kembali kehalaman sebelumnya