Share to: share facebook share twitter share wa share telegram print page

Lập luận đường chéo của Cantor

Một minh hoạ của tranh luận đường chéo của Cantor (ở cơ sở 2) cho sự tồn tại của các tập hợp không đếm được. Chuỗi ở phía dưới không thể xảy ra ở bất cứ đâu trong việc liệt kê các chuỗi ở trên.
Một tập hợp vô hạn có thể có cùng lực lượng với một tập hợp con thực sự của nó, như song ánh f(x)=2x từ số tự nhiên tới các số chẵn đã chỉ ra. Tuy vậy các tập vô hạn với lực lượng khác nhau là tồn tại, như Tranh luận đường chéo của Cantor đã chỉ ra.

Trong lý thuyết tập hợp, lập luận đường chéo của Cantor, lập luận cắt đường chéo, hoặc phương pháp đường chéo, được xuất bản vào năm 1891 bởi George Cantor với một chứng minh toán học rằng có các tập hợp vô hạn mà không thể tạo ra song ánh với tập hợp vô hạn của số tự nhiên.[1][2][3] Những tập hợp như vậy bây giờ được gọi là tập hợp không đếm được, và các kích thước của tập hợp vô hạn bây giờ được xử lý bằng những lý thuyết của số lực lượng do chính Cantor khởi xướng.

Lý luận về đường chéo không phải là chứng minh đầu tiên của Cantor về tính không đếm được của các số thực, xuất hiện năm 1874.[4][5] Tuy vậy, lý luận này cho thấy một kỹ thuật chung mạnh mẽ được dùng trong hàng loạt chứng minh khác,[6] bao gồm các định lý không đầy đủ đầu tiên của Gödel[2] và câu trả lời của Turing đối với Entscheidungsproblem. Các lập luận đường chéo cũng là nguồn của các mâu thuẫn như nghịch lý Russell[7][8] và nghịch lý Richard.[2]

Về mặt lịch sử, lập luận đường chéo lần đầu tiên xuất hiện trong tác phẩm của Paul du Bois-Reymond năm 1875.[9]

Tham khảo

  1. ^ Georg Cantor (1891). “Ueber eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre”. Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 1890–1891. 1: 75–78 (84–87 in pdf file).[liên kết hỏng] English translation: Ewald, William B. (ed.) (1996). From Immanuel Kant to David Hilbert: A Source Book in the Foundations of Mathematics, Volume 2. Oxford University Press. tr. 920–922. ISBN 0-19-850536-1.Quản lý CS1: văn bản dư: danh sách tác giả (liên kết)
  2. ^ a b c Keith Simmons (ngày 30 tháng 7 năm 1993). Universality and the Liar: An Essay on Truth and the Diagonal Argument. Cambridge University Press. tr. 20–. ISBN 978-0-521-43069-2.
  3. ^ Rudin, Walter (1976). Principles of Mathematical Analysis (ấn bản thứ 3). New York: McGraw-Hill. tr. 30. ISBN 0070856133.
  4. ^ Gray, Robert (1994), “Georg Cantor and Transcendental Numbers” (PDF), American Mathematical Monthly, 101: 819–832, doi:10.2307/2975129, Bản gốc (PDF) lưu trữ ngày 21 tháng 1 năm 2022, truy cập ngày 30 tháng 9 năm 2017
  5. ^ Bloch, Ethan D. (2011). The Real Numbers and Real Analysis. New York: Springer. tr. 429. ISBN 978-0-387-72176-7.
  6. ^ . ISBN 978-1-107-05831-6 https://books.google.com/books?id=RXzsAwAAQBAJ. |title= trống hay bị thiếu (trợ giúp)|tựa đề= trống hay bị thiếu (trợ giúp)
  7. ^ “Russell's paradox”. Stanford encyclopedia of philosophy.
  8. ^ Bertrand Russell (1931). Principles of mathematics. Norton. tr. 363–366.
  9. ^ Über asymptotische Werte, infinitäre Approximationen und infinitäre Auflösungen von Gleichungen, 1875

Liên kết ngoài

Read other articles:

FST

FST Наявні структури PDBПошук ортологів: PDBe RCSB Список кодів PDB 3HH2, 2B0U, 2P6A Ідентифікатори Символи FST, FS, follistatin Зовнішні ІД OMIM: 136470 MGI: 95586 HomoloGene: 7324 GeneCards: FST Онтологія гена Молекулярна функція • heparan sulfate proteoglycan binding• GO:0001948, GO:0016582 protein binding• signal transducer activity• activin binding• activin receptor antagonist ...

 

Kenya Open

Golf tournament Magical Kenya OpenTournament informationLocationNairobi, KenyaEstablished1967Course(s)Muthaiga Golf ClubPar71Length7,228 yards (6,609 m)Tour(s)European TourChallenge TourSafari CircuitFormatStroke playPrize fundUS$2,000,000Month playedMarchTournament record scoreAggregate263 Justin Harding (2021)To par−21 as aboveCurrent champion Jorge CampilloLocation MapMuthaiga GCLocation in Kenya The Kenya Open, currently titled as the Magical Kenya Open for sponsorship reasons, is ...

 

برلين إس باهن

S-Bahn Berlin   البلد ألمانيا  محطات القطارات 166[1] الموقع الرسمي الموقع الرسمي  تعديل مصدري - تعديل   برلين إس باهن هو نظام سكة حديد سريع للنقل في برلين وحولها، عاصمة ألمانيا. تم تشغيله تحت هذا الاسم منذ ديسمبر 1930، بعد أن تم تسميته سابقًا بمنطقة التعريفة الخاصة Berliner Sta...

إيرين ثورن

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (فبراير 2017) إيرين ثورن   معلومات شخصية الميلاد 19 مايو 1981 (العمر 42 سنة)أوريم الطول 178 سنتيمتر  مركز اللعب مدافع مسدد الهدف  الجنسية  الولايات المتحدة الوزن 68 كيلو

 

لوري آدامز

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (ديسمبر 2018) لوري آدامز معلومات شخصية الميلاد 14 فبراير 1931 (92 سنة)  مركز اللعب جناح  [لغات أخرى]‏  الجنسية المملكة المتحدة  المسيرة الاحترافية1 سنوات فريق م. (

 

Storia della Sicilia bizantina

Voce principale: Storia della Sicilia. Questa voce è parte della serieStoria della Sicilia Preistoria Preistoria della Sicilia Sicilia preellenica Storia antica Sicilia fenicia Sicilia greca Sicilia punica Sicilia romana Storia medievale Sicilia vandala Sicilia erulo-ostrogota Sicilia bizantina Conquista islamica della Sicilia Sicilia islamica Conquista normanna dell'Italia meridionale Contea di Sicilia Sicilia normanna Sicilia sveva Sicilia angioina Sicilia aragonese Storia moderna Sicilia ...

Westphalian frank

Former currency of the Kingdom of Westphalia This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Westphalian frank – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2008) (Learn how and when to remove this template message) A gold 10 Franken coin The Westphalian frank was a currency of the Kingdom of Westphalia...

 

Serhiivka missile strike

July 2022 missile attack in Ukraine Serhiivka missile strikePart of the 2022 Russian invasion of UkraineThe residential building after the strikeLocationSerhiivka, Serhiivka settlement hromada, Bilhorod-Dnistrovskyi Raion, Odesa Oblast, UkraineDate1 July 2022 01:00 AM[1] (UTC+3)TargetResidential building and recreation facilityAttack typeMissile strikeDeaths21 (including 1 child)[2]Injured38 (including 6 children)[2]Perpetrators Russian Air Force vteRussian invasi...

 

KFFF (FM)

Radio station in Bennington, NebraskaKFFFBennington, NebraskaBroadcast areaOmaha-Council BluffsFrequency93.3 MHz (HD Radio)Branding93.3 The WolfProgrammingFormatFM/HD1: Classic countrySubchannelsHD2: Regional Mexican 102.3 El PatronOwnershipOwneriHeartMedia(iHM Licenses, LLC)Sister stationsKFAB, KGOR, KISO, KXKTHistoryFirst air date1991; 32 years ago (1991) (as KRRK)Former call signsKRRK (1989–1996)KTNP (1996–2000)KRQC (2000–2004)KHUS (2004–2008)KTWI (2008–2012)Tec...

Banana Fish

Japanese manga series For other uses, see Bananafish (disambiguation). Banana FishFirst tankōbon volume cover,featuring Ash LynxGenreDrama, thriller[1]Created byAkimi Yoshida MangaWritten byAkimi YoshidaPublished byShogakukanEnglish publisherNA: Viz MediaImprintFlower ComicsMagazineBessatsu Shōjo ComicEnglish magazineNA: Pulp, Animerica ExtraDemographicShōjoOriginal runMay 1985 (1985-05) – April 1994 (1994-04)Volumes19 (List of volumes) Prequels...

 

Milton S. Plesset

American physicist (1908–1991) Milton Spinoza PlessetCopenhagen 1963Born(1908-02-07)February 7, 1908Pittsburgh, PennsylvaniaDiedFebruary 19, 1991(1991-02-19) (aged 83)CitizenshipUnited StatesAlma materUniversity of Pittsburgh Yale UniversityKnown forRayleigh-Plesset equation Møller–Plesset perturbation theoryAwardsASME Fluids Engineering Award[1]Scientific careerFieldsFluid dynamicsInstitutionsUniversity of Rochester California Institute of TechnologyDoctoral advis...

 

西班牙廣場 (羅馬)

西班牙廣場，右前方的黃白色建築曾經是詩人約翰·濟慈的住所 西班牙廣場（義大利語：Piazza di Spagna）是位于義大利羅馬的廣場，旁有羅馬地鐵的同名車站。山上天主圣三堂（由法國波旁王朝的國王所資助建造）就位在與西班牙廣場相接的西班牙階梯頂端。西班牙廣場也曾經出現在電影《羅馬假期》的場景中。 設計 西班牙廣場上有一個巴洛克藝術的噴泉，被稱為破船噴泉�...

Radožda

This article uses bare URLs, which are uninformative and vulnerable to link rot. Please consider converting them to full citations to ensure the article remains verifiable and maintains a consistent citation style. Several templates and tools are available to assist in formatting, such as reFill (documentation) and Citation bot (documentation). (August 2022) (Learn how and when to remove this template message) Village in Southwestern, North MacedoniaRadožda РадождаVillageRadoždaLocat...

 

Egypt–Russia relations

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Egypt–Russia relations – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2014) (Learn how and when to remove this template message) Bilateral relationsEgypt–Russia relations Egypt Russia Diplomatic missionEgyptian Embassy, MoscowRussian Embassy, Cairo...

 

Becoming Madame Mao

Novel by Anchee Min This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article relies excessively on references to primary sources. Please improve this article by adding secondary or tertiary sources. Find sources: Becoming Madame Mao – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (February 2011) (Learn how and when to remove this template message...

Bottle Pop

2009 single by the Pussycat Dolls (either solo or featuring Snoop Dogg or Devolo)Bottle PopSingle by the Pussycat Dolls (either solo or featuring Snoop Dogg or Devolo)from the album Doll Domination ReleasedFebruary 23, 2009 (2009-02-23)Studio Chalice Recording (Los Angeles, California) Record Plant (Hollywood, California) Irvine Spot (Irvine, California) GenreElectronicaLength3:30LabelInterscopeSongwriter(s) Sean The Pen Garrett Fernando Garibay Nicole Scherzinger Producer(s) G...

 

Alpha Media

American radio broadcasting company Alpha Media LLCTrade nameAlpha MediaIndustryMass mediaGenreRadio broadcastingPredecessorAlpha BroadcastingL&L Broadcasting LLCMain Line BroadcastingTriad BroadcastingFoundedPortland, Oregon (2014 (2014))FounderLawrence R. Larry WilsonHeadquartersPortland, Oregon, USNumber of locations135[1]Key peopleLarry Wilson (Chairman)Bob Proffitt (President/CEO)Donna Heffner (CFO)Websitewww.alphamediausa.com Alpha Media LLC is a radio broadcasting comp...

 

The Comedians (2015 TV series)

American comedy television series The ComediansGenre Comedy Mockumentary Based onUlveson och Herngren by Felix Herngren & John NordlingDeveloped by Larry Charles Billy Crystal Matt Nix Ben Wexler Starring Billy Crystal Josh Gad Stephnie Weir Matt Oberg Dana Delany Megan Ferguson Country of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes13 (list of episodes)ProductionExecutive producers Larry Charles Jennifer Corey Billy Crystal Matt Nix Ben Wexler Henrik Bastin M...

中華民國歷屆國民大會代表選舉政黨版圖

中華民國 中華民國政府与政治系列条目 政府（沿革） 憲法 中華民國憲法（憲政史） 中華民國憲法增修條文 總統及副總統在臺灣之直接選舉與罷免 國會在臺灣之全面選舉與罷免 國民大會（已凍結） 一府五院 總統 總統：蔡英文 副總統：賴清德 總統府 秘書長：林佳龍 資政 國策顧問 戰略顧問 國史館 中央研究院 國家安全會議 主席：蔡英文 副主席：賴清德 秘書長：顧立雄...

 

Ishita Raj Sharma

Indian film actress (b. 1990) Ishita Raj SharmaSharma in 2022Born (1990-07-12) 12 July 1990 (age 33)Mumbai, India[1]OccupationsActressModelYears active2011–presentKnown forPyaar Ka Punchnama Pyaar Ka Punchnama 2 Ishita Raj Sharma (born 12 July 1990) is an Indian actress and model,[2] best known for her work in Pyaar Ka Punchnama, Pyaar Ka Punchnama 2 and Sonu Ke Titu Ki Sweety.[3][4] Education Ishita studied at Delhi Public School, Mathura Road...

 
Kembali kehalaman sebelumnya