巴耳末系 (Balmer series)或巴耳末線 是原子物理學 中氫原子 六個發射譜線系列之一的名稱。
巴耳末系的計算可以使用約翰·巴耳末 在1885年發現的巴耳末公式 - 一個經驗 式。
來自氫原子 所發射的光譜 線在可見光有4個波長:410纳米 、434纳米、486纳米和656纳米。它們是吸收光子能量的電子進入受激態後,返回主量子數 n 等於2的量子狀態時釋放出的譜線[ 1] 。
巴耳末系中落在可見光區域內的4條譜線。
回顧
在氘燈 的發射譜線中可以清楚的看見兩條巴耳末系的譜線(H-α和H-β)。
巴耳末系的譜線是電子從主量子數 或徑向量子數 n >3的能階返回n 等於2時釋放出的。傳送的名稱是利用希臘字母依序來命名:從n=3至n=2稱為H-α,n=4至n=2稱為H-β,n=5至n=2稱為H-γ,n=6至n=2稱為H-δ。當個系列的電磁波頻譜 在可見光部分第一次被看見時,就被稱為H-α 、H-β 、H-γ 和H-δ ,其中的H 就代表氫原子。
傳送的
n
{\displaystyle n}
3→2
4→2
5→2
6→2
7→2
8→2
9→2
∞ ∞ -->
{\displaystyle \infty }
→2
名稱
H-α
H-β
H-γ
H-δ
H-ε
H-ζ
H-η
波長 (nm ) [ 2]
656.3
486.1
434.1
410.2
397.0
388.9
383.5
364.6
顏色
紅色
藍-綠色
紫色
紫
紫
紫t
(紫外線 )
(紫外線)
雖然在1885年之前物理學家就知道原子會輻射,但她們缺乏工具來準確的預測譜線應該出現的位置(波長)。巴耳末公式能很精確的預測氫在可見光的4條吸收或發射的譜線,啟發了芮得柏公式 成為普遍化的形式,並帶領物理學家發現在可見光之外的來曼系 、帕申系 、布拉克系 :那些被預測的氫吸收和發射譜線。
最熟悉的紅色H-α 氫氣譜線,是n = 3的殼層和n = 2的殼層之間轉移的巴耳末系譜線,是在宇宙中最耀眼的顏色。在耀眼的發射 或電離的星雲,像是獵戶座大星雲 ,都會發現它對光譜的貢獻,有時在恆星形成的HII區 也能發現。在真實顏色的照片中,這些星雲因為氫發射的巴耳末系組合,明顯的發散出桃紅色的顏色。
稍後,發現在非常高解析度的觀察下,這些氫的譜線都是非常靠近的雙線,這種分裂的譜線稱為精細結構 。同時也發現,被激發的電子在巴耳末系從n=2躍遷至n>6的軌道時,即使是紫外線的譜線也是如此。
巴耳末的公式
巴耳末注意到有一個唯一的數字可以聯繫在可見光 區域的氫光譜線,這個數字是364.56奈米 。對任何一個大於2的整數,取其平方值質除以該值減去4之後的數值,然後乘上364.56,就可以得到另外一條氫的可見光譜線。由這個公式他不僅能修正當時不是很正確的一些譜線數值,還能預測一些當時尚未被觀察到,而之後才被發現的譜線。它的數字也證明系列是有極限的。
巴耳末的公式可以用來發現吸收或發射譜線,最初被提出來的形式如下(僅有的不同是將巴耳末常數的標示改為B ):
λ λ -->
=
B
(
m
2
m
2
− − -->
n
2
)
=
B
(
m
2
m
2
− − -->
2
2
)
{\displaystyle \lambda \ =B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-n^{2}}}\right)=B\left({\frac {m^{2}}{m^{2}-2^{2}}}\right)}
此處
λ λ -->
{\displaystyle \lambda }
是波長。
B 是巴耳末常數,其值為3.6456×10-7 m or 364.56 nm。
n 的值等於2。
m 是整數,其值m 必須> n 。
在1888年,物理學家芮得柏 將巴耳末公式一般化,使它能適合所有的氫光譜線的轉換。常用的巴耳末公式成為芮得柏公式 的一個特例(n=2),並且使用倒數的關係,重新將上面的公式簡化(conventionally using a notation of n for m as the single integral constant needed):
1
λ λ -->
=
4
B
(
1
2
2
− − -->
1
n
2
)
=
R
H
(
1
2
2
− − -->
1
n
2
)
,
n
=
3
,
4
,
5
,
.
.
.
{\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}={\frac {4}{B}}\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)=R_{\mathrm {H} }\left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),n=3,4,5,...}
此處λ是吸收或發射譜線的波長,R H 是氫的芮得柏常數 ,其數值為巴耳末常數四分之一的倒數,而對一個無限大的原子核就是4/(3.6456*10-7 m) = 10,973,731.57 m−1 .[ 3] 。
在天文學中的角色
巴耳末系在天文學中特別有用,因為巴耳末線出現在許多天體的現象中。而且氫 在宇宙 中的豐盈度,使它在被看見時,總是比共同存在的其他元素譜線更為顯而易見。
在恆星的光譜類型 ,主要是由表面的溫度決定,是建立在光譜線的相對強度上,而巴耳末系在這方面是非常重要的。其它可以取決於進一步光譜分系的特徵還包括表面重力 (與物體的大小有關)和成分(結構)。
因為在各種不同的天體中巴耳末系都是可以觀察到的譜線,它們常被利用都卜勒位移 來測量視線速度 。這在天文學所有的領域上都很有用,像是測量聯星 、系外行星 、中子星 和黑洞 等緻密天體(測量圍繞著的吸積盤 中氫的運動)、確認有著相似運動天體的起源和是否是同一群天體(移動星群 、星團 、星系團 、和來自碰撞的碎片)、測量星系或類星體的距離(精確的紅移 )、或是經由光譜分析辨識出不熟悉的天體。
依據被觀測對象的本質,巴耳末線可以出現在吸收譜線 或發射譜線 中。在恆星 ,巴耳末系通常是吸收線,而且在表面溫度10,000K (光譜類型 A)的恆星最為強烈(明顯)。在許多的不規則星系 、螺旋星系 、AGN 、HII區 、和行星狀星雲 ,巴耳末線是發射線。
在恆星光譜中,H-ε線(7躍遷至2)經常會與其他的吸收譜線混合,天文學家都知道電離的鈣 的"H"(夫朗荷斐譜線中的標示),CaH的波長是396.847奈米,與H-ε線非常接近,在低解析的光譜中式無法分辨兩者的。同樣的,H-ζ線(8躍遷至2)在高溫恆星中也會與中性氦 的混合。
相關條目
註解
外部連結