一個工業飛輪
一個古老機械中使用的飛輪,位在德國的維滕。
飞轮(英語:flywheel)是在旋转运动中用于储存旋轉動能的一种机械装置。飞轮傾向於抵抗轉速的改變,当动力源对旋转轴作用有一个变动的力矩时(例如往複式發動機),或是應用在間歇性負載時(例如活塞或沖床),飞轮可以減小轉速的波動,使旋转运动更加平顺。
有些測試需要間歇性的高功率輸出,若此功率直接由電力系統提供,可能會造成不想要的電流突波。若配合飞轮使用,當輸入功較輸出功大時,飞轮會將多餘能量轉換為本身的動能,同時使飞轮加速;當輸入功較輸出功小時,飞轮會減速,釋放的動能即可成為功率的輸出[1]。
飛輪通常由鋼製成,並在傳統的軸承上旋轉;旋轉速率一般僅限於幾千RPM。[2]一些現代的飛輪是用碳纖維材料製成的,並採用磁性軸承,使它們的旋轉速度能夠高達60,000 RPM。[3]
原理
旋轉中的飞轮
飞轮是一個延著固定軸旋轉的輪子或圓盤,能量以旋轉動能的方式儲存在轉子中:
![{\displaystyle E_{k}={\frac {1}{2}}\cdot I\cdot \omega ^{2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b602c6c281d69bd676372f064695a4391cac98b)
其中
是角速度
是質量相對軸心的轉動慣量,轉動慣量是物體抵抗力矩的能力,給予一定力矩,轉動慣量越大的物體轉速越低。
- 固體圓柱的轉動慣量為
,
- 若是薄壁空心圓柱,轉動慣量為
,
- 若是厚壁空心圓柱,轉動慣量則為
.
其中
表示質量,
表示半徑,
、
分別代表外圈與內圈半徑,在轉動慣量列表中可以找到更多的資訊。
在使用國際單位制計算時,質量、半徑及角速度的單位分別是公斤、公尺,弧度/秒,所得到的結果會是焦耳。
由於飞轮可儲存的能量是和轉動慣量成正比,因此在設計飞轮時,會盡量在不變動質量的條件下,去增加其轉動慣量,例如說將中間摟空,質量集中在飞轮的外圍等作法。
在利用飞轮儲存能量時,還需要考慮在轉子不變形或斷裂的前提下,飞轮可儲存的能量上限,主要需考量轉子的環向應力:
![{\displaystyle \sigma _{t}=\rho r^{2}\omega ^{2}\ }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3f39d2d26cdbf05e2157a9fef2a42ac11e55c755)
其中
是轉子外圈所受到的張應力
是轉子的密度
是轉子的半徑
是轉子的角速度
飞轮儲存的能量
範例
以下是一些「飞轮」的範例及其儲存的能量,
。
物體
|
k(隨形狀而變)
|
質量
|
直徑
|
轉速
|
所儲存的能量(焦耳)
|
所儲存的能量
|
自行車車輪(時速20公里)
|
1
|
1公斤
|
70公分
|
150 rpm
|
15 J
|
4×10−3 Wh
|
速度加倍的自行車車輪(時速40公里)
|
1
|
1公斤
|
70公分
|
300 rpm
|
60 J
|
16×10−3 Wh
|
質量加倍的自行車車輪(時速20公里)
|
1
|
2公斤
|
70公分
|
150 rpm
|
30 J
|
8×10−3 Wh
|
火車車輪(時速60公里)
|
1/2
|
942公斤
|
1公尺
|
318 rpm
|
65 kJ
|
18 Wh
|
大卡車車輪(時速30公里)
|
1/2
|
1000公斤
|
2公尺
|
79 rpm
|
17 kJ
|
4.8 Wh
|
小的飛輪電池
|
1/2
|
100公斤
|
60公分
|
20000 rpm
|
9.8 MJ
|
2.7 kWh
|
火車再生制動用的飛輪
|
1/2
|
3000公斤
|
50公分
|
8000 rpm
|
33 MJ
|
9.1 kWh
|
備用電源用的飛輪
|
1/2
|
600公斤
|
50公分
|
30000 rpm
|
92 MJ
|
26 kWh
|
地球
|
2/5
|
5.97×1024公斤
|
12,725公里
|
大約每天一轉(696 µrpm[nb 1])
|
2.6×1029 J
|
72 YWh(× 1024 Wh)
|
飛輪能量和材料的關係
對於相同尺寸外形的飛輪,其動能和環向應力及體積成正比:
![{\displaystyle E_{k}\varpropto \sigma _{t}V}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/10b9cfd1d1c29a531422340f6a6c7f868ce1349f)
若以質量來表示,則其動能和質量成正比,也和單位密度的環向應力成正比:
![{\displaystyle E_{k}\varpropto {\frac {\sigma _{t}}{\rho }}m}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6b0ce313e26c06e4fd39d5c8600b356c19417593)
可以稱為比強度。若飛輪使用材質的比強度越高,其單位質量下的能量密度也就就越大。
歷史
一個White and Middleton 1898固定式發動機的圖,其飛輪是二個一組的
飞轮的概念很早就出現在人類的生活中,新石器時代的紡錘及陶輪都有類似飞轮的概念[4]。
十一世紀時安達盧斯的農藝師Ibn Bassal在其著作《Kitab al-Filaha》中,描述飞轮應用在水力機械中的情形[5]。
根據從事中世紀研究的學者Lynn White的資料,首次出現使用飞轮來作為穩定轉速的記載是在德國藝術家Theophilus Presbyter(約1070-1125)的著作《De diversibus artibus》(On various arts)中,他在他的許多機器中都使用到飞轮[4][6]。
在工業革命時,詹姆斯·瓦特將飞轮應用在蒸氣機上,而詹姆斯·皮卡德將飞轮和曲柄一起使用,將往復式運動變成旋轉運動。
應用
飛輪應用在車輛上時,需考慮進動的問題。若一個旋轉的飛輪受到其他會改變其旋轉軸力矩的影響,飛輪的旋轉軸也會會繞另一個軸旋轉,這個稱為進動。一部有垂直軸飛輪的車輛在通過山頂或谷底時,會受到一個橫向的動量,用二個旋轉方向相反的飛輪即可消除此問題。
在現代的應用中動量飛輪是一個用在衛星定位用的飛輪,飛輪用來提供其他衛星設備一個正確及固定的方向,不需推力火箭的協助。
飛輪常運用在打洞機及鉚釘機中,平時儲存馬達提供的能量,在需要功率輸出時,即可釋放原先儲存的能量。
配合內燃機
在內燃機的應用上,飛輪是連結到曲軸上的大質量輪子,主要目的是維持曲軸上固定的角速度。
儲能裝置
密封於真空中的飛輪可以取代充電電池,非常適用於固定式裝置,具有壽命長、無記憶效益、數分鐘即可充飽、放電速度與電容相近、成本低等優點。
可以用來應付尖峰負載,也可以增加再生能源的穩定性。
參見
參考
- ^ 邱映辉. 机械设计. 北京: 清華大學出版社. 2004: 187 [2010-07-16]. 7302094020. (原始内容存档于2014-11-09).
- ^ [1] (页面存档备份,存于互联网档案馆); "Flywheels move from steam age technology to Formula 1"; Jon Stewart | 1 July 2012, retrieved 2012-07-03
- ^ [2] (页面存档备份,存于互联网档案馆), "Breakthrough in Ricardo Kinergy ‘second generation’ high-speed flywheel technology"; Press release date: 22 August 2011. retrieved 2012-07-03
- ^ 4.0 4.1
White, Jr., Lynn. Theophilus Redivivus. Technology and Culture. Spring 1964, 5 (2): 233.
- ^ Ahmad Y Hassan. Flywheel Effect for a Saqiya. History of Science and Technology in Islam. [2010-07-14]. (原始内容存档于2010-10-07). (页面存档备份,存于互联网档案馆)
- ^ White, Jr., Lynn. Medieval Engineering and the Sociology of Knowledge. The Pacific Historical Review. Feb 1975, 44 (1): 6.
- ^ 1/(60 * 24)*(366.26/365.26)
外部連結