單一透鏡的彗形像差。
彗形像差,又稱彗星像差(英語:Coma/Comatic Aberration),指的是類似彗星形狀的變形,為光學系統中的一種像差,這是一些透鏡固有的或是光學設計造成的缺點,導致離開光軸的點光源,例如恆星,產生變形。特別是彗形像差被定義為偏離入射光孔的放大變異。在折射或繞射的光學系統,特別是在寬光譜範圍的影像中,彗形像差是波長的函數。
描述
彗形像差是拋物鏡望遠鏡與生俱來的特質,來自於視野中心區域的點光源(像是恆星)可以很好的匯聚在面鏡的焦點上(不同於球面鏡,來自於鏡子周圍部分的光線只是接近焦點—球面像差。)。但是,來自於偏離光軸(離軸)方向的光線,自鏡子的不同區域反射的光卻不能匯聚在相同的焦點上。這樣的結果導致不在視野中心的光看起來是楔形的問題,而且離軸越遠,這個現象越明顯。這使得星點看起來有著彗星的形狀,因而得名。在設計上能降低球面像差且沒有彗形像差的光學系統有施密特(Schmidt)、馬克蘇托夫(Maksutov)、和里奇-克萊琴式(Ritchey-Chrétien)。
單一透鏡或透鏡系統的彗形像差,可以經由選擇適當的透鏡表面曲率有效的降低(某些情況下可以被消除)以合於應用。在單一的波長下,球面像差和彗型像差都最小的透鏡稱為"最佳形式"或齊明透鏡。而目前削减彗形像差最普遍的方法就是使用非球面镜。
薄透镜的彗形像差
薄透镜的彗形像差由下式表示:
彗形像差=
[1]
其中
![{\displaystyle c={\frac {1}{f*(n-1)}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6e0df6dd6a0bb019c66e55d15c0d752fcdafb7f6)
![{\displaystyle c={\frac {1}{r_{1}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8e6ee14d281a4e702c346f49943ea495da401e81)
为物距之倒数。
![{\displaystyle G_{5}={\frac {1}{2*n}}*(n^{2}-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9d23faae364830551ec1b44d5ae80db1b214322c)
![{\displaystyle G_{7}={\frac {G_{2}}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/297a7e8dcc4c01ea8c81fce6bfb8a8b7984f1c1f)
![{\displaystyle G_{8}={\frac {G_{1}}{n}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0421b2fa82f00a925b6795fb0b2f33b1c2330249)
![{\displaystyle G_{1}={\frac {n^{2}*(n-1)}{2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/083731bdb1c197f32c75904f655cffbdddcd407e)
![{\displaystyle G_{2}={\frac {1}{2}}*(2*n+1)(n-1)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5e2b8cdd5b71a089111908cca7ef0ea3d321dd68)
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参考文献
- ^ Rudolf Kingslake, Lens Design Fundamentals p164-165
外部連結