Ruang dimensi tiga

Ruang dimensi tiga atau trimatra (bahasa Inggris: three-dimensional space, 3D) adalah bentuk dari benda yang memiliki panjang, lebar, dan tinggi. Ruang ini disebut sebagai ruang Euklides dimensi tiga, yang dilambangkan sebagai $\mathbb {R} ^{3}$ .

Sistem koordinat

Setiap titik yang ada di dalam ruang dimensi tiga digambarkan dengan geometri analitik dengan menggunakan tiga sumbu koordinat yang dilabeli dengan $x$ , $y$ , dan $z$ . Beberapa metode populer yang menggambarkan lokasi suatu titik di ruang dimensi tiga, seperti sistem koordinat silindris dan sistem koordinat bola.

Sistem koordinat Cartesius

Sistem koordinat silindris

Sistem koordinat bola

Politop

Ada sembilan politop beraturan dalam dimensi tiga. Lima politop dari mereka merupakan bangun ruang Platonik yang bersifat cembung, sedangkan sisanya merupakan polihedron Kepler–Poinsot yang bersifat non-cembung.

Politop beraturan dalam dimensi tiga
Kelas	Bangun ruang Platonik					Polihedron Kepler–Poinsot
Simetri polihedron	T_d	O_h		I_h
Grup Coxeter	A₃, [3,3]	B₃, [4,3]		H₃, [5,3]
Orde	24	48		120
Polihedron beraturan	{3,3}	{4,3}	{3,4}	{5,3}	{3,5}	{5/2,5}	{5,5/2}	{5/2,3}	{3,5/2}

Kepustakaan

Anton, Howard (1994), Elementary Linear Algebra (edisi ke-7th), John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-58742-2
Arfken, George B. and Hans J. Weber. Mathematical Methods For Physicists, Academic Press; 6 edition (June 21, 2005). ISBN 978-0-12-059876-2.
Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1999), Geometry, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-59787-6