Teorema Rosser

Dalam teori bilangan, teorema Rosser diterbitkan oleh J. Barkley Rosser pada tahun 1939. Teorema ini dinyatakan sebagai berikut.

Misalkan $p_{n}$ adalah bilangan prima ke- $n$ . Maka untuk $n\geq 1$

p_{n}>n\cdot \ln n

.

Hasil ini kemudian ditingkatkan menjadi:^[1]

p_{n}>n\cdot (\ln n+\ln(\ln n)-1)

.

Lihat pula

Teorema bilangan prima

Referensi

^ Dusart, Pierre (1999). "The $k$ th prime is greater than $k (log k + log log k -1)$ for $k \geq 2$ ". Mathematics of Computation. 68 (225): 411–415. doi:10.1090/S0025-5718-99-01037-6. MR 1620223.

Rosser, J. B. "The n-th Prime is Greater than n log n". Proceedings of the London Mathematical Society 45, 21-44, 1939.

Pranala luar

Artikel teorema Rosser di Wolfram Mathworld.

Artikel bertopik matematika ini adalah sebuah rintisan. Anda dapat membantu Wikipedia dengan mengembangkannya.

Content Disclaimer

Informasi ini disarikan dari Wikipedia dan disajikan kembali untuk tujuan edukasi. Konten tersedia di bawah lisensi CC BY-SA 3.0. Kami tidak bertanggung jawab atas ketidakakuratan data yang bersumber dari kontribusi publik tersebut.

The information displayed on this website is sourced in part or in whole from Wikipedia and has been adapted for the purpose of restating it. We strive to provide accurate and relevant information, however:
There is no guarantee of absolute accuracy. Wikipedia is an open, collaborative project that can be edited by anyone, so information is subject to change.
It is not intended to constitute professional advice. The content displayed is for informational and educational purposes only. For important decisions (e.g., medical, legal, or financial), please consult a professional.
Content copyright. Wikipedia is licensed under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License (CC BY-SA). This means that content may be reused with appropriate attribution and shared under a similar license.
Responsible use. Any risk arising from the use of information from this website is entirely the responsibility of the user.