Filla d'un militar soviètic heroi de la Segona Guerra Mundial. Abans de ser astronauta, va ser pilot esportiva i de proves. Va ser campiona mundial de vol acrobàtic l'any 1970. Des del 1974, ha aconseguit 18 rècords mundials pilotant avions MiG i tres més en salts col·lectius amb paracaigudes.
Savítskaia va començar a formar-se com a cosmonauta el 1980. Va viatjar amb el Soiuz T-7 el 1982, esdevenint la segona dona a anar a l'espai uns 19 anys després de Valentina Tereixkova. Va servir durant dos torns a l'estació espacial Saliut 7, i en el segon va ser la primera dona a repetir a l'espai i també la primera a fer un passeig espacial, el 25 de juliol de 1984. En aquesta sortida va romandre fora de l'estació espacial durant 3 hores i 35 minuts.[1]
Al seu retorn a la Terra, Savitskaya fou designada comandant d'una missió Soiuz exclusivament femenina per anar a la Saliut 7 en commemoració del Dia Internacional de la Dona, però aquesta missió fou descartada posteriorment.
Savítskaia ha ocupat càrrecs rellevants a Rússia des del 1989 i es va retirar el 1993 de la força aèria soviètica amb el rang de comandant. Actualment, és diputada de la Duma Estatal en representació del Partit Comunista de la Federació Russa, i hi presideix la Comissió de Defensa. També és membre de la presidència col·lectiva de la Unió Patriòtica Nacional.[4]
