Reich trat 1988 der SPD bei. Seit 1994 ist sie stellvertretende Kreisvorsitzende der SPD Ahrweiler, seit 2000/2001 Vorsitzende des SPD-Ortsvereins Remagen und des SPD Stadtverbandes. Darüber hinaus war sie von 1996 bis 1998 Juso-Bezirksvorsitzende von Rheinland/Hessen-Nassau. Seit 2002 war sie zeitweise Mitglied des Landesvorstandes der SPD Rheinland-Pfalz.
Von 2001 bis 2006 war sie Abgeordnete des rheinland-pfälzischen Landtags, in dem sie stellvertretende Vorsitzende des Rechtsausschusses war. Sie übte die Funktion der rechtspolitischen Sprecherin der SPD-Landtagsfraktion aus.