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solche Struktur in der Regel auch auf der Bildmenge. Mit Bild oder Bildraum meint man dann oft die Bildmenge mit dieser Struktur. Betrachtet man etwa Gruppen...

als Funktionswert von f {\displaystyle f} erscheinen, ist die Bildmenge. Ist die Bildmenge von f {\displaystyle f} gleich der Zielmenge von f {\displaystyle...

beschränkten Funktion. Darunter ist eine Funktion zu verstehen, deren Bildmenge (als Teilmenge einer halbgeordneten Menge) die entsprechende Eigenschaft...

Funktion f {\displaystyle f} ist also definiert als das Supremum der Bildmenge von f {\displaystyle f} . Analog wird das Infimum von f {\displaystyle...

oder eine Zeichenfolge aus einem möglicherweise anderen Zeichenvorrat (Bildmenge) zuordnet. Beispielsweise stellt der Morsecode eine Beziehung zwischen...

Interessengemeinschaft Bildende Kunst (Österreich) Bildpunkt, Element der Bildmenge einer mathematischen Abbildung oder Funktion, siehe Bild (Mathematik)...

siehe Funkzugangsnetz Rainforest Action Network (vom englischen range) Bildmenge einer Funktion in der Mathematik Rechtsanwaltsnotar Regionalen Ansprechpartner...

{\displaystyle I} ein Intervall und I ′ := f ( I ) {\displaystyle I':=f(I)} die Bildmenge, so ist f : I → I ′ {\displaystyle f\colon I\to I'} bijektiv. Daher existiert...

Definitionsmenge zugeordnet sein, in letzterem Fall gehört es nicht zur Bildmenge. Beispiel: Die Betragsfunktion f ( x ) = | x | {\displaystyle f(x)=|x|}...

Systems, siehe Objektraum und Bildraum Bildraum, in der Mathematik eine Bildmenge, siehe Bild (Mathematik) #Bilder von Strukturen Bildraum, Ausstellungsflächen...

Definitionsbereich einer berechenbaren Funktion. M {\displaystyle M} ist Bildmenge einer berechenbaren Funktion. M {\displaystyle M} ist endlich oder Wertebereich...

Quadrant Gradmaß Bogenmaß Bildmenge Monotonie Konvexität Punkttyp 0 ∘ {\displaystyle 0^{\circ }} 0 0 Nullstelle, Wendepunkt 1. Quadrant 0 ∘ < x < 90 ∘...

angenommen. Mit anderen Worten: Die Zielmenge Y {\displaystyle Y} und die Bildmenge f ( X ) {\displaystyle f(X)} stimmen überein, also f ( X ) = Y {\displaystyle...

{\displaystyle f(a)=b} bestehende Teilmenge der Definitionsmenge. Das Urbild der Bildmenge im ⁡ f := f ( A ) ⊆ B {\displaystyle \operatorname {im} f:=f(A)\subseteq...

Zuordnungstabelle eine Abbildung mit endlicher Definitionsmenge und endlicher Bildmenge beschrieben. Eine Implementierung ist mit Bäumen möglich, die bei weitem...

A\to B;\ x\mapsto f(x)} ihre Zielmenge B {\displaystyle B} durch ihre Bildmenge im ⁡ f := f ( A ) = { f ( x ) ∣ x ∈ A } , {\displaystyle \operatorname...

Definitionsmenge sein, d. h., sie kann nicht weniger Elemente enthalten. Die Bildmenge f ( X ) := { f ( x ) ∣ x ∈ X } {\displaystyle f(X):=\{f(x)\mid x\in X\}}...

…) hat die Bildmenge (oder unterliegende Menge) {0, 1, 2, 4, 8, …}. Die Folge (1, 0, 2, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 8, …) hat dieselbe Bildmenge. In beiden Folgen...

gegebene Funktion f : X → X {\displaystyle f\colon X\to X} , bei der die Bildmenge f ( X ) {\displaystyle f(X)} im Urbild X {\displaystyle X} enthalten ist...

{cod} R,\operatorname {ran} R} entweder für die Zielmenge oder für die Bildmenge, Knotenmenge ( ver ⁡ R {\displaystyle \operatorname {ver} R} ) für das...

einer Funktionenfolge definiert. Ferner kann man Definitionsbereich und Bildmenge als beliebige abgeschlossene Intervalle reeller Zahlen auswählen. Sei...

zur Folge hat, dass die Umkehrfunktion (der Arkustangens) keine größere Bildmenge haben kann. In der nebenstehenden Abb. 3 ist die Polarachse (die mit der...

der Definitionsbereich (Abszisse), beim Lebesgue-Integral jedoch die Bildmenge (Ordinate) der Funktion unterteilt wird. An obigen Beispielen lässt sich...

dann heißt f {\displaystyle f} ein Weg in X {\displaystyle X} . Die Bildmenge f ( I ) {\displaystyle f(I)} heißt Kurve in X {\displaystyle X} . Die...

X} ist quadratisch und hat nur nichtnegative reelle Zahlen in seiner Bildmenge. Folglich muss es eine nichtpositive Diskriminante Δ {\displaystyle \Delta...

anzuwenden. Die Hashfunktion wird dabei als Zufallsorakel modelliert, dessen Bildmenge gleich dem Definitionsbereich der Einwegpermutation ist. Daher kommt auch...

einfach das Volumen bzw. d {\displaystyle d} -dimensionale Lebesgue-Maß der Bildmenge Φ ( Ω ) {\displaystyle \Phi (\Omega )} dar: vol ⁡ ( Φ ( Ω ) ) = ∫ Ω |...

Eine zentrische Streckung ist in der Geometrie eine Abbildung, die alle Strecken in einem bestimmten, gegebenen Verhältnis vergrößert oder verkleinert...

{\displaystyle f(v)} mit v {\displaystyle v} aus V {\displaystyle V} . Die Bildmenge wird daher auch durch f ( V ) {\displaystyle f(V)} notiert. Das Bild ist...

man in der Analysis und der Funktionalanalysis eine Abbildung, deren Bildmenge beschränkt ist. Beschränkte Abbildungen bilden einen normierten Vektorraum...

Norm des Vektors γ ˙ ( t ) {\displaystyle {\dot {\gamma }}(t)} . Die Bildmenge C := γ ( [ a , b ] ) {\displaystyle {\mathcal {C}}:=\gamma ([a,b])} ist...

nichtinjektive affine Abbildungen des Raumes verwendet, deren jeweilige Bildmenge eine Ebene ist, etwa die Zeichenebene. Sie lassen sich als Axonometrien...

schwarzen Holzrahmen stehen erläuternde Verse und die Namen der Stifter (Bildmenge). Auf den Bildern sind auch Portraits der Stifter und weiterer Vertreter...

darüber oder dem darunter zugeschlagen werden, wonach das Intervall der Bildmenge an seinem oberen Ende abgeschlossen und am unteren Ende offen ist, also...

[ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} [ − 1 , 1 ] {\displaystyle [-1,1]} Bildmenge [ − π 2 , π 2 ] {\displaystyle \left[-{\frac {\pi }{2}},{\frac {\pi }{2}}\right]}...

Springer, New York 1978. Für Wege als parametrisierte Kurven ist das die Bildmenge, bei gerichteten Kurven wird die Orientierung „vergessen“, für Kurven...

Funktionen verstanden wird. Das punktweise Produkt ist nur definiert, wenn die Bildmengen so gewählt sind, dass die Elemente miteinander multipliziert werden können...

_{\mathbb {C} }} als imaginärer Einheit der komplexen Zahlen. Dabei sind die Bildmengen der ϵ {\displaystyle \epsilon } und ϵ ¯ {\displaystyle {\bar {\epsilon...

{\displaystyle X((a_{n}))\,} ist die Menge aller Folgenglieder, siehe Bildmenge von Funktionen. Nun ist 0 ein Häufungspunkt der Menge X ( ( a n ) ) ,...

{\displaystyle x} verallgemeinern, wobei f {\displaystyle f} in einem die Bildmenge von x {\displaystyle x} umfassenden Intervall streng monoton und stetig...

a , ξ + a ) ) {\displaystyle f((\xi -a,\xi +a))} bezeichnet dabei die Bildmenge des offenen Intervalls ( ξ − a , ξ + a ) {\displaystyle (\xi -a,\xi +a)}...

Gödelisierung genannt, wenn g {\displaystyle g} injektiv und berechenbar, die Bildmenge g ( M ) {\displaystyle g(M)} entscheidbar sowie die auf g ( M ) {\displaystyle...

\lambda (N)=0} auch für die Bildmenge λ ( f ( N ) ) = 0 {\displaystyle \lambda (f(N))=0} gelten muss. (Insbesondere muss die Bildmenge messbar sein, was nicht...

Elemente h ( x ) ≠ h ( x ′ ) {\displaystyle h(x)\neq h(x')} aus einer Bildmenge T {\displaystyle T} abbildet (keine Kollisionen, Injektivität). Aus der...

D\subseteq \mathbb {R} } von h {\displaystyle h} enthalte außerdem die Bildmenge von X {\displaystyle X} . Die allgemeine Markow-Ungleichung besagt dann:...

surjektiv. Die Surjektivität erreicht man dadurch, dass man als Zielmenge die Bildmenge R 0 + = [ 0 , ∞ ) {\displaystyle \mathbb {R} _{0}^{+}=[0,\infty )} der...

(f_{i})_{i\in I}} und denselben zu erfüllenden Gleichungen, so ist die Bildmenge φ ( A ) ⊂ B {\displaystyle \varphi (A)\subset B} eine Unterstruktur von...

γ : [ a , b ] → X {\displaystyle \gamma \colon [a,b]\to X} gehörende Bildmenge Γ = γ ( [ a , b ] ) {\displaystyle \Gamma =\gamma ([a,b])\,} wird als...

{\displaystyle U} von x {\displaystyle x} in X {\displaystyle X} die Bildmenge f ( U ) {\displaystyle f(U)} eine Umgebung von f ( x ) {\displaystyle...

f(x)={\text{const}}} Äquivalent zu dieser Definition ist die Aussage, dass die Bildmenge von f {\displaystyle f} aus höchstens einem Element besteht. Insbesondere...

\mathbb {R} } eine stetige Funktion. Dann nimmt f {\displaystyle f} in der Bildmenge f ( J ) {\displaystyle f(J)} jeden beliebigen Wert u {\displaystyle u}...

Durch die Möglichkeiten der Fernsteuerung sowie der Speicherung großer Bildmengen hat die Digitalfotografie schon früh Einsatz unter extremen klimatischen...

C = im ⁡ f ⊆ B {\displaystyle C=\operatorname {im} f\subseteq B} die Bildmenge von f {\displaystyle f} und g : A → C {\displaystyle g\colon A\to C} die...

nur den Bereich, der aktuell angezeigt wird. Dadurch können sehr große Bildmengen, wie sie z. B. bei astronomischen Abbildungen, der Satellitenbilderstellung...

Schriftzeichen in S auf die Zahlen in M. (→ keine mehrfache Zuordnung, Bildmenge S ≤ Zielmenge M) Ein Codepunkt (codepoint) ist ein einzelner Wert aus...

U\to V} von f {\displaystyle f} ; diese existiert genau dann, wenn die Bildmenge f ( U ) {\displaystyle f(U)} Teilmenge von V {\displaystyle V} ist. Im...

{\displaystyle \left(G,\ast \right)} ab, sind also Definitionsbereich und Bildmenge gleich, so nennt man den Gruppenisomorphismus auch Gruppenautomorphismus...

algebraische) Singularität (Mathematik) regulärer Wert, ein Element der Bildmenge einer differenzierbaren Abbildung, dessen Urbild nur aus regulären Punkten...

jede Teilmenge offen. Eine Funktion auf einem topologischen Raum, deren Bildmenge diskret ist, ist genau dann stetig, wenn sie lokal konstant ist. Jede...

Die Einschränkung auf entweder die Bildmenge [ − ∞ , + ∞ ) {\displaystyle [-\infty ,+\infty )} oder die Bildmenge ( − ∞ , + ∞ ] {\displaystyle (-\infty...

eigene Bildsprache sein. Bildsprache ist das Instrument, eine bestimmte Bildmenge zu einer erkennbaren Einheit werden zu lassen. Das Formale in der Bildsprache...

für jede abgeschlossene Menge A ⊂ X {\displaystyle A\subset X} auch die Bildmenge f ( A ) ⊂ Y {\displaystyle f(A)\subset Y} abgeschlossen ist. Jede stetige...

kategorientheoretisch äquivalent – eine Äquivalenzklasse von Wegen mit gleicher Spur (Bildmenge), die durch Re-Para­metrisierung verwandt sind. Im allgemeinsten Fall...

wird mitunter infrage gestellt. Es wird nicht für jegliche Bildung einer Bildmenge benötigt: Ist bekannt, dass { ( x , y ) ∣ E ( x , y ) } {\displaystyle...

jede stetige Abbildung f : K → X {\displaystyle f:K\rightarrow X} die Bildmenge f ( K ) ⊂ X {\displaystyle f(K)\subset X} eine abgeschlossene Menge in...

Lehrsatz liefert eine mathematische Formel für den Flächeninhalt der Bildmenge einer Kreisscheibe in der komplexen Zahlenebene unter einer schlichten...

hier so genannte Zählende Bloomfilter. Hashfunktionen mit konstanter Bildmenge und variabler Quellmenge sind im Allgemeinen nicht bijektiv, weshalb es...

Mitglieder der Familie, die eine Teilmenge der Quellmenge ist und der Bildmenge f ( I ) {\displaystyle f(I)} entspricht: Beispiel: { a i ∣ i ∈ I } ⊆ A...

Einzelplatz ja Vor allem zum schnellen Sichten und Verschlagworten großer Bildmengen; beliebt bei Sportfotografen PicApport , , (CC BY-NC-ND 4.0)[1] Multilingual...

{1}})=-i,\,\rho _{3}({\overline {2}})=-1,\,\rho _{3}({\overline {3}})=i} Die Bildmenge ist also eine nichttriviale Untergruppe der Gruppe, die aus den vierten...

Gruppenhomomorphismus f : G → H {\displaystyle f\colon G\to H} bezeichnet man die Bildmenge von G {\displaystyle G} unter f {\displaystyle f} : f ( G ) = Bild ⁡ (...

Definitionsmenge I 4 n {\displaystyle {\mathcal {I}}_{4^{n}}} , beide haben die Bildmenge I 2 n × I 2 n = I 2 n 2 {\displaystyle {\mathcal {I}}_{2^{n}}\times {\mathcal...

t ∈ T {\displaystyle s,t\in T} . Gauß-Prozesse lassen sich auch mit Bildmenge R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} (oder C n {\displaystyle \mathbb...

zurückgeführt, indem die Funktion als eine Komposition geschrieben wird, die die Bildmenge zunächst in endlich viele Dimensionen „aufpumpt“ und dann wieder in die...

wobei die Teilmenge A {\displaystyle A} genau die a {\displaystyle a} -Bildmenge von I {\displaystyle I} ist, zu der sie auf diesem Wege in umkehrbar eindeutiger...

Wenn man auch noch die Zielmenge R {\displaystyle \mathbb {R} } auf die Bildmenge f ( S ) = S {\displaystyle f(S)=S} einschränkt, erhält man die bijektive...

Ranges ist eine lineare Abbildung zwischen Vektorräumen, so dass die Bildmenge ein endlichdimensionaler Vektorraum ist. Ist F : V → W {\displaystyle...

M}{\|\Psi (x)-{\Psi }_{n}(x)\|_{Y}}\leq {\frac {1}{n}}} . (iii) Der von der Bildmenge Ψ n ( M ) {\displaystyle {\Psi }_{n}(M)} (über K {\displaystyle \mathbb...

genauer handelt es sich um den Untervektorraum der vektoriellen Maße, deren Bildmenge ν ( Σ ) ⊂ E {\displaystyle \nu (\Sigma )\subset E} relativ kompakt ist...

Pochhammer-Produkt ist das Intervall [ 0 , 1 ] {\displaystyle \left[0,1\right]} , ihre Bildmenge [ 0 , 1 / Φ ] {\displaystyle \left[0,1/\Phi \right]} . In diesem Intervall...

Morphismus ein Bild hat. Die Kategorie der Mengen hat Bilder, denn die Bildmenge einer Abbildung zwischen zwei Mengen ist ein Bild im Sinne der Kategorientheorie...

X} ist selbstähnlich, wenn jeder Punkt aus X {\displaystyle X} in der Bildmenge F ( X ) {\displaystyle F(X)} einer Funktion F ∈ F {\displaystyle F\in...

Faktor 4 zunimmt. Wegen der Unstetigkeit von U {\displaystyle U} ist die Bildmenge von U {\displaystyle U} keine Kurve. Da sie aber in der Ebene liegt, also...

von einem topologischen Raum in sich selbst, sodass jedes Element der Bildmenge Fixpunkt ist. Dies erlaubt auch eine konkrete Definition des Retrakts:...

{\displaystyle x\in D_{1}=\{x\in \mathbb {R} \,|\,x\leq 0\}} ist jeder Punkt der Bildmenge von der Form ( − 1 , 5 x ) {\displaystyle (-1,5x)} und damit ist g ( D...

enthält, für die gilt ν ( ∅ ) = 0 {\displaystyle \nu (\emptyset )=0} Die Bildmenge der Mengenfunktion ist [ − ∞ , + ∞ ) {\displaystyle [-\infty ,+\infty...

Schwankung von f {\displaystyle f} auf U {\displaystyle U} den Durchmesser der Bildmenge f ( U ) {\displaystyle f(U)} bezüglich der Metrik d Y {\displaystyle d_{Y}}...

Wahrscheinlichkeitsraum ist. Eine erweiterte Zufallsvariable X {\displaystyle X} mit der Bildmenge X ( Ω ) ⊆ R {\displaystyle X(\Omega )\subseteq \mathbb {R} } ist eine...

{\displaystyle f} . Insbesondere ist f ( M ) {\displaystyle f(M)} , die Bildmenge von f {\displaystyle f} , ein Untermodul von N {\displaystyle N} . Er...

stellt sich das mathematische Problem der Abbildung einer großen Bildmenge (Wählerstimmen) in eine kleine Zielmenge (Mandate); sie kann deshalb prinzipiell...

N → N {\displaystyle \nu _{A}\colon \mathbb {N} \to \mathbb {N} } mit Bildmenge im ⁡ ( ν A ) = A {\displaystyle \operatorname {im} (\nu _{A})=A} bzw....

ganzer Zahlen die Menge der Kettenglieder einer Additionskette (also die Bildmenge der Folge) ist, gilt 1 ∈ A {\displaystyle 1\in A} und A ∖ { 1 } ⊂ { x...

nichtexpansive Abbildung f : X → X {\displaystyle f\colon X\to X} und deren Bildmenge Ω = f ( X ) {\displaystyle \Omega =f(X)} sei kompakt in X {\displaystyle...

P(T^{-1}(a,b))={\frac {b-a}{2}}+{\frac {b-a}{2}}=b-a=P(a,b)} . Trotzdem müssen Bildmengen nicht dasselbe Maß wie die Ursprungsmenge haben, zum Beispiel ist P (...

τ {\displaystyle \tau } enthalten sind. Sind auf der Definitions- und Bildmenge stärkere Strukturen definiert (beispielsweise ein metrischer oder ein...

den R n + 1 {\displaystyle {\mathbb {R} }^{n+1}} , so zerlegt auch die Bildmenge h ( K ) {\displaystyle h(K)} den R n + 1 {\displaystyle {\mathbb {R} }^{n+1}}...

{\displaystyle 1} für die jeweilige konstante Funktion, deren jeweilige Bildmenge exakt aus der Zahl 1 ∈ R {\displaystyle 1\in \mathbb {R} } besteht. ‖...

( h ) ⊂ A {\displaystyle \mathrm {def} (h)\subset {\mathcal {A}}} und Bildmenge b i l d ( h ) ⊂ B {\displaystyle \mathrm {bild} (h)\subset {\mathcal {B}}}...