Kralik war Professor an der Universität Würzburg (1923–1924) und der Universität Wien (1924–1957), Dekan der PhilosophischenFakultät der Universität Wien (1934/35), seit 1925 korrespondierendes und seit 1935 wirkliches Mitglied der Österreichischen Akademie der Wissenschaften, Leiter der dortigen Wörterbuchkommission und von 1941 bis 1945 Sekretär der Philosophisch-Historischen Klasse.
Nach der Befreiung vom Nationalsozialismus wurde er – da „eindeutig illegal“[2] – von der Universität Wien des Amtes enthoben, aber schon 1949 rehabilitiert und wieder zum ordentlichen Professor ernannt, was aufgrund seiner Involvierung ins NS-System verwundert. Andere ehemalige Nationalsozialisten, z. B. Eberhard Kranzmayer, wurden herabgestuft und mussten nach dem Krieg bei Wiedereinstellung als Assistent, nicht als Ordinarius, von vorne beginnen.[3] Als Direktor des Germanistischen Instituts emeritierte Kralik 1955 unter gleichzeitiger Bestellung zum Honorarprofessor.[2]
Seine späten Forschungsschwerpunkte waren die Walter-Reinmar-Fehde und das Nibelungenlied; „in methodischer Hinsicht standen sie in der Tradition einer auf strenge Textkritik und Interpretationskunde ausgerichteten Germanistik, die sich mit Quellenkritik und Einflussfragen befasste.“[4] Er wurde am Döblinger Friedhof bestattet.[5]
Deutsche Heldendichtung. In: Otto Brunner, Alfons Dopsch, Hans Eibl: Das Mittelalter in Einzeldarstellungen (= Wissenschaft und Kultur. Bd. 3, ZDB-ID 977509-2). F. Deuticke, Leipzig u. a. 1930, S. 168–193.
Die Überlieferung und Entstehung der Thidrekssaga (= Rheinische Beiträge und Hülfsbücher zur germanischen Philologie und Volkskunde. Bd. 19, ZDB-ID 539421-1). Niemeyer, Halle (Saale) 1931.
Die Sigfridtrilogie im Nibelungenlied und in der Thidrekssaga. Niemeyer, Halle (Saale) 1941.
Das Nibelungenlied, 1941.
Passau im Nibelungenlied. In: Österreichische Akademie der Wissenschaften. Anzeiger der Philosophisch-historische Klasse. Bd. 87, Nr. 20, 1950, ISSN0257-4470, S. 451–470.
Die Elegie Walthers von der Vogelweide (= Österreichische Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-historische Klasse. Sitzungsberichte. Bd. 228, Abh. 1, ISSN0029-8832). Rohrer in Kommission, Wien 1952.
Wer war der Dichter des Nibelungenliedes? Österreichischer Bundesverlag, Wien 1954.
Walther gegen Reinmar (= Österreichische Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-historische Klasse. Sitzungsberichte. Bd. 230, Abh. 1). Rohrer in Kommission, Wien 1955.
Die dänische Ballade von Grimhilds Rache und die Vorgeschichte des Nibelungenliedes (= Österreichische Akademie der Wissenschaften. Philosophisch-historische Klasse. Sitzungsberichte. Bd. 241, Abh. 1). Aus dem Nachlass herausgegeben. Böhlau in Kommission, Graz u. a. 1962.
↑Klaus Taschwer: Geheimsache Bärenhöhle. Wie ein antisemitisches Professorenkartell der Universität Wien nach 1918 jüdische und linke Forscherinnen und Forscher vertrieb. In: Regina Fritz, Grzegorz Rossoliński-Liebe, Jana Starek (Hrsg.): Alma mater antisemitica: Akademisches Milieu, Juden und Antisemitismus an den Universitäten Europas zwischen 1918 und 1939, Band 3, new academic press, Wien 2016, S. 221–242, hier S. 230.
↑ abRoman Pfefferle, Hans Pfefferle: Glimpflich entnazifiziert. Die Professorenschaft der Universität Wien von 1944 in den Nachkriegsjahren, V&R unipress, Wien 2014, S. 295.
↑Peter Wiesinger: Eberhard Kranzmayer (1897-1975). In: Zeitschrift für Dialektologie und Linguistik. Band43, Nr.1, 1976, S.2.
↑Wendelin Schmidt-Dengler: Germanistik in Wien 1945 bis 1960. In: Margarethe Grandner, Gernot Heiss, Oliver Rathkolb (Hrsg.): Zukunft mit Altlasten Querschnitt 19. Studienverlag. Wien u. a. 2005.