Enrico D’Ovidio studierte an einer privaten Vorbereitungsschule für Mathematik in Neapel, geleitet von seinem Onkel Achille Sannia (1822–1892), und dann an einer Ingenieursschule in Neapel (Scuola di Ponti e Strade) unter anderem bei Giuseppe Battaglini. Gleich nach der Gründung des Giornale di Matematiche durch Battaglini 1863 begann er darin zu publizieren. Er lehrte an einem Gymnasium in Neapel und an der Marineschule und erhielt 1869 aufgrund seiner Veröffentlichungen einen Abschluss ehrenhalber von der Universität Neapel. Im selben Jahr veröffentlichte er ein Schulbuch über Geometrie mit Achille Sannia, das mehrere Auflagen erlebte. 1872 bewarb er sich auf Drängen von Eugenio Beltrami für den Lehrstuhl für Algebra und Analytische Geometrie in Turin und gewann den Wettbewerb. 1880 und 1885 war er Rektor der Universität und 1918 ging er in den Ruhestand. 1906 bis 1922 war er Rektor des Polytechnikums in Turin.
