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potentia ‚Vermögen, Macht‘) ist das Ergebnis des Potenzierens (der Exponentiation), das wie das Multiplizieren seinem Ursprung nach eine abkürzende Schreibweise...

Die binäre Exponentiation (auch Square-and-Multiply genannt) ist eine effiziente Methode zur Berechnung von natürlichen Potenzen, also Ausdrücken der Form...

Die diskrete Exponentialfunktion (auch modulare Exponentiation oder modulares Potenzieren) b x   mod   m {\displaystyle b^{x}\ {\bmod {\ }}m} liefert den...

Ackermannfunktion. Die Idee basiert auf wiederholter Exponentiation, ebenso wie Exponentiation eine wiederholte Multiplikation ist und die Multiplikation...

beim Originalverfahren eingesetzten Operationen (Multiplikation und Exponentiation) auf dem endlichen Körper ersetzt durch Punktaddition und Skalarmultiplikation...

diesem Zusammenhang etwa wie ganzzahlig verstanden werden. Die diskrete Exponentiation in einer zyklischen Gruppe ist die Umkehrfunktion des diskreten Logarithmus...

1385701721 mod 263713 = 040901 Die Berechnung der modularen Exponentiation kann durch binäre Exponentiation (Square-and-multiply) beschleunigt werden. 7 23   mod...

Die Konstruktion des Zeitentwicklungsoperators kann über die formale Exponentiation der Schrödingergleichung oder direkt über seine Eigenschaften erfolgen...

ungeraden Exponenten aufmultipliziert. Dieses Verfahren heißt binäre Exponentiation. Duplation Otto Forster: Die russische Bauernregel der Multiplikation...

X ] {\displaystyle \mathbb {Z} [X]} reduziert die Menge der bei der Exponentiation ( X + a ) n {\displaystyle (X+a)^{n}} entstehenden Monome auf { X 0...

Multiplikation definiert ist, darf die Iteration (der Verkettung) nicht mit der Exponentiation (Iteration der Multiplikation) verwechselt werden: f 2 ( x ) {\displaystyle...

Beispiel mit einer Abbildung von Operatoren zu tun hat, etwa mit der Exponentiation eines Operators, A → A ′ = e − A T : {\displaystyle A\to A'=e^{-{\frac...

die Konvergenz dieses Ausdrucks zunächst offenbleibt. Iteration der Exponentiation führt auf die Verallgemeinerte Exponentialfunktion, die in der Gleitkomma-Arithmetik...

reeller Zahlen ohne Exponentiation entscheidbar ist und fragte nach der Entscheidbarkeit der Theorie reeller Zahlen mit Exponentiation (Exponentialfunktionsproblem...

„schwieriges“ Problem darstellt. Ein weiteres Beispiel ist die modulare Exponentiation und deren Inverse, der diskrete Logarithmus. Eine Variante der Einwegfunktionen...

übertragen wird. Die Schlüsselerzeugung basiert auf einer sicheren modularen Exponentiation. Beide Parteien erzeugen zufällige, nur einmalig verwendete Zahlen (Nonces)...

orthogonale Matrizen abbildet. Analog gilt zwischen Adjunktion und Exponentiation die Beziehung exp ⁡ ( X ∗ ) = ( exp ⁡ X ) ∗ {\displaystyle \exp...

steigende Fakultät) bezeichnet in der Mathematik eine Funktion ähnlich der Exponentiation, bei der jedoch die Faktoren schrittweise fallen bzw. steigen, d. h...

State University of Campinas, 2000. Daniel J. Bernstein: Pippenger’s exponentiation algorithm (PDF; 293 kB), 2002. Daniel R. L. Brown: Generic Groups, Collision...

0 {\displaystyle 0} mit der Division Die natürlichen Zahlen mit der Exponentiation, also mit der Verknüpfung a ∗ b = a b {\displaystyle a*b=a^{b}} Die...

einer Funktion beschäftigt sich Euler im restlichen ersten Teil mit Exponentiation, Logarithmenbildung, Trigonometrie, Reihen (besonders Potenzreihen)...

Weiterhin ergänzte er die Boolesche Algebra um Multiplikation und Exponentiation (Allquantor) und versuchte sie in die allgemeine Algebra zu integrieren...

ist die Exponentiation mit einem ganzzahligen oder rationalen Exponenten eine algebraische Operation, jedoch nicht die allgemeine Exponentiation mit einem...

p} mit 2 ≤ g ≤ p − 2 {\displaystyle 2\leq g\leq p-2} benötigt. Alle Exponentiationen erfolgen dann modulo dieser Primzahl. Zu Beginn eines Gesprächs müssen...

(d % 2 == 0) d /= 2, ++j; // berechne p = a^d mod n mit der binären Exponentiation: u64 p = a, q = a; while (d /= 2) { q = q * q % n; if (d % 2) p = p...

-{\frac {\sigma ^{2}}{2}}\right)t+\sigma W_{t}\,.} Anschließende Exponentiation ergibt die in der Definition angegebene Formel. Eine andere Möglichkeit...

Körpern Minimax-Algorithmus Alpha-Beta-Suche Proof-Number-Suche Binäre Exponentiation Extraktionsalgorithmus nach Luhn Zassenhaus-Algorithmus, Lineare Algebra...

4 = x); das gibt ausgeschrieben 4 hoch 4 hoch 4. What Lies Beyond Exponentiation? The Tetration Forum https://www.rhetos.de/html/lex/tetration.htm (abgerufen...

Trans-Reihen, Verallgemeinerungen formaler Potenzreihen (mit Operationen wie Exponentiation, Logarithmieren) mit Anwendungen in der algebraischen Analysis und asymptotischen...

eine ganze Zahl, so lässt sich die Matrixpotenz effizient mit binärer Exponentiation berechnen. Die Einschränkungen an den Zahlenbereich der Matrixelemente...

Im Allgemeinen ist die Exponentiation zweier reeller Zahlen nicht kommutativ. Die Gleichung x y = y x {\displaystyle x^{y}=y^{x}} hat trotzdem unendlich...

anschließende Addition und zur Bildung des Produktes auf eine finale Exponentiation rückführen lässt: x = a ⋅ b = e ln ⁡ ( a ⋅ b ) = e ln ⁡ a + ln ⁡ b {\displaystyle...

Faktoren der Gruppenordnungen effizient bestimmt werden. Mit der binären Exponentiation kann man anschließend jeweils a m ( mod b ) {\displaystyle a^{m}\;({\bmod...

jedoch noch immer durch die Exponentiation mit e B {\displaystyle e_{B}} verschlüsselt. B kann nun durch Exponentiation mit d B {\displaystyle d_{B}}...

Exponentialfunktion im Zähler der ersten Summe kann man mit der binären Exponentiation effizient berechnen, wobei die Zwischenergebnisse kleiner als 64 n 2...

Halbring überhaupt. Diese Verfahren kann man fortsetzen und kommt so zur Exponentiation … {\displaystyle \dots } . Man beachte, dass in der ganzen Konstruktion...

g^{m}r^{n}\cdot \Delta r^{n}=g^{m}(r\Delta r)^{n}=g^{m}r'^{n}\mod n^{2}} Durch Exponentiation eines Schlüsseltexts c {\displaystyle c} mit einer natürlichen Zahl...

zu verwenden. In diesem Fall wäre die (vergleichsweise aufwendige) Exponentiation in der Gruppe nur einmal notwendig und es würde eine Gruppenoperation...

erfordert die Anwendung des chinesischen Restsatzes und je eine modulare Exponentiation mod p {\displaystyle \mod \,p} und mod q {\displaystyle \mod \,q} ....

alle Teiler von φ ( m ) {\displaystyle \varphi (m)} überprüfen, ob Exponentiation mit ihnen die Zahl auf 1 abbildet, und der kleinste solche Teiler ist...

Schlüsseltexte die darin enthaltenen Klartexte addiert werden, bzw. durch Exponentiation eines Schlüsseltextes mit v {\displaystyle v} der enthaltene Wert mit...

leicht ist. Da es sich um eine additive Gruppe handelt, entspricht die Exponentiation hier der Multiplikation. Somit ist DLOG lediglich die Division. Gegeben...

Initialemergenz und Bedeutung. Frankfurt am Main 1995. Geometrical Product - Exponentiation - Evolution. Justus Günther Grassmann and dynamist Naturphilosophie...

effiziente Verfahren basierend auf Eigenwertzerlegung oder binärer Exponentiation. Die verwendeten Matrizen und Vektoren sind der Einheitsvektor e 0 {\displaystyle...

Beispiele für Anwendungen des Hamming-Gewichts sind: Bei der binären Modulo-Exponentiation ist die Anzahl der modularen Multiplikationen, die für einen Exponenten...

jede natürliche Zahl n {\displaystyle n} Addition, Multiplikation und Exponentiation auf den natürlichen Zahlen und allgemeiner den Ordinalzahlen < {\displaystyle...

der konkreten Konstruktion wird als Einwegpermutation die diskrete Exponentiation genutzt. Als Parameter wird zuerst eine Primzahl p {\displaystyle p}...

\underbrace {2\cdot \ldots \cdot 2} _{n{\text{ mal }}\cdot 2}=2^{n}n} Exponentiation f 3 ( n ) {\displaystyle f_{3}(n)} f 2 n ( n ) ≥ 2 n n ⋅ ( ( 2 n n )...

g a mod p {\displaystyle A=g^{a}\,{\bmod {\,}}p} mittels modularer Exponentiation. A (bzw. das Tripel (p, g, A)) kann dann als öffentlicher Schlüssel...

r^{n^{s}}=g^{m}(r\Delta r)^{n^{s}}=g^{m}r'^{n^{s}}\mod n^{s+1}} . Durch Exponentiation eines Schlüsseltexts c {\displaystyle c} mit einer natürlichen Zahl...

( A ) {\displaystyle (F\times G)(A)\cong F(A)\times G(A)} . Für die Exponentiation gilt G F ( A ) ≅ S e t C op ( C ( − , A ) × F , G ) {\displaystyle G^{F}(A)\cong...