In der ersten Saison spielte er in der AHL für die New Haven Nighthawks. Zu seinem Debüt in der NHL kam er in der Saison 1973/74, doch neben zwei NHL-Einsätzen spielte er meist für die Fort Worth Wings in der CHL und wurde dort als bester Torhüter der Liga ausgezeichnet. Der Durchbruch in der NHL gelang ihm im Jahr darauf. Bis zum Anfang der 80er Jahre blieb er bei den Islanders. In dieser Zeit wurde er zweimal ins Second All-Star Team gewählt und spielte ebenso oft im NHL All-Star Game. 1976 spielte er für die kanadische Eishockeynationalmannschaft beim Canada Cup. In der Saison 1979/80, als die Islanders den ersten von vier Stanley Cups nach New York holten, war er Stammtorwart in der regulären Saison. In den Playoffs wurde Billy Smith häufiger eingesetzt als er.
Zum Ende der Saison 1985/86 wurde er an die Philadelphia Flyers weitergereicht. Hier half er mit, die Lücke, die Pelle Lindbergh nach seinem Tod hinterlassen hatte, zu schließen. In der folgenden Saison unterstützte er den jungen Ron Hextall, der nun Stammtorwart der Flyers war, bevor er im Sommer 1987 seine aktive Karriere beendete.
„Doc“ Emrick und „Chico“ Resch als TV-Kommentatoren der New Jersey Devils
Doc and Chico.jpg
In der Mitte der 1990er Jahre war er bei den neu gegründeten Ottawa Senators als Torwart- und Assistenztrainer beschäftigt.
Seinen Spitznamen „Chico“ erhielt er von einem Mannschaftskameraden in der Zeit bei den Islanders in Anlehnung an die amerikanische Fernsehserie Chico and the Man. Um das Jahr 2000 wurde der Spitzname auch für Robert Esche verwendet, dessen Name R. Esche an Resch erinnerte.