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Als halbeinfach bezeichnet man in der Mathematik bestimmte Strukturen, die auf vergleichsweise leicht verständliche Weise aus „Grundbausteinen“ zusammengesetzt...

gleich seiner geometrischen Vielfachheit ist, so spricht man von einem halbeinfachen Eigenwert (aus dem englischen ‚semisimple‘). Dies entspricht genau der...

unnatürlich. → Hauptartikel: Halbeinfache Lie-Algebra Eine Lie-Algebra g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} heißt halbeinfach, wenn sie die direkte Summe...

In der Mathematik sind halbeinfache algebraische Gruppen ein Begriff aus der algebraischen Geometrie. Eine zusammenhängende algebraische Gruppe G {\displaystyle...

Halbeinfache Lie-Algebren werden in der mathematischen Theorie der Lie-Algebren untersucht. Die endlichdimensionalen, halbeinfachen, komplexen Lie-Algebren...

Gruppe ist halbeinfach. Jede Darstellung einer kompakten Lie-Gruppe ist halbeinfach. Jede Darstellung einer halbeinfachen Lie-Gruppe ist halbeinfach. Die durch...

halbeinfachen Lie-Algebren, Cartans Theorie der symmetrischen Räume und Hermann Weyls Beschreibung der Darstellungen der kompakten und halbeinfachen Lie-Gruppen...

In der Mathematik ist eine halbeinfache Lie-Gruppe eine zusammenhängende Lie-Gruppe, deren Lie-Algebra halbeinfach ist. Eine zusammenhängende Lie-Gruppe...

\right\}.} Als Korollar ergibt sich, dass M {\displaystyle M} genau dann halbeinfach ist, wenn p ⋅ M ( p ) = 0 {\displaystyle p\cdot M_{(p)}=0} für alle p...

wichtige Rolle in der Differentialgeometrie und in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren. Sie ist nach Wilhelm Killing benannt. Sei g {\displaystyle...

Komplement besitzt, wird halbeinfacher Modul genannt. In dieser Sprechweise sind also beispielsweise Vektorräume halbeinfache Moduln. Der Z {\displaystyle...

{\displaystyle S} und T {\displaystyle T} , wobei S {\displaystyle S} halbeinfach und T {\displaystyle T} ein algebraischer Torus ist. Im letzten Fall...

eine reelle Form der Lie-Algebra der komplexen Lie-Gruppe ist. Jede halbeinfache komplexe Lie-Algebra g C {\displaystyle {\mathfrak {g}}_{\mathbb {C}...

(„Weyl-Charakterformel“) für die Charaktere der irreduziblen Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen, indem er die schon von Elie Joseph Cartan und Wilhelm Killing...

Klassifikation der endlichen Spiegelungsgruppen und der endlichdimensionalen halbeinfachen komplexen Lie-Algebren. Eine Teilmenge R {\displaystyle R} eines Vektorraums...

{\displaystyle x=x_{s}+x_{n}} , worin x s {\displaystyle x_{s}} ein halbeinfacher (also diagonalisierbarer) und x n {\displaystyle x_{n}} ein nilpotenter...

umgekehrt. Alle anderen Dynkin-Diagramme sind zu sich selbst dual.) Für halbeinfache Lie-Gruppen G 1 , G 2 {\displaystyle G_{1},G_{2}} ist die Lie-Algebra...

Verfahren an, das an die klassische Konstruktion einer endlichdimensionalen halbeinfachen Lie-Algebra aus einer vorgegebenen Cartan-Matrix angelehnt ist. Man...

-Moduln ist. M {\displaystyle M} ist genau dann endlich erzeugt und halbeinfach, wenn M {\displaystyle M} artinsch und R a d ( M ) = 0 {\displaystyle...

die Komplexifizierung der zugehörigen Lie-Algebra halbeinfach. Umgekehrt hat jede komplexe halbeinfache Lie-Algebra eine reelle Form, die isomorph zu einer...

besagt im Wesentlichen, dass man endlichdimensionale Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren aus irreduziblen zusammensetzen kann, sofern der Grundkörper...

Israel Gelfand formuliert worden war, der Zugang von Harish-Chandra zu halbeinfachen Liegruppen und im technischen Sinn die Spurformel von Selberg und anderen...

Mathematik. Dort promovierte er 1972 zum Thema Beiträge zur Theorie halbeinfacher quadratischer Algebren und habilitierte 1976 in Köln. Im Jahr 1979 wurde...

benutzt, Sätze über die diskreten Serien in der Darstellungstheorie halbeinfacher Liegruppen neu abzuleiten (Astérisque Bd. 32, Nr. 3, 1976, S. 43–72)...

Kommutativen Algebra Satz von Artin-Wedderburn in der Ringtheorie, siehe Halbeinfacher Modul #Satz von Artin-Wedderburn Artinsches Reziprozitätsgesetz in der...

Erzeugbarkeit der polynomialen Invariantenringe im Fall von einigen klassischen halbeinfachen Liegruppen (wie der allgemeinen und speziellen linearen Gruppe) und...

sie gilt aber für halbeinfache Darstellungen ρ {\displaystyle \rho } . Sei G {\displaystyle G} eine zusammenhängende halbeinfache Lie-Gruppe ohne kompakten...

benannt, der 1925 ihre Bedeutung erkannte. Es sei G {\displaystyle G} eine halbeinfache Lie-Gruppe und G = K A N {\displaystyle G=KAN} ihre Iwasawa-Zerlegung...

lokalkompakte Gruppe G {\displaystyle G} definiert wird. Das Plancherel-Maß auf halbeinfachen Lie-Gruppen ist ein von Harish-Chandra eingeführtes wichtiges Konzept...

algebraische Gruppen ein Begriff aus der algebraischen Geometrie. Eine halbeinfache algebraische Gruppe G {\displaystyle G} über einem Körper k {\displaystyle...

der Universität Basel promoviert (Beiträge zur Darstellungstheorie halbeinfacher algebraischer Gruppen). Als Post-Doktorand war er an der Universität...

Die Iwasawa-Zerlegung halbeinfacher Lie-Gruppen verallgemeinert die Tatsache, dass sich jede quadratische Matrix auf eindeutige Weise als Produkt aus...

Orthonormalbasis, da A {\displaystyle A} symmetrisch und die Eigenvektoren der halbeinfachen Eigenwerte orthogonal zueinander sind (in dem Fall v 2 ⊥ v 3 {\displaystyle...

reellen oder komplexen Lie-Algebra in eine semidirekte Summe aus einer halbeinfachen und einer auflösbaren Lie-Algebra zum Inhalt hat; diese nennt man auch...

bei Jacques Tits promoviert (Titel der Dissertation: Darstellungen halbeinfacher algebraischer Gruppen und zugeordnete kontravariante Formen). 1977 habilitierte...

symmetrischen, aufspannenden Maßes überein. Der Furstenberg-Rand einer halbeinfachen Lie-Gruppe G {\displaystyle G} ist G / P {\displaystyle G/P} für eine...

{\displaystyle J=\operatorname {Rad} (R)} nilpotent und R / J {\displaystyle R/J} halbeinfach, dann ist R {\displaystyle R} auch linksartinsch. Über einem noetherschen...

10-dimensionale nicht-kompakte Liegruppe. Sie ist ein Beispiel einer nicht halbeinfachen Gruppe. Die Lie-Algebra der Poincaré-Gruppe wird durch die folgenden...

von A {\displaystyle A} unter der Voraussetzung, dass der Eigenwert halbeinfach ist und sein Betrag strikt größer als der aller anderen Eigenwerte. Zudem...

identisch 0 sein muss. Sei G {\displaystyle G} eine zusammenhängende halbeinfache R {\displaystyle \mathbb {R} } -algebraische Gruppe ohne kompakten Faktor...

Klassifikationssatz für Erweiterungen komplexer Zahlsysteme, genauer der halbeinfachen Algebren über den komplexen Zahlen (in denen also noch das Assoziativgesetz...

aus der Theorie der arithmetischen Gruppen. Er besagt, dass für eine halbeinfache algebraische Gruppe G ( Z ) {\displaystyle G(\mathbb {Z} )} ein Gitter...

Darstellungen. Äquivalente Formulierungen sind: Jede Darstellung ist halbeinfach. Jeder G {\displaystyle G} -invariante Unterraum U {\displaystyle U}...

befasste sich mit der Konstruktion von Diskreten Reihen-Darstellungen halbeinfacher Lie-Gruppen. Dabei bewies er eine Vermutung von Robert Langlands. Mit...

Springer-Korrespondenz konstruiert zu jeder unipotenten Konjugationsklasse einer halbeinfachen algebraischen Gruppe G {\displaystyle G} eine Darstellung ihrer Weyl-Gruppe...

endlichem Index sind. Sei G {\displaystyle G} eine zusammenhängende halbeinfache Lie-Gruppe mit r k R ( G ) ≥ 2 {\displaystyle rk_{\mathbb {R} }(G)\geq...

auf dem Zentrum, und der Satz von Skolem-Noether besagt, dass für eine halbeinfache Algebra auch die Umkehrung gilt. In der Funktionentheorie sind die Morphismen...

endlich erzeugte R-Links-/Rechtsmodul hat eine projektive Decke. R/J ist halbeinfach, und jedes Idempotent von R/J lässt sich zu R heben. Es existiert eine...

der Kommutativen Algebra. 2012 erschien das achte Kapitel (Moduln und halbeinfache Ringe) der Algebra in völliger Neubearbeitung, und 2016 erschien ein...

Lie-Gruppen von Bedeutung. Sei G {\displaystyle G} eine nichtkompakte, halbeinfache Lie-Gruppe und Γ ⊂ G {\displaystyle \Gamma \subset G} ein Gitter, d. h...

Summe irreduzibler Darstellungen geschrieben werden kann, heißt sie halbeinfach oder vollständig reduzibel. Dies ist eine analoge Definition dazu, dass...

erweiterten sie dadurch die reichhaltige klassische Theorie von Gittern in halbeinfachen Gruppen und Erweiterungen dieser Theorie von Michail Leonidowitsch Gromow...

immer betragsgrößter Eigenwert ist. Des Weiteren ist 1 auch immer ein halbeinfacher Eigenwert. Die Dimension des Eigenraumes lässt sich etwas schwerer berechnen...

geometrische Untersuchung von Quotienten von universellen Einhüllenden halbeinfacher Lie-Algebren). Nach Forschungsaufenthalten in Berkeley, Harvard und...

der Elektrodynamik. In der Physik betrachtet man meist eine kompakte, halbeinfache Lie-Gruppe G {\displaystyle G} , etwa SU ⁡ ( N ) {\displaystyle \operatorname...

mit der Verallgemeinerung der Selbergschen Spurformel auf beliebige halbeinfache Gruppen eines der wichtigsten Werkzeuge zur Verfolgung des Langlands-Programms...

der geometrischen Invariantentheorie (Satz von Haboush): Sei G eine halbeinfache algebraische Gruppe über einem Körper K und v ein Vektor in einer linearen...

{\displaystyle K} -Vektorräume) frei und damit projektiv sind. Jeder halbeinfache Ring ist erblich, da jeder Modul über dem Ring projektiv ist. Jeder Hauptidealring...

kokompakten Gittern in halbeinfachen Lie-Gruppen (ohne kompakte Faktorgruppen und Zentrum), das heißt diskreten Untergruppen von halbeinfachen Liegruppen, so...

Summe seines Kernes und Bildes. Die Kategorie der Motive ist abelsch und halbeinfach. Auf der Kategorie der Motive ist ein Tensorprodukt definiert, so dass...

{\displaystyle {\mathfrak {g}}} ist eine n {\displaystyle n} -dimensionale halbeinfache Lie-Algebra. Sei { X i } i = 1 n {\displaystyle \{X_{i}\}_{i=1}^{n}}...

er Unteralgebren halbeinfacher Lie-Algebren. Über seine Studien der Klassifikation halbeinfacher Unteralgebren reeller halbeinfacher Lie-Algebren führte...

ist sie der einfachste Fall in der Klassifikation der Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren, in der Physik spielt sie eine zentrale Rolle in der Quantenmechanik...

{\text{char}}(K)=0,} so ist die Gruppenalgebra K [ G ] {\displaystyle K[G]} halbeinfach, d. h., sie ist die direkte Summe einfacher Algebren. Diese Zerlegung...

vom höchsten Gewicht, der die irreduziblen Darstellungen komplexer halbeinfacher Lie-Algebren klassifiziert. Schur beobachtete 1924, dass man mittels...

_{\Gamma }} bezeichnet wird. Sei G {\displaystyle G} eine zusammenhängende, halbeinfache Lie-Gruppe ohne kompakten Faktor und mit trivialem Zentrum, sei K ⊂ G...

Raumformen zurückführen wollte. Er führte zu seiner Klassifikation der (halbeinfachen reellen) Lie-Algebren die Cartan-Subalgebra, die Cartan-Matrix und die...

ist hauptsächlich bekannt für seine Untersuchungen zur Klassifikation halbeinfacher komplexer Lie-Algebren und seine Beiträge zur Differentialgeometrie...

Komplexes heißen homogene stetige Koketten. Die stetige Kohomologie halbeinfacher Lie-Gruppen kann mit dem Satz von van Est berechnet werden. Beispielsweise...

definiert. Nach einem Satz von Margulis sind alle irreduziblen Gitter in halbeinfachen Lie-Gruppen vom Rang ≥ 2 {\displaystyle \geq 2} ohne kompakten Faktor...

Kiew bei Juri Drozd promoviert (Dissertation: Gewichts-Moduln über halbeinfachen Liealgebren) und habilitierte sich dort 1995. Er ist Professor an der...

{\displaystyle \mathbb {Z} /(p^{n}\mathbb {Z} )} jeder Untermodul groß. In einem halbeinfachen Modul M {\displaystyle M} ist nur der Modul selber groß in sich. Ist...

{\displaystyle R} ist linksartinsch. (b) R {\displaystyle R} ist ein halbeinfacher Ring. (c) R {\displaystyle R} besitzt ein minimales Linksideal. (d)...

Vermutung von Masaki Kashiwara, die die Invarianz regulärer holomorpher halbeinfacher D-Moduln auf projektiven Varietäten unter verschiedenen Funktoren vermutet...

Theorie der Lie-Gruppen und Lie-Algebren. Es sei G {\displaystyle G} eine halbeinfache Lie-Gruppe mit Lie-Algebra g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} und a ⊂...

eine grundlegende Arbeit, seine Dissertation, über die Klassifikation halbeinfacher Algebren (On hypercomplex numbers, Proc.London Math.Soc.) als direkte...

aus der Theorie der Coxeter-Systeme, das (angewandt auf Weyl-Gruppen halbeinfacher Lie-Gruppen) zahlreiche Anwendungen in der Darstellungstheorie hat....

Est-Isomorphismus oder Satz von van Est die Berechnung der stetigen Kohomologie von halbeinfachen Lie-Gruppen. Er wurde von Willem Titus van Est bewiesen. Die stetige...

vergleichsweise leichte Weise aus einfachen Moduln aufgebaut sind zum Beispiel halbeinfache Moduln oder Moduln endlicher Länge. Das Konzept der Einfachheit ist auch...

abgeschlossen, wenn die entsprechenden Darstellungen halbeinfach sind. Bekanntlich sind halbeinfache Darstellungen genau dann konjugiert, wenn sie identische...

Interesse: 1. Lemma von Whitehead: Ist g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} eine halbeinfache, endlichdimensionale, reelle oder komplexe Lie-Algebra und ist π : g...

Israel Gelfand erweiterte er die Theorie automorpher Funktionen auf halbeinfache Liegruppen. Er löste das Problem von Salem über die Eindeutigkeit der...

mit Gert Heckman), algebraischer Geometrie, harmonischer Analysis auf halbeinfachen Lie-Gruppen, Singularitäten von Abbildungen. Duistermaat war ab 1982...

genau der Kern der Gelfand-Transformation. Ist also A {\displaystyle A} halbeinfach, so verschwindet das Jacobson-Radikal und jedes Element ist eindeutig...

irreduzibles Gitter Γ ⊂ G {\displaystyle \Gamma \subset G} in einer halbeinfachen Lie-Gruppe G {\displaystyle G} ist arithmetisch dann und nur dann, wenn...

Jacobson-Radikal { 0 } {\displaystyle \{0\}} ist (das heißt, wenn die Banachalgebra halbeinfach ist), so kann man auf a = b {\displaystyle a=b} schließen. In diesem...

symplektische Gruppe in 2 n {\displaystyle 2n} Dimensionen ist eine halbeinfache Gruppe zum Wurzelsystem Cn. Sie spielt beim Studium symplektischer Vektorräume...

{\displaystyle \rho \colon \pi _{1}X\to GL(n,\mathbb {C} )} genau dann halbeinfach ist, wenn E ρ {\displaystyle E_{\rho }} eine harmonische Metrik besitzt...

\forall \alpha \in R^{+}} ist. Sei g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} eine halbeinfache komplexe Lie-Algebra. Im Folgenden seien alle Darstellungen endlich-dimensional...

Vermutung André Weils besagt, dass sie für einfach zusammenhängende halbeinfache algebraische Gruppen stets 1 {\displaystyle 1} ist. Sei G {\displaystyle...

in homogenen Räumen. Er bewies Gleichverteilung der Orbits vieler halbeinfacher Gruppen mit Einsiedler, Margulis und Amir Mohammadi und mit Einsiedler...

diskreten Serien von Darstellungen und bestimmte die Plancherel-Maße für halbeinfache Lie-Gruppen. Er untersuchte auch Anwendungen in der Theorie der automorphen...

beschreibt. Der Satz beschreibt die Darstellungen höchsten Gewichts halbeinfacher Lie-Gruppen, d. h., er gibt eine explizite Konstruktion der durch den...

einem einfachen-Modul, eine vollständig reduzible Darstellung einem halbeinfachen Modul. Zyklische Darstellungen korrespondieren zu von einem Element...

Hol(M)=Hol(M)^{+}.} Die algebraische Gruppe G {\displaystyle G} ist halbeinfach und G ( R ) {\displaystyle G(\mathbb {R} )} ist nichtkompakt. Kompakte...

Foundation (Sloan Research Fellow). Sie befasst sich mit Darstellungen von halbeinfachen Lie-Gruppen (Speh-Darstellungen sind hier nach ihr benannt) und Kohomologie...

erzeugten Moduln eines noetherschen Ringes. Satz von Artin-Wedderburn: Jeder halbeinfache Ring ist isomorph zu einem direkten Produkt von Matrizenringen über Schiefkörpern...

Radikals ist 0. Daher ist nur noch die Struktur halbeinfacher H*-Algebren zu untersuchen. Eine halbeinfache H*-Algebra zerfällt in die orthogonale Summe...

Regel dazu, das Studium allgemeinerer Lie-Gruppen auf die Untersuchung halbeinfacher Lie-Gruppen zu reduzieren. Sie ist nach Eugenio Elia Levi benannt. Es...

Untergruppen von Liegruppen. Er habilitierte sich 1943 in Kasan (Über nicht-halbeinfache maximale Untergruppen einfacher Liegruppen). Unabhängig arbeitete auch...

werden Cartan-Unteralgebren unter anderem in der Klassifikation der halbeinfachen Lie-Algebren und in der Theorie der symmetrischen Räume verwendet. Der...

Riemannsche Geometrie), Band 5/6 (Kapitel 21 Kompakte Liesche Gruppen und halbeinfache Liesche Gruppen, 22 Harmonische Analysis), Band 7 (Kapitel 23 Lineare...

{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {R} )} ist eine einfache (insbesondere halbeinfache) Lie-Algebra. Beweis: Sei a {\displaystyle {\mathfrak {a}}} ein nichttriviales...

Satz von Wedderburn genannt werden, wie sein Satz zur Klassifikation halbeinfacher Algebren, verallgemeinert im Satz von Artin-Wedderburn. Im Englischen...

^{n}} und damit lokal symmetrische Räume. Wenn G {\displaystyle G} eine halbeinfache Lie-Gruppe, K ⊂ G {\displaystyle K\subset G} eine maximal kompakte Untergruppe...

der Gruppentheorie benutzt, um viele Resultate aus der Theorie der halbeinfachen Lie-Gruppen, der algebraischen Gruppen und der endlichen Gruppen vom...

Darstellung von G {\displaystyle G} bezeichnet. Aus Weil-Starrheit folgt: eine halbeinfache Darstellung ist genau dann lokal starr, wenn H 1 ( Γ , A d ∘ ρ ) = 0...

{\displaystyle E_{10}} enthält die größte endlich-dimensionale exzeptionelle halbeinfache komplexe Lie-Algebra E 8 {\displaystyle E_{8}} , die auch schon als Kandidat...

Kategorie der Artin-Darstellungen einer gegebenen proendlichen Gruppe eine halbeinfache Tannaka-Kategorie. Sei G {\displaystyle G} eine proendliche Gruppe und...

die Klassifikation irreduzibler Darstellungen.) Insbesondere im nicht-halbeinfachen Fall und in der Betrachtungsweise als Moduln werden solche Darstellungen...

Fitting-Untergruppe kann trivial sein. Für endliche Gruppen ist das genau für die halbeinfachen Gruppen der Fall. Für nilpotente Gruppen G {\displaystyle G} ist definitionsgemäß...

(zusammen mit László Fuchs) einen bedeutenden Satz über die Struktur halbeinfacher Ringe. Weiter gab er eine einfache direkte Ableitung des zornschen Lemma...

Trivialisierung. Sei G {\displaystyle G} eine einfach zusammenhängende halbeinfache Lie-Gruppe, deren einfache Faktoren G i {\displaystyle G_{i}} alle Rang...

deutsche Bezeichnung injektiver Modul lässt sich 1953 belegen. Ein Ring ist halbeinfach genau dann, wenn jeder Modul über dem Ring injektiv ist. Daher ist jeder...

 h. nicht-triviale Deformationen) der einhüllenden Hopf-Algebren von halbeinfachen Lie-Algebren. Alternativ kann man Quantengruppen als Deformationen von...

Charakteristik 0 sind folgende Aussagen äquivalent: L {\displaystyle L} ist halbeinfach. Die Killing-Form auf L {\displaystyle L} ist nicht-ausgeartet. Das oben...

Räume. Außerdem arbeitete er in den 1930er Jahren über die Topologie halbeinfacher reeller Liegruppen. Er vertrat freie Professuren, wurde aber noch nicht...

Darstellungen einer halbeinfachen Lie-Algebra vollständig reduzibel. Mit Kenntnis aller irreduziblen Darstellungen einer halbeinfachen Lie-Algebra kennt...

darstellen kann. Dieser Zugang wurde dann von Lusztig auf beliebige halbeinfache Lie-Gruppen übertragen. T. Ando: Totally positive matrices. In: Linear...

n}} als triviale Ideale. Nach dem Satz von Artin-Wedderburn ist jeder halbeinfache Ring isomorph zu einem endlichen direkten Produkt von Matrizenringen...

klassifizierte er 1976 die temperierten irreduziblen Darstellungen halbeinfacher Liegruppen (sie spielen eine besondere Rolle in der Harmonischen Analyse...

Jahre änderten das ganze Gebiet und ermöglichten es Claude Chevalley, halbeinfache Gruppen über beliebigen algebraisch abgeschlossenen Körpern zu klassifizieren...

{\displaystyle L(X;R)} eine wichtige Rolle im Beweis des Existenzsatzes für halbeinfache Lie-Algebren. Sind die A i , j {\displaystyle A_{i,j}} die Koeffizienten...

unendlichdimensionalen Verallgemeinerungen der endlichdimensionalen halbeinfachen Lie-Algebren, die vielfach in der modernen Physik (Stringtheorie) Anwendung...

{\displaystyle H} mit trivialem Zentrum oder wenn G {\displaystyle G} nur eine halbeinfache Lie-Gruppe, dann aber Γ ⊂ G {\displaystyle \Gamma \subset G} ein irreduzibles...

Atti Acad.Torino) von Lie-Algebren in eine semidirekte Summe aus einer halbeinfachen und einer auflösbaren Unteralgebra benannt. Werke Online John J. O’Connor...

gewinnen lassen. Sei g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} eine komplexe halbeinfache Lie-Algebra, h {\displaystyle {\mathfrak {h}}} eine Cartan-Unteralgebra...

vollständigen Fahnen in einem Vektorraum oder allgemeiner der Quotient einer halbeinfachen algebraischen Gruppe nach einer borelschen Untergruppe. Fahnenmannigfaltigkeiten...

zusammengestellt werden. Es sei L {\displaystyle L} eine endlichdimensionale halbeinfache Lie-Algebra über dem Körper der komplexen Zahlen C {\displaystyle \mathbb...

Intersection theory, 1983 3 Jens Carsten Jantzen: Einhüllende Algebren halbeinfacher Lie-Algebren, 1983 4 Wolf Barth, Klaus Hulek Chris A. M. Peters, Antonius...

{\displaystyle \Gamma } eine endlich erzeugte Gruppe und G {\displaystyle G} eine halbeinfache algebraische Lie-Gruppe. Sei Γ = ⟨ x 1 , … , x n ∣ R 1 , … , R r , …...

S=S_{d}\circ S_{u}=S_{u}\circ S_{d}} , wobei S d {\displaystyle S_{d}} ein halbeinfacher (diagonalisierbarer) und S u {\displaystyle S_{u}} ein unipotenter Automorphismus...

{p}}} eine Cartan-Zerlegung ist. (In diesem Fall ist G {\displaystyle G} halbeinfach und K ⊂ G {\displaystyle K\subset G} eine maximal kompakte Untergruppe...

{\displaystyle {\mathfrak {sl}}(2,\mathbb {C} )} ist eine einfache (insbesondere halbeinfache) Lie-Algebra. Beweis: Sei a {\displaystyle {\mathfrak {a}}} ein nichttriviales...

Reihe von Vermutungen, die die weitere Forschung anregten) zur Wirkung halbeinfacher Liegruppen und ihrer diskreten Untergruppen auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten...

verwendet Matsushima Yozō in der Datenbank zbMATH Dass jede halbeinfache Liealgebra L über einem Körper mit Primzahl-Charakteristik und [L, L]...

{\displaystyle \mathbb {R} } isomorph wäre. Allgemeiner lässt sich zeigen, dass halbeinfache Lie-Algebren keine Baric-Algebren sind. R 2 {\displaystyle \mathbb {R}...

temperierten irreduziblen Darstellungen (tempered representations) halbeinfacher Lie-Gruppen (1975), die von Harish-Chandra für sein Plancherel-Theorem...

für die c-Funktion von Harish-Chandra, die in der Darstellungstheorie halbeinfacher Lie-Gruppen eine Rolle spielt. In der zweiten Arbeit von 1966 führten...

-invariante Skalarprodukt. Sei G {\displaystyle G} zusammenhängend und halbeinfach, R + {\displaystyle R^{+}} bezeichne das positive Wurzelsystem von g...

„Seminaires Bourbaki“, an dem von Claude Chevalley über die Klassifikation halbeinfacher algebraischer Gruppen und später an dem von Paul Dubreil. In den 1950er...

Lie-Algebra g l ( n , K ) {\displaystyle {\mathfrak {gl}}(n,K)} ist nicht halbeinfach, sie zerfällt in eine direkte Summe g l ( n , K ) = s l ( n , K ) ⊕ K...

M^{\mathbb {N} }} ? Ist beispielsweise M {\displaystyle \textstyle M} halbeinfach und endlich erzeugt, so ist dies der Fall. Sind G , A {\displaystyle...

Gebäude. Sei g {\displaystyle {\mathfrak {g}}} eine endlichdimensionale halbeinfache Lie-Algebra, a ⊂ g {\displaystyle {\mathfrak {a}}\subset {\mathfrak {g}}}...