Hannelore und Helmut Greve heirateten im Jahr 1944. Das Ehepaar hatte drei Töchter. Gemeinsam baute es ab den 1950er Jahren rund um die Helmut Greve Bau und Boden AG eine Unternehmensgruppe mit vielfältigen Aktivitäten auf. Vor allem in Hamburg, aber auch bundesweit verfügten die Unternehmen über einen milliardenschweren Immobilienbestand mit mehr als einer Million Quadratmetern Büro- und Wohnflächen.[4][5] In den Jahren 2003 bis 2011 war Hannelore Greve Vorsitzende des Vorstands der Aktiengesellschaft.[6]
Seit 1969 war sie auch Eigentümerin eines Einrichtungshauses, das sich auf englische Stilmöbel spezialisiert hat und den Namen Hannelore Greve Möbel und Einrichtungen trägt. Seinen Sitz hat es in einer eigenen Immobilie in der von Greve mitentwickelten City Nord, Hamburg.
Gemeinsam mit ihrem Ehemann gründete sie die Dr. Helmut und Hannelore Greve Stiftung für Wissenschaft und Kultur (später umbenannt in Hamburgische Stiftung für Wissenschaften, Entwicklung und Kultur Helmut und Hannelore Greve). Sie unterstützen unter anderem:
die Elbphilharmonie, für deren Bau sie 2005 30 Millionen Euro zur Verfügung stellten.[9]
den Greve-Preis der Leopoldina in den Bereichen Naturwissenschaften/Medizin und Technikwissenschaften, der mit 250.000 Euro dotiert ist und 2022 erstmals verliehen wurde.[10]
Hannelore Greve stiftete außerdem den mit 25.000 Euro dotierten Hannelore-Greve-Literaturpreis für „herausragende Leistungen auf dem Gebiet der deutschsprachigen Literatur“.
Die Greves errichteten eine Vielzahl von Bauwerken. Hierzu zählt auch die Dudelpassage (Auf dem Dudel) in Wesel, die ca. 1983 errichtet wurde. Die Passage wurde Anfang 2009 revitalisiert.[12]