Helmut Straßburger arbeitete nach dem Abitur 1948 als Bühnenbildner und Bühnentechniker in Dessau. Am Anhaltischen Theater in Dessau wurde er im Jahr darauf Schauspieler und gehörte dem Schauspiel-Ensemble bis 1957 an. Noch im selben Jahr wurde er als Schauspieler an das Staatstheater Dresden gerufen und 1963 letztendlich an die Volksbühne Berlin unter der Intendanz von Benno Besson, wo er dann ab 1973 auch als Oberspielleiter und Regisseur viele Jahre tätig war. Bei seinen Inszenierungen arbeitete er meist mit dem Co-Regisseur und Dramaturgen Ernstgeorg Hering zusammen. Mit Rosenows Kater Lampe hatte Helmut Straßburger an der Volksbühne Berlin sein bekanntes Regie-Debüt gegeben, seine Inszenierung von DiderotsRameaus Neffe zählte mit ihren 296 Vorstellungen sogar zu den erfolgreichsten Volksbühnen-Produktionen aller Zeiten, mit nationalen und internationalen Gastspielen.[1] Das Bühnenbild dazu gestaltete Otto Nagels letzter noch lebender Schüler, der Maler und Grafiker Günter Horn.[2]
Straßburgers sich schnell verschlechternder Gesundheitszustand veranlasste ihn 2004, seine Theaterleitung abzugeben. Nach mehreren Schlaganfällen innerhalb weniger Jahre starb er am 19. Juni 2010 im Alter von 80 Jahren in Berlin.[1] Er hinterließ drei Söhne und zwei Töchter aus drei langjährigen Lebenspartnerschaften und Ehen. Drei der Kinder sind ebenfalls Schauspieler und in der Theater- und Filmbranche tätig. Die Schauspielerinnen Antje und Margrit Straßburger sowie der Musiker Frank Straßburger stammen aus der dreißigjährigen Ehe mit der Balletttänzerin Erika Straßburger. Der Autor und Filmemacher Sebastian Ugowski, der auch als Sänger und Schauspieler tätig war und sowohl als Komponist als auch als Musik-Produzent unter dem Pseudonym „Gilmano“ internationale Musikerfolge verzeichnete, entstammt der langjährigen Beziehung mit der Theater- und Filmschauspielerin Karin Ugowski. Ein weiterer Sohn stammt aus der Ehe mit der Schauspielerin Astrid Straßburger.
Straßburger war Mitglied der LDPD. Im März 1977 wurde er auf dem 12. Parteitag der LDPD in Weimar zum Mitglied des Zentralvorstandes der LDPD gewählt.[4]