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geschlossenen Theorie gelöst werden. Eine Differentialgleichung nennt man integrabel, wenn es möglich ist, sie analytisch zu lösen, also eine Lösungsfunktion...

Das Lebesgue-Integral (nach Henri Léon Lebesgue [], 1875–1941) ist der Integralbegriff der modernen Mathematik, der die Integration von Funktionen ermöglicht...

Universitäten scherzhaft in Anlehnung an Begriffe wie Riemann-integrabel oder Lebesgue-integrabel auch von Bronstein-integrablen Funktionen, sofern deren Integral...

Das riemannsche Integral (auch Riemann-Integral) ist eine nach dem deutschen Mathematiker Bernhard Riemann benannte Methode zur Präzisierung der anschaulichen...

oder Nutation. Unabhängig von anderen Einflüssen ist jeder Kreisel quasi-integrabel, bei dem entweder sehr wenig oder sehr viel Energie (im Vergleich zur...

Funktion ist Gauge-integrabel; da es jedoch Funktionen gibt, die weder Riemann- noch Lebesgue-integrabel, aber dennoch Gauge-integrabel sind, stellt das...

Dimensionen ist die Aussage, dass diese (nach dem Satz von Schwarz) immer „integrabel“ sind, und zwar in folgendem Sinne: Es gilt für alle i {\displaystyle...

Eine lokal integrierbare Funktion ist eine Funktion, die auf jedem Kompaktum integrierbar ist, jedoch muss diese Funktion auf gewissen offenen Mengen nicht...

unabhängige Zufallsvariable, falls das zugrundeliegende klassische System exakt integrabel ist. Lehmer-Problem oder Mahler-Maß-Problem von Lehmer (nach Derrick Henry...

Schwingungen beschränkt bleiben. Nichtlineare Systeme sind häufig nicht integrabel, d. h. die Differentialgleichung(en) besitzen keine analytische Lösung...

der klassischen Mechanik bezeichnet man ein System als integrabel, wenn es Liouville-integrabel (s. u.) ist, das heißt, wenn es genügend viele in Involution...

{\displaystyle H} von Hyperebenen des Tangentialbündels, die maximal nicht-integrabel sind. Lokal können diese Hyperebenen als Kern einer 1-Form α {\displaystyle...

argumentierte Poincaré, dass diese Reihen divergent seien, da sonst das Problem integrabel sei. Das würde aber der Tatsache widersprechen, dass, wie Poincaré zeigte...

. {\displaystyle p_{1}(t)=p_{1}(0)\,.} Die Bewegungsgleichungen sind integrabel, wenn die Hamilton-Funktion nur von den Impulsen abhängt. Dann sind die...

\mathrm {d} q_{i}+a_{lt}\cdot \mathrm {d} t=0\ ,\quad l=1,\ldots ,r} Nicht-integrabel heißt dabei, dass die Gleichung – anders als bei holonomen Zwangsbedingungen...

holomorphen Atlas besitzen. In diesem Fall heißt die fastkomplexe Struktur integrabel. Satz von Newlander-Nirenberg: Eine fastkomplexe Struktur J : T M → T...

Maß von X {\displaystyle X} endlich ist, heißt ϕ {\displaystyle \phi } integrabel. Der Banach-Raum integrabler holomorpher quadratischer Differentiale mit...

Euler-Poisson-Gleichungen sind. Darüber hinaus können nur spezielle Bewegungen integrabel sein. Ein viertes algebraisches Integral existiert nur in den Fällen,...

schweren Kreisels gezeigt, dass die Lösungen mit Painlevé-Bedingung exakt integrabel waren. Painlevé untersuchte davon angeregt systematisch alle Gleichungen...

betrachteten Gebietes kann ein dynamisches Billard alle Verhaltensweisen, von integrabel bis chaotisch zeigen. Ein Vorteil eines Billards gegenüber anderen Hamiltonschen...

dieser Eigenschaft heißt vollständig nicht-integrierbar oder maximal nicht-integrabel und definiert eine Kontaktstruktur. Tatsächlich sieht jede Kontaktstruktur...

der 2-Sphäre und auf allen anderen zweidimensionalen Mannigfaltigkeiten integrabel sind, d. h., alle fastkomplexen Strukturen sind komplexe Strukturen. C...

insbesondere in Gasen vom Druck abhängen. Die allgemeine Grundgleichung ist nur integrabel, wenn die Rotation der rechten Seite gemäß ∇ × ( ρ k → ) = ( ∇ ρ ) × k...

e_{b}} . Ein eindimensionales quantenmechanisches System ist genau dann integrabel, wenn seine Streumatrix der Yang-Baxter-Gleichung genügt, also eine R-Matrix...

Differentialgleichung (Evolutionsgleichung) mit Solitonenlösung. Sie ist exakt integrabel und eine Integro-Differentialgleichung der Form: u t + H ( u x x ) + 2...

Dimensionen gibt es aber sehr viele fastkomplexe Strukturen, die meist nicht-integrabel sind und somit zu keiner komplexen Struktur führen. Es wird meist vermutet...

auflösbar ist. Falls G0 kommutativ ist, ist das Hamiltonsche System integrabel. Integrabel bedeutet darstellbar durch Integrale, Integrale im Exponenten und...

{\displaystyle u_{xxxx}} oder anderen Koeffizienten). Die Gleichung ist exakt integrabel und hat Solitonenlösungen. Die Solitonen der Gleichung verhalten sich...

Kriterium der Integrabilität Hamiltonscher Systeme (insbesondere sind sie integrabel, falls die Zusammenhangskomponente der Eins der differentiellen Galoisgruppe...

Mannigfaltigkeiten versehen mit einer glatten Distribution, die im Allgemeinen nicht integrabel ist. Etwa gleichzeitig geschah dies durch John L. Synge und weitere wichtige...