Josef Resch erlernte nach dem Besuch der Volksschule und eines Gymnasiums den Beruf des Glasers. In der Folge absolvierte er ein Studium der Rechte an der Universität Wien, das er mit dem Akademischen Grad Dr. iur 1907 abschloss.
Als Versicherungsexperte war Resch von 1919 bis 1920 Unterstaatssekretär im Staatsamt für soziale Fürsorge. Mit einigen Unterbrechungen war Resch von 1920 bis 1938 insgesamt zehn Jahre Sozialminister. Im Jahr 1933 trat er zurück, weil er die Ausschaltung des Verfassungsgerichtshofs durch das austrofaschistische Regime nicht mittragen wollte. Anschließend war er Professor sowohl an der Technischen Hochschule wie auch an der Hochschule für Welthandel. 1935 war er Generalrat der Österreichischen Nationalbank. Ab 1934 war er Mitglied des Staatsrates und des Bundestages. Ab 14. Mai 1936 war wieder Sozialminister, während dieser Zeit ruhte sein Mandat in Staatsrat und Bundestag.
In zahlreichen Publikationen beschäftigte er sich mit der Bedeutung der Sozialversicherung.
Gertrude Enderle-Burcel: Christlich – ständisch – autoritär. Mandatare im Ständestaat 1934–1938. Dokumentationsarchiv des österreichischen Widerstandes, Wien 1991, ISBN 3-901142-00-2, S. 198–200.
Guenther Steiner: Sozialversicherung unter dem Primat der Wirtschaft: Sozialminister Josef Resch und die österreichische Sozialversicherung. 1918–1938. Verlag des Österreichischen Gewerkschaftsbundes, Wien 2014, ISBN 978-3-99046-054-2.