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Grad (auch Knotengrad oder Valenz) ist ein grundlegender Begriff der Graphentheorie, eines Teilgebiets der Mathematik. Der Grad eines Knotens ist die Anzahl...

planare Graphen der durchschnittliche Knotengrad kleiner als 6 ist. Graphen mit höherem durchschnittlichen Knotengrad können nicht planar sein. Die Dichte...

Graphen ab. In eulerschen Graphen (zusammenhängender Graph mit geraden Knotengraden) entspricht die kürzeste Route einer jede Kante genau einmal durchlaufenden...

Als Schleife oder Schlinge wird in der Graphentheorie eine Kante bezeichnet, die einen Knoten mit sich selbst verbindet. Jede Schlinge bildet einen Kreis...

zugeordnet werden, wobei der Knotengrad der „Wurzel“ des Baums gleich 3, der Knotengrad der inneren Knoten gleich 4 und der Knotengrad der „Blätter“ wie bei...

K}{E}}} ist, wobei E {\displaystyle E} die Anzahl der Knoten ist. Der Knotengrad ist gleich der Anzahl der Flächen und (Kanten), die in jeder Ecke des...

Graphen jeweils einem Baum mit 6 Knoten und 5 Kanten und dem maximalen Knotengrad 4. Jede Fläche des Würfels wird dabei einem Knoten des Baums zugeordnet...

ebenfalls die Darstellung von vielen typischen Graphen (bei beschränktem Knotengrad, Planarität o. Ä.) über ihre Adjazenzmatrix. Zu beachten ist, dass die...

Ein Beispiel hierfür ist das Handschlaglemma, wonach die Summe der Knotengrade in einem Graphen stets gerade ist (in der nebenstehenden Abbildung: 14)...

sind Knoten mit einem hohen Knotengrad besonders wahrscheinlich verbunden mit anderen Knoten mit einem hohen Knotengrad. Eine Anwendung der zufälligen...

Graphen jeweils einem Baum mit 20 Knoten und 19 Kanten und dem maximalen Knotengrad 5. Jede Fläche des Ikosaeders wird dabei einem Knoten des Baums zugeordnet...

Graphen jeweils einem Baum mit 12 Knoten und 11 Kanten und dem maximalen Knotengrad 3. Jede Fläche des Dodekaeders wird dabei einem Knoten des Baums zugeordnet...

Graphen bezeichnet man in der Graphentheorie die aufsteigende Folge der Knotengrade aller Knoten eines Graphen. Die Gradfolge eines einfachen Graphen G =...

Graphen jeweils einem Baum mit 8 Knoten und 7 Kanten und dem maximalen Knotengrad 3. Jede Fläche des Oktaeders wird dabei einem Knoten des Baums zugeordnet...

Graphen jeweils einem Baum mit 4 Knoten und 3 Kanten und dem maximalen Knotengrad 3. Jede Fläche des Tetraeders wird dabei einem Knoten des Baums zugeordnet...

Routenlänge sollte klein sein, damit Pakete schnell ankommen, und der maximale Knotengrad sollte klein sein, damit der Overhead pro besuchtem Knoten klein ist....

keinen Knoten mit Knotengrad kleiner 5. Aus der Eulerschen Polyederformel folgt dann, dass es einen Knoten w {\displaystyle w} mit Knotengrad gleich 5 geben...

Einschränkungen genügen regulärer Graph, einen Graphen mit einheitlichem Knotengrad reguläre Sprache, die von einem endlichen Automaten akzeptierte Eingabe...

Färbung zeigt, dass jeder Graph mit einer Farbe mehr als dem maximalen Knotengrad gefärbt werden kann: χ ( G ) ≤ Δ ( G ) + 1 {\displaystyle \chi (G)\leq...

die man bei graphentheoretischen Bäumen schon hat – Abstand, Teilbaum, Knotengrad, Isomorphie –, noch Folgendes definieren: Die Tiefe eines Knotens gibt...

Kanten haben die Knoten 1, 3 und 7 der bisher gebildeten Zykel noch einen Knotengrad größer Null, welche als Startknoten für den nächsten Zyklus in Frage kommen...

{diag} (BB^{T})=A} . Aus der Adjazenzmatrix lässt sich mit Hilfe der Knotengrade die Anzahl aller aufspannenden Bäume für den zugehörigen Graphen bestimmen...

Gradfolge eines bipartiten Graphen ist das Paar von Listen, das jeweils die Knotengrade der beiden Partitionsklassen A {\displaystyle A} und B {\displaystyle...

einfachsten nichttrivialen Fälle regulärer Graphen. Da die Summe der Knotengrade in einfachen Graphen immer gerade sein muss, besitzen kubische Graphen...

Häufigkeitsliste. Potenzgesetze treten bei der Häufigkeitsverteilung von Knotengraden in skalenfreien Netzen auf. László Barabási und Réka Albert haben drei...

Mahalanobis-Abstand und der Korrelationskoeffizient. Auch Netze, deren Knotengrad keiner Skala folgt, bezeichnet man als skaleninvariante oder skalenfreie...

Sterns entsprechen, haben den Knotengrad 2. Die anderen Knoten, die den Schnittpunkten entsprechen, haben den Knotengrad 4. Weil der Grad aller Knoten...

Knoten) und es eine gleichmäßige obere Schranke v {\displaystyle v} für den Knotengrad der Graphen gibt. Wegen der Cheeger-Buser-Ungleichung ist die erste Bedingung...

sein muss, sind es mindestens 4 Farben. Für einen regulären Graphen mit Knotengrad k {\displaystyle k} , der kein perfektes Matching hat, kann diese Untergrenze...

Wichtigkeit der Knoten von Interesse. Neben naiven Metriken wie Analyse des Knotengrades sind auch komplexere Methoden vorgeschlagen worden. Ein bekanntes Beispiel...

über bipartite Graphen, dass ihr chromatischer Index ihrem maximalen Knotengrad entspricht, entspricht der Perfektion der Kantengraphen von bipartiten...

(R_{i})\setminus R} Sortiere A i {\displaystyle A_{i}} nach steigendem Knotengrad. Hänge A i {\displaystyle A_{i}} an das Ergebnis-Tupel R {\displaystyle...

maximale stabile Menge des Graphen G {\displaystyle G} . Die Summe der Knotengrade ∑ v ∈ V d ( v ) = 2 m {\displaystyle \sum _{v\in V}d(v)=2m} ist nach...

jedoch im Allgemeinen nicht zu, gilt aber für Graphen mit einem maximalen Knotengrad von höchstens 3. Der vollständige Graph K 5 {\displaystyle K_{5}} im Petersen-Graph...

Graphen erhält man, indem man von der Valenzmatrix (Diagonalmatrix der Knotengrade) die Adjazenzmatrix subtrahiert. Ein diagonaler Kofaktor ist die Determinante...

ursprünglich von Erdős vermutet. Es besagt, dass für Graphen mit maximalem Knotengrad k eine möglichst gleichförmige Färbung mit k+1 Farben existiert. Ein Satz...

endlichen Grades einen unendlichen Pfad besitzt. Zu beachten ist, dass der Knotengrad endlich, allerdings nicht beschränkt sein muss. Es ist möglich, einen...

proportional zur Anzahl der mit ihm verbundenen Knoten, d. h. zum ersten Knotengrad. Es wird jedoch nicht berücksichtigt, ob diese verbundenen Knoten wichtig...

ungeordnete Paare von Knoten sind. Die Zwillingsweite ist der minimale Knotengrad d {\displaystyle d} der roten Kanten in einer Kontraktionsfolge. Édouard...

werden t'näre anstatt binäre Knoten verwendet. Somit erhöht sich der Knotengrad auf t Kinder und die Tiefe des Baumes sinkt. Operationen wie das Einfügen...