Den größten Erfolg ihrer Karriere feierte sie 1977 mit dem Gewinn des Eurovision Song Contest. Beim Wettbewerb, der am 7. Mai 1977 im britischen Wembley ausgetragen wurde, setzte sie sich überraschend mit ihrem als Außenseiter gehandelten Chanson L’oiseau et l’enfant (deutsch: ‚Der Vogel und das Kind‘) (Komposition: Jean-Paul Cara, Text: Joe Gracy) knapp gegen die Lokalfavoriten Lynsey de Paul & Mike Moran durch.
Myriam hat in ihrer Karriere zahlreiche Alben veröffentlicht. Als letzte französische Siegerin wurde sie seit 1997 fast jedes Jahr eingeladen, während der Übertragung des Song Contests die Ergebnisse der französischen Jury zu übermitteln.
2007 erschien ihr Album Encore mit Titeln der 1980er Jahre, Neuversionen älterer Stücke, aber auch ganz neuen Liedern. 2008 folgte das Weihnachtsalbum Tous les anges chantent.