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Maximales Ideal ist ein Begriff aus der Algebra. Es sei R {\displaystyle R} ein Ring. Dann heißt ein Ideal m ⊊ R {\displaystyle {\mathfrak {m}}\subsetneq...

die I {\displaystyle I} enthalten die Maximalideale des Rings R / I {\displaystyle R/I} genau die Maximalideale von R {\displaystyle R} , die I {\displaystyle...

komplexen Zahlen und ( x 2 + 1 ) {\displaystyle (x^{2}+1)} ist sogar Maximalideal. Der Ring C ( R ) {\displaystyle C(\mathbb {R} )} aller stetigen Funktionen...

Funktionen in x {\displaystyle x} bildet einen lokalen Ring, dessen Maximalideal die Keime der in x {\displaystyle x} verschwindenden stetigen Funktionen...

von O X {\displaystyle O_{X}} lokale Ringe, haben also ein eindeutiges Maximalideal, so heißt ( X , O X ) {\displaystyle (X,O_{X})} lokal geringt. Insbesondere...

dim ⁡ A m : m  Maximalideal in  A } {\displaystyle \dim(A)=\sup \left\{\dim A_{\mathfrak {m}}\colon {\mathfrak {m}}{\text{ Maximalideal in }}A\right\}}...

ist eine Derivation schon durch ihre Anwendungen auf die Elemente des Maximalideals m = { f : f ( x ) = 0 } {\displaystyle {\mathfrak {m}}=\left\{f\colon...

\left[F^{*}/F^{*2}\right]} . Für einen lokalen Körper K {\displaystyle K} mit Maximalideal m {\displaystyle {\mathfrak {m}}} der Norm N ( m ) ≡ 1 mod 4 {\displaystyle...

In der Regel können Begriffe aus der „klassischen“ Idealtheorie, wie Maximalideal, Primideal usw., problemlos für x {\displaystyle x} -Ideale übernommen...

{\displaystyle H^{\infty }} und M {\displaystyle {\mathcal {M}}} die Menge der Maximalideale des Hardy-Raums H ∞ {\displaystyle H^{\infty }} . Durch ϕ → ker ⁡ (...

\operatorname {Spec} (R)} entsprechen die abgeschlossenen Punkte den Maximalidealen von R {\displaystyle R} . Beispielsweise entsprechen die vom Nullideal...

{\displaystyle SL(2,\mathbb {R} )} entsprechen, weil es in diesem Ring auch Maximalideale gibt, die Paaren komplex konjugierter Matrizen aus S L ( 2 , C ) {\displaystyle...