Ihre Mutter ist die schwedische Schauspielerin Kristina „Nina“ Norén, ihr Vater der spanische Flamenco-Sänger Rogelio Durán (1953–2007).[1] Nach der Trennung der Eltern zog sie im Alter von fünf Jahren zusammen mit ihrer Mutter und ihrem Stiefvater nach Island.[2] Sie hat zwei Halbgeschwister.
Da ihr Stiefvater mit Pferden arbeitete und in Dreharbeiten involviert war, erhielt sie 1988 mit sieben Jahren eine kleine Rolle in dem Film Der Schatten des Raben. Sie besuchte eine Waldorfschule und zog im Alter von 15 Jahren nach Stockholm. Nach kleinen Auftritten Mitte der 1990er Jahre in der schwedischen Fernsehserie Tre kronor und dem Spielfilm Ich hätte Nein sagen können studierte sie von 1998 bis 1999 Schauspiel an der Skara Skolscen.
2001 heiratete sie den schwedischen Schauspieler Ola Norell. Bei der Hochzeit entschied sich das Paar, den Künstlernamen Rapace anzunehmen.[3] 2003 kam ein gemeinsamer Sohn zur Welt. Die Ehe wurde 2011 geschieden.[4] Inzwischen ist Rapace mit dem Songwriter Victor Thell liiert.[5]
Rapace arbeitete zunächst an den schwedischen Theatern Teater Plaza (2000–2001), Orionteatern (2001), Teater Galeasen (2002) und am Stockholmer Stadttheater (2003). Den ersten Erfolg als Filmschauspielerin brachte ihr der dänische Spielfilm Daisy Diamond (2007) ein, in dem sie als junge schwedische Mutter zu sehen ist, die von einer Schauspielkarriere in Dänemark träumt. Für diese Rolle erhielt sie mit einer Bodil und einem Robert Dänemarks wichtigste Filmpreise.
Einem internationalen Kinopublikum wurde sie durch die Verfilmung der Millennium-Krimireihe des schwedischen Autors Stieg Larsson bekannt, in der sie die Rolle der Lisbeth Salander übernahm. Der Film zum ersten Band, Verblendung, kam 2009 in die Kinos und brachte ihr eine Nominierung für den Europäischen Filmpreis und den schwedischen Guldbagge als beste Hauptdarstellerin ein. 2010 wurde sie außerdem für zahlreiche US-amerikanische Filmpreise nominiert. Rapace musste sich für diese Rolle nicht nur äußerlich verändern (ihre Haare wurden kurz geschnitten, die Gesichts-Piercings waren echt), sondern auch Motorradfahren und Kickboxen lernen. 2009 und 2010 spielte sie Lisbeth Salander auch in den Fortsetzungen Verdammnis und Vergebung.
2022 wurde sie in die Wettbewerbsjury des 75. Filmfestivals von Cannes berufen. Seit Verblendung wird Rapace im deutschsprachigen Raum von Sandra Schwittau synchronisiert, in Prometheus lieh ihr Vera Teltz ihre Stimme.
