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Die (verallgemeinerte) inverse Verteilungsfunktion, oder Quantilfunktion ist eine spezielle reelle Funktion in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik...

{\displaystyle p} nicht invertierbar, also ein Stück weit konstant, besitzt die Quantilfunktion F X − 1 {\displaystyle F_{X}^{-1}} für dieses p {\displaystyle p} eine...

{n}{2}})}}x^{{\frac {n}{2}}-1}\exp \left(-{\frac {x}{2}}\right)\quad ,x>0} . Die Quantilfunktion x p {\displaystyle x_{p}} der Chi-Quadrat-Verteilung ist die Lösung...

{\displaystyle t} -Werte von 2,776 (zweiseitig) oder 2,132 (einseitig). Die Quantilfunktion der t {\displaystyle t} -Verteilung x p {\displaystyle x_{p}} ist die...

Standardnormalverteilung und Φ − 1 {\displaystyle \Phi ^{-1}} die zugehörige Quantilfunktion. Der Vermögensanteil des oberen Prozents der Population lässt sich...

/2;2n+2)} , wobei χ 2 ( p ; i ) {\displaystyle \chi ^{2}(p;i)} die Quantilfunktion der Chi-Quadrat-Verteilung mit i {\displaystyle i} Freiheitsgraden...

In der Statistik ist eine Lage-Skalen-Familie bzw. Lage- und Skalenfamilie eine Familie von Wahrscheinlichkeitsverteilungen parametrisiert durch einen...

Streuparameters analog zur Normalverteilung. Die Quantile erhält man aus der Quantilfunktion F − 1 ( p ) = s ⋅ tan ⁡ ( π ( p − 1 / 2 ) ) + t {\displaystyle F^{-1}(p)=s\cdot...

Die F-Verteilung oder Fisher-Verteilung, auch Fisher-Snedecor-Verteilung (nach Ronald Aylmer Fisher und George W. Snedecor), ist eine stetige Wahrsche...

die letztlich gesuchte Zufallszahl findet (die diese Zahl liefernde Quantilfunktion ist dabei also nichts anderes als die Umkehrfunktion der entsprechenden...

bestimmt. Mit Hilfe der inversen Verteilungsfunktion (oder Quantilfunktion) der theoretischen Verteilung wird das Quantil y i = F theoretisch...

{\displaystyle \lambda } immer den Wert 9. Somit hat der Exzess den Wert 6. Die Quantilfunktion der Exponentialverteilung lässt sich angeben und ist F λ − 1 ( p )...

gewöhnlicherweise über die Verteilungsfunktion oder spezieller über die Quantilfunktion definiert. Existiert eine Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion, so ist...

=1-\gamma } das Irrtumsniveau und Φ − 1 {\displaystyle \Phi ^{-1}} die Quantilfunktion der Standardnormalverteilung, also die Umkehrfunktion ihrer Verteilungsfunktion...

wie folgt anhand der verallgemeinerten inversen Verteilungsfunktion (Quantilfunktion) definiert: V a R 1 − α [ X ] = F X − 1 ( 1 − α ) = inf { x ∈ R : F...

erste Moment. Dispersionsmaße um den Median werden meist über die Quantilfunktion Q {\displaystyle Q} definiert, da der Median auch ein Quantil ist (das...

Verteilungsfunktion von P {\displaystyle P} , so wählt man als Zufallsvariable die Quantilfunktion F − 1 {\displaystyle F^{-1}} definiert durch F − 1 ( u ) = inf { x...

Dies entspricht der folgenden Definition: Ist Q {\displaystyle Q} die Quantilfunktion zu F {\displaystyle F} , so ist der Median definiert als m := Q ( 1...

-Quantil der Standardnormalverteilung und die Probit-Funktion ist die Quantilfunktion einer standardnormalverteilten Zufallsvariablen. Die Bezeichnung Probit...

ist die Lorenz-Kurve eine Auswertungsform der Pen-Parade zu einer Quantilfunktion; viele Ungleichverteilungsmaße, so wie der Gini-Koeffizient, sind wiederum...

P)} . Für die verallgemeinerte inverse Verteilungsfunktion (untere Quantilfunktion) von a X + b Y {\displaystyle aX+bY} mit a ≥ 0 {\displaystyle a\geq...