Morderger, deren Vater Vitali Diplom-Tennistrainer und deren Mutter Julia Diplom-Betriebswirtin ist,[4] begann im Alter von sechs Jahren mit dem Tennissport. Sie spielt hauptsächlich Turniere der ITF Women’s World Tennis Tour, bei denen sie bislang fünf Einzel- und 14 Doppeltitel gewonnen hat.
Die Zwillingsschwestern Morderger, die schon in jungen Jahren als große Nachwuchstalente galten, führten im Alter von zwölf Jahren die Ranglisten des Westfälischen Tennisverbandes[5] sowie später auch die gesamtdeutsche Rangliste der Jugendlichen an.[2] 2012 bei den U16-Juniorinnen sowie 2013 bei den U18-Juniorinnen wurde Tayisiya Morderger mit ihrer Zwillingsschwester Deutsche Meisterin im Doppel.[6]
Ihr erstes Turnier bei den Profis bestritt Tayisiya Morderger im April 2011 im belgischen Tessenderlo, ihr erster Sieg auf ITF-Ebene gelang ihr als 15-Jährige in Versmold. Ihr erstes Halbfinale erreichte sie im Jahr darauf in Kreuzlingen; sie unterlag nur knapp der damaligen Top-200-Spielerin Timea Bacsinszky mit 6:3, 3:6 und 6:72. Wiederum ein Jahr später gelang ihr im niederländischen Enschede der erste Turniersieg, als sie dort das Endspiel gegen Nina Zander in drei Sätzen gewann.
2018 nahm Morderger an der RTL-Sendung Bauer sucht Frau teil.[7][8] Zusammen mit ihrer Zwillingsschwester Yana nahm sie 2020 an der Reality-Show Kampf der Realitystars – Schiffbruch am Traumstrand teil. Im September 2020 war sie mit ihrer Zwillingsschwester Kandidatin in der Quizshow Genial oder Daneben? Im September 2022 reiste sie in der taff-Wochenserie Pärchenurlaub zu dritt mit ihrer Zwillingsschwester und deren Freund nach Malta.
