Fink stammte aus einer musikalischen Familie; sein Vater war Kirchenorganist, Dirigent mehrerer Chöre und Leiter einer Blaskapelle. Bereits 1955 spielte Fink im Jazzstudio Nürnberg.[2] Mehrere Jahrzehnte war er der „Hauspianist“ beim Studio Nürnberg des Bayerischen Rundfunks; bis zur Auflösung 1992 gehörte er zur BR-Bigband unter Leitung von Josef Niessen und später Ed Sperber. Weiterhin gehörte er zum Noris Swingtett von Günter Noris. 1976 traf er erstmals auf den Bassisten Rainer Glas (in der Band des Gitarristen Jan Rigo). Seitdem spielten Fink und Glas zusammen, haben unzählige Solisten begleitet, mehrere gemeinsame Alben eingespielt und viele Länder bereist. Seit 1988 komplettierte die Schlagzeugerin und Sängerin Carola Grey sein Thomas Fink Trio.[3][4]
In der Reihe „TafelKonzerte“ leitete Fink für die TafelHerzogenaurach, getragen vom Rotary Club Herzogenaurach, über 20 Jazzkonzerte mit namhaften Künstlern aus ganz Europa und generierte damit über 80.000 € für wohltätige Zwecke.[5] Er war seit 1974 zunächst nebenberuflich, ab 1978 bis 2000 hauptberuflich als Musikschullehrer für Klavier an der Sing- und Musikschule Herzogenaurach tätig und hatte dort ab 1977 die stellvertretende Leitung inne.[6]
Der Bassist Johannes Fink ist sein Sohn; ein weiterer Sohn ist Gerald Fink, Kirchenmusiker, Konzertorganist und Bundeschorleiter des Fränkischen Sängerbundes.
