Razzano begann im Alter von sieben Jahren mit dem Tennissport. Ihr Lieblingsbelag ist der Hartplatz (green set).
Auf der WTA Tour gewann sie bislang zwei Einzeltitel, beide im Jahr 2007. Seit 2001 spielt sie, für die französische Fed-Cup-Mannschaft, ihre Fed-Cup-Bilanz weist 16 Siege bei neun Niederlagen aus (Einzel 10:5).
Am 29. Mai 2012 besiegte Razzano als Nummer 111 der Weltrangliste in Runde eins der French Open die an Position 5 gesetzte Serena Williams, die zuvor die Sandplatzturniere in Charleston und Madrid gewonnen hatte und auf Sand seit 17 Begegnungen ungeschlagen war. Razzano gewann die Partie mit ihrem achten Matchball, nachdem Williams im Tiebreak des zweiten Satzes bereits mit 5:1 geführt hatte, also nur noch zwei Punkte vom Sieg entfernt war, nach über drei Stunden Spielzeit mit 4:6, 7:65, 6:3. In der zweiten Runde unterlag sie dann Arantxa Rus in zwei Sätzen.
Seit den French Open im Jahr 2014 kassierte sie bei großen Turnieren Erstrundenniederlagen. 2015 scheiterte sie bei den Australian Open und den US Open bereits in der Qualifikation.
Zeichenerklärung: S = Turniersieg; F, HF, VF, AF = Einzug ins Finale / Halbfinale / Viertelfinale / Achtelfinale; 1, 2, 3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Hauptrunde; Q1, Q2, Q3 = Ausscheiden in der 1. / 2. / 3. Runde der Qualifikation; n. a. = nicht ausgetragen
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