En geometría, es cualquiera de los dos lados menores de un triángulo rectángulo, los que conforman el ángulo recto. Su nombre proviene del latín cathetus, préstamo del griego κάθετος, káthetos ('vertical, perpendicular').^[1]​^[2]​ El lado de mayor medida se denomina hipotenusa, el que es opuesto al ángulo recto. La denominación de catetos e hipotenusa es exclusiva de este tipo de triángulos y cada triángulo rectángulo posee dos catetos denominados cateto adyacente, el que forma el ángulo más agudo con la hipotenusa y cateto opuesto.

Lado que forma el ángulo recto y esta cercano al ángulo α.

Lado que forma el ángulo recto y opuesto al ángulo α.

Si el ángulo de referencia no fuese el ángulo α sino que fuese el ángulo β (el superior) los catetos adyacente y opuesto se invertirían.^[3]​

El cuadrado de la longitud de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de las longitudes de los catetos.^[4]​

${\displaystyle c^{2}=a^{2}+b^{2}}$

En la figura, los lados a y b son los catetos y c la hipotenusa. Veámoslo con un ejemplo:

Imaginemos que el lado a mide 5 cm y el lado b mide 4 cm y se quiere calcular la hipotenusa (el lado c). Entonces se haría:

5² + 4² = 25 + 16 = 41

El valor de la hipotenusa sería igual a la raíz cuadrada de 41.

El cuadrado de la longitud de un cateto es igual al producto de su proyección ortogonal sobre la hipotenusa por la longitud de ésta.

${\displaystyle {\begin{aligned}a^{2}=&\,c\cdot n\\b^{2}=&\,c\cdot m\end{aligned}}}$

Es decir, la longitud de un cateto a es media proporcional entre las longitudes de su proyección n y la de la hipotenusa c.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {c}{a}}=&{\frac {a}{n}}\\{\frac {c}{b}}=&{\frac {b}{m}}\end{aligned}}}$

En la figura, la hipotenusa es el lado c y los catetos son los lados a y b. La proyección ortogonal de a' es n, y la de b es m.^[5]​

Mediante razones trigonométricas se puede obtener el valor de los ángulos agudos del triángulo rectángulo. Respecto de un ángulo, un cateto se denomina adyacente o contiguo, si conforma el ángulo junto con la hipotenusa, y opuesto si no forma parte del ángulo dado.

Conocida la longitud de los catetos ${\displaystyle b\,}$ y ${\displaystyle a\,}$, la razón entre ambos es:

${\displaystyle {\frac {b}{a}}=\tan(\beta )\,}$

por tanto, la función trigonométrica inversa es la siguiente:

${\displaystyle \beta \ =\arctan \left({\frac {b}{a}}\right)\,}$

siendo ${\displaystyle \beta \,}$ el valor del ángulo opuesto al cateto ${\displaystyle b\,}$.

El ángulo opuesto al cateto ${\displaystyle a\,}$, denominado ${\displaystyle \alpha \,}$, tendrá el valor:

${\displaystyle \alpha =90^{\circ }-\beta \,}$^[6]​

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• Triángulo rectángulo
• Trigonometría

1. ↑ Recursos, Profe (28 de julio de 2023). «Qué es el Cateto | Definición de Cateto». Consultado el 14 de agosto de 2025. 
2. ↑ «Aprender datos sobre Triángulo rectángulo para niños». ninos.kiddle.co. Consultado el 14 de agosto de 2025. 
3. ↑ Serra, Bernat Requena (15 de abril de 2014). «Cateto». Universo Formulas. Consultado el 14 de agosto de 2025. 
4. ↑ Bill Zahner (2013-09). Trigonometría del triángulo rectángulo. CK-12. Consultado el 14 de agosto de 2025. 
5. ↑ «Teoremas de la altura y del cateto». 25 de mayo de 2026. Consultado el 30 de mayo de 2026. 
6. ↑ Serra, Bernat Requena (14 de abril de 2014). «Razones trigonométricas». Universo Formulas. Consultado el 14 de agosto de 2025.