Se define como operación ternaria aquella operación matemática, definida por un operador que necesita tres operandos o (argumentos) a los que asocia un resultado, fruto de aplicar el operador a esos tres argumentos.^[1]​^[2]​

Dados cuatro conjuntos A, B, C y D una operación ternaria es una aplicación que asigna a cada terna de valores a de A, b de B y c de C un solo valor d de D,^[3]​ que podemos representar:

${\displaystyle {\begin{array}{rccl}\circledcirc :&A\times B\times C&\longrightarrow &D\\&(a,b,c)&\longmapsto &d=\circledcirc (a,b,c)\end{array}}}$

Representando la operación por el signo ${\displaystyle \circledcirc }$ podemos expresar la operación:

${\displaystyle \circledcirc (a,b,c)=d\;,\quad (a,b,c){\xrightarrow {\circledcirc }}d}$

Por ejemplo dado el espacio tridimensional a cada punto de coordenadas (x,y,z), se le puede asignar una distancia d al centro de coordenadas, definiendo la operación ternaria D:

${\displaystyle {\begin{array}{rccl}D:&R\times R\times R&\longrightarrow &R\\&(x,y,z)&\longmapsto &d=D(x,y,z)\end{array}}}$

por la cual a cada terna de valores (x,y,z) se le asigna un valor d que es la distancia al centro de coordenadas del sistema, que podemos calcular mediante la expresión;

${\displaystyle d={\sqrt {(x^{2}+y^{2}+z^{2})}}}$

Donde x, y, z y d son números reales.

• Operador
• Operación nularia
• Operación unaria
• Operación binaria