Brundle aloitti uransa kahdeksanvuotiaana kart-sarjassa. Vuonna 2006 hän kilpaili T-Cars-sarjassa sijoittuen kahdeksanneksi. Samana vuonna Brundle kilpaili Formula Palmer Audi -sarjassa sijoittuen 21:nneksi. Seuraavana vuonna hän sijoittui 11:nneksi pääsarjassa ja kahdeksanneksi Autumn Trophylla. Brundle jatkoi sarjassa vuonna 2008 sijoittuen kuudenneksi. Vuonna 2009 Brundle kilpaili FIA Formula Two Championship -sarjassa saavuttaen viisi pistettä. Vuonna 2010 hän kilpaili Britannian Formula 3 -sarjassa sijoittuen 17:nneksi. Brundle teki paluun Formula 2 -sarjaan vuonna 2011, jossa hän sijoittui sarjan seitsemänneksi. Vuonna 2012 Brundle ajoi GP3-sarjassa Carlin-tallissa. Hän saavutti kauden aikana 19 pistettä sijoittuen sarjan 16:nneksi. Hän oli samana vuonna mukana Le Mansin 24 tunnin ajossa.
GP3-tulokset
Lihavointi tarkoittaa paalupaikkaa, kursivointi kilpailun nopeinta kierrosta. Muut selitteet löytyvät täältä.
