Hemming Elfvingin vanhemmat olivat lastauttaja Johan Alarik Elfving ja Greta Kerola. Hän kävi viisi luokkaa lyseota ja valmistui 1908 Suomen Liikemiesten Kauppaopistosta. Elfving toimi aluksi eri liikkeiden palveluksessa kauppamatkustajana. Hän oli hankolaisen Suomalais-Englantilainen Biscuit-tehdas Oy:n keksitehtaan kauppamatkustajana 1911–1919 ja hankki siten vuonna 1919 tehtaan osake-enemmistön omistukseensa. Vuonna 1910 perustettu Suomalais-Englantilainen Biscuittehdas oli Suomen ensimmäinen keksitehdas, ja sitä oli johtanut apteekkari Nils Adolf Lindsay von Julin. Elfvingin aikana tehtaan tuotanto laajeni voimakkaasti ja se valmisti myös lakritsia ja muita makeisia. Vuonna 1920 Elfving perusti vielä Hangon Margariinitehdas Oy:n. Hän oli molempien yhtiöiden toimitusjohtajana vuoteen 1927 saakka, jolloin hän myi yhtiöiden osake-enemmistön ja luopui niiden johdosta. Elfving rakennutti myös Jorvaksen myllyn vuonna 1917 ja omisti sen vuoteen 1929 saakka. Elfving omisti myös Viipurissa toimineen Leipomotuote Oy:n vuosina 1928–1936. Hangon keksitehtaan uudeksi omistajaksi tuli 1927 Karl Fazer Oy. Tehdas toimi Hangossa vuoteen 1940 saakka, jolloin se siirrettiin Helsinkiin. Sodan jälkeen tehdas toimi taas Hangossa nimellä Hangon Keksi Oy, kunnes tuotanto siirrettiin 1970-luvulla Vantaalle. Vuonna 1916 valmistunut tehdasrakennus on nykyään Hangon kaupungin teknisen viraston käytössä.[2]
Elfving siirtyi seuraavaksi sillinkalastuksen pariin. Hän perusti Hankoon kalastusyhtiön pääkonttorin ja kalanjalostustehtaan. Elfvingin kalastusalukset lähtivät Hangosta vuodesta 1929 alkaen sillinkalastukseen Islannin vesille. Sillit perattiin ja pakattiin suolattuina tynnyreihin jo laivoissa, ja tätä työtä varten sillilaivaston pääaluksen mukana seurasi noin 80 naista. Vuonna 1936 Elfvingin sillinkalastusyritys Elfvingin Kalastuslaivue Oy ja Ragnar Nordströmin omistama Loviisan Kalastus Oy liittyivät yhteen muodostaen Suomen Kalastus Oy:n. Elfving oli omistamansa kalastuslaivueen toimitusjohtajana 1926–1936 ja Suomen Kalastus Oy:n toimitusjohtajana 1936–1939. Vuonna 1945 hän perusti Tanskaan Fin-Fisk A/S-yhtiön ja oli sen toimitusjohtajana. Suomen Kalastus Oy:llä oli säilyketehtaat Hangossa ja Loviisan Patunassa. Yhtiö harjoitti sotavuosien jälkeen omaa sillinpyyntiä vielä vuoteen 1955 saakka. Säilyketehtaiden toiminta jatkui Hangossa ja Loviisassa aina vuoteen 1967 saakka jolloin Suomen Kalastus Oy teki konkurssin. Säilyketehtaat siirtyivät sitten uudelle samannimiselle yhtiölle josta tuli vuonna 1974 Jalostajan alihankkija. Toiminta jatkui vuodesta 1967 1980-luvulle saakka Hangon säilyketehtaan uusien omistajien vetämänä.[3][4]
Elfvingin kalastuslaivastoon kuuluivat seuraavat alukset:
S/S Kalapoika (ent. Thetis), rakennettu 1908, omist. 1931–1936
S/S Kalatyttö (ent. Ägir), rakennettu 1912, omist. 1931–1936
S/S Petsamo (ent. Cambrian Idylle), rakennettu 1907, omist. 1931–1936
puinen moottorialus Suomen Lokki, rakennettu 1919, omist. 1931–1934
puinen moottorialus Ukko Pekka (ent. Birkild), rakennettu 1929, omist. 1932–1933
Elfvingin vuonna 1910 perustama Elfving Oy toimii nykyisin teknisen tukkukaupan alalla. Elfving Opasteet Oy valmistaa Hausjärvellä opasteita ja liikennemerkkejä. Vuonna 2006 ostettu Tielinja Oy tekee tie- ja katumerkintöjä maaleilla ja massoilla sekä valmistaa myös itse merkintämassaa Tervakosken tuotantolaitoksellaan.
Elfving hankki 1917 omistukseensa kirjailija Kyösti WilkunanKirkkonummenJorvakseen rakentaman Kyöstilän huvilan. Elfving laajensi huvilaa ja nimesi se uudestaan Dannedbrogiksi tanskalaisen vaimonsa kunniaksi. Hän perusti huvilan yhteyteen myös hevostallin ja yhden Suomen ensimmäisiä ulkomaneeseja. Elfving perusti myös myllyn Jorvaksen aseman lähelle. Huvila oli Elfvingin omistuksessa 1930-luvun lopulle saakka. Nykyisin Elfvingin entisessä huvilassa toimii Pokrovan ortodoksiluostari.
Hemming Elfving oli naimisissa vuodesta 1911 Grethe Ekrothin kanssa ja vuodesta 1919 Ingeborg Mathiassenin kanssa.[3] Kauppaneuvos Nils Elfving on Hemming Elfvingin poika toisesta avioliitosta.[5]
