Alexis Lecaye est le fils d'Henri El-Kayem, un médecin d'origine libanaise, et d'Olga Solotareff, d'origine russe née en France, qui est auteure de littérature d'enfance et de jeunesse sous le pseudonyme d'Olga Lecaye. Au sein d'une fratrie de quatre enfants, figurent aussi les auteurs-dessinateurs Grégoire Solotareff et Nadja. Alexis Lecaye fait des études en histoire avant d'amorcer une carrière de scénariste, puis de chroniqueur littéraire au journal Le Monde et d'écrivain.
Il publie en 1980 Les Pirates du paradis, un important essai sur la science-fiction. Il signe ensuite chez Fayard des thrillers, dont Le Bagnard, la voyante et l'espion, prix du suspense français 1983, et des pastiches de Sherlock Holmes. Il fait aussi paraître plusieurs romans policiers dans la collection Le Masque, notamment Le témoin est à la noce, prix du roman d'aventures 1984, et, sous le pseudonyme d'Alexandre Terrel, une série de sept titres mettant en scène Antoine Chabrier, croque-mort et détective, qui exploite la veine de l'humour noir.
Il crée pour TF1 les séries Julie Lescaut et Rose et Val, ainsi que le téléfilm La Famille Sapajou et ses suites. Il est aussi un des auteurs de la mini-série L'Été rouge et de plusieurs thrillers, sur M6 et TF1. À partir de janvier 2011 sont diffusées sur France 2, à intervalles plus ou moins réguliers, les adaptations de la série policière Les Dames, où apparaît le duo d'enquêteurs formé par Martin, le chef de groupe de la brigade criminelle, et Jeannette, une jeune flic à fleur de peau. Ces rôles sont interprétés respectivement par Thierry Godard et Valérie Decobert-Koretzky.
