Issu d'une famille modeste, Barry Morse bénéficie d'une bourse pour faire des études d'art dramatique à l'Académie Royale d'Art Dramatique de Londres. Le talent de Barry Morse est assez vite reconnu et lui vaut le Prix de la BBC, une distinction importante. En 1939, Barry Morse épouse l’actrice Sydney Sturgess(en) avec laquelle il aura trois enfants. Le parcours de Barry Morse lui donne l'occasion de jouer des rôles dans des œuvres de Shakespeare. Avec beaucoup de minutie, Barry Morse va sortir des oubliettes des pièces assez peu connues avec le souci de rechercher des ouvrages présentant de l'intérêt. Barry Morse se produit dans les théâtres du West End.
En 1951, Barry Morse s'installe au Canada où il participe, entre autres, à l'émission radiophonique The Investigator qui, bien que présentée comme une "pièce", va susciter de nombreuses polémiques. En 1952, Barry Morse débute à la télévision en réalisant le téléfilm Noises in the Nursery pour une chaîne de télévision canadienne. Sa fille Mélanie fait partie de la distribution de ce téléfilm. En 1953, Barry Morse acquiert la nationalité canadienne. La même année, il participe à l'adaptation pour la télévision de deux ouvrages, Othello ou le Maure de Venise et Macbeth, avec la participation de Patrick Macnee (Chapeau melon et bottes de cuir).
À partir de 1958, Barry Morse joue dans des séries télévisées américaines. Il apparait, entre autres, dans La Quatrième Dimension conçue et présentée par Rod Serling, dans l'épisode "A piano in the House". Il fait aussi un passage dans la série Les Incorruptibles. Le site Internet de l'acteur lui attribue pas moins de 3000 rôles incluant la radio, la télévision, le théâtre et le cinéma, sur une durée totale de 70 ans. Dans les années 1960, durant 120 épisodes, il incarne le lieutenant Philip Gerard, un officier de police entêté et particulièrement tenace traquant sans relâche le Docteur Richard Kimble, accusé à tort du meurtre de sa femme dans la série télévisée Le Fugitif. Il n'y apparaît cependant que dans 37 épisodes. C'est Quinn Martin, producteur de la série, qui l'engage pour jouer ce rôle. En 1966, Barry Morse devient directeur artistique du festival de théâtre Shaw à Niagara-on-the-Lake (ville de l'Ontario). Il y a apporte sa contribution, ce qui permet de soutenir et de sauver financièrement ce festival consacré seulement à George Bernard Shaw (dramaturge irlandais 1856-1950). Barry Morse joue ensuite dans la série télévisée L'Aventurier avec Gene Barry et Catherine Schell.
En 1974, Barry Morse incarne le professeur Victor Bergman dans la série télévisée Cosmos 1999, créée par Gerry Anderson et Sylvia Anderson. Cette série remplace UFO, alerte dans l'espace (en perte de vitesse aux États-Unis) qui est jugée trop "terrestre" alors que Cosmos 1999 se déroule principalement sur la Lune. La saison 2 se fait sans lui, Fred Freiberger, le nouveau producteur de la série, choisissant quelques nouveaux acteurs pour rendre le scénario plus spectaculaire et toucher un peu plus le public américain. Cette nouvelle distribution et surtout la nouvelle mise en scène ne réussissent pas à captiver le public, entrainant la disparition rapide de Cosmos 1999.
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