Membre de l'Entente cycliste Aulnay-sous-Bois en catégorie junior en 1998, Christophe Riblon est vice-champion de France de l'américaine dans sa catégorie. Toujours junior l'année suivante, il court au Club olympique multisports d'Argenteuil. Il remporte le championnat d'Île-de-France sur route et est vice-champion de France du contre-la-montre et de la course aux points. Il participe aux championnats du monde juniors, où il se classe quatrième de la poursuite et sixième de la course aux points[2],[1].
En 2000, il rejoint l'AC Boulogne-Billancourt et évolue en catégorie espoirs. Il devient champion d'Île-de-France du contre-la-montre de cette catégorie. De 2001 à 2004, Christophe Riblon est membre du CC Nogent-sur-Oise. Il remporte la médaille d'argent de la poursuite par équipes aux championnats d'Europe en 2002. Aux championnats de France sur route espoirs, il se classe troisième du contre-la-montre et sixième de la course en ligne. En 2003, il est vice-champion de France de la course aux points espoirs et remporte le Tour du Haut-Anjou et la Ronde de l'Oise. L'année suivante, il remporte à nouveau cette épreuve, ainsi que le championnat de France élite 2[2],[1]. En septembre 2004, il est stagiaire dans l'équipe professionnelle AG2R Prévoyance, au sein de laquelle il devient professionnel en 2005.
En 2010, il se signale dès le mois de février en remportant les Boucles du Sud Ardèche[14]. Le mois suivant, il participe aux championnats du monde de cyclisme sur piste. Associé à Morgan Kneisky, il remporte la médaille d'argent de l'américaine[15]. En juin, il termine septième du Critérium du Dauphiné[16]. Sélectionné pour son troisième Tour de France consécutif, il a alors comme objectif de bien figurer au classement général. Cependant, il ne peut satisfaire ses ambitions initiales. Faisant partie d'une échappée lors de la première étape des Pyrénées, il résiste au retour des favoris lors de la dernière montée et s'impose en solitaire à Ax 3 Domaines[17].
En 2012, Christophe Riblon ne remporte aucune victoire. Il prend la neuvième de Tirreno-Adriatico, où son coéquipier, Rinaldo Nocentini frôle le podium, et où AG2R La Mondiale remporte le classement par équipe. Il participe au Tour de France.
En 2013, il reprend la compétition mi-février sur le Tour du Haut-Var qu'il termine à la 70e place du classement général. Deuxième week-end français pour lui, avec la Drôme Classic, annulée pour cause de neige, et la Classic Sud Ardèche qu'il ne termine pas. Il s'ensuit une série d'abandons : Le Samyn, Classic Loire-Atlantique, Cholet-Pays de Loire. À noter qu'il ne participe pas à Tirreno-Adriatico sur lequel il avait obtenu la 9e place l'année précédente. Il termine enfin une course, le Critérium international, remporté par Christopher Froome, mais abandonne une nouvelle fois à sa compétition suivante, la Route Adélie. Son Tour du Pays basque se conclut par une 68e place du classement général. Abandonnant à nouveau au Tour du Finistère, et au Tro Bro Leon, Christophe Riblon n'aura terminé aucune course d'un jour jusqu'à sa 62e place sur La Roue Tourangelle. Il obtient ensuite son premier top 20 de la saison sur une course par étape aux Quatre Jours de Dunkerque, où il épaule le leader de l'équipe Samuel Dumoulin. Son premier abandon sur une course par étape survient sur le Tour de Bavière en mai. En juillet, il participe au Tour de France. Il s'impose lors de l'étape de l'Alpe d'Huez, obtenant ainsi son deuxième succès dans une étape de haute montagne du Tour, trois ans jour pour jour après sa victoire à Ax 3 Domaines. Dans cette étape, où, pour célébrer la centième édition du Tour, l'Alpe d'Huez est gravie deux fois, il est dans la grande échappée du jour. Après la première ascension, trois sont en position de gagner: l'Italien Moreno Moser, l'Américain Tejay van Garderen, et Riblon. Van Garderen s'en va seul au pied de la dernière montée. Riblon, seul, semble décroché. Les commentateurs annoncent à 5 kilomètres de l'arrivée qu'il ne reviendra pas. Il y parvient cependant, rejoint van Garderen, qu'il attaque à 2 kilomètres de l'arrivée, s'assurant une victoire de prestige. À l'issue du Tour, il est récompensé du titre du super-combatif. Enchainant avec le Tour de Pologne, il y remporte la deuxième étape au passo Pordoi, devenant ainsi troisième du classement général à six secondes du Polonais Rafał Majka[18]. Riblon, à l'attaque dans le final de la sixième étape, la termine en deuxième position et prend alors la tête du classement général[19]. Il termine finalement la course par étapes polonaise à la troisième place le lendemain à l'issue du contre-la-montre final, devancé par Pieter Weening et Ion Izagirre[20]. Sélectionné ensuite pour la course en ligne des championnats du monde de Florence[21], Riblon ne finit pas la course[22].
Au mois de novembre 2016 il prolonge d'un an le contrat qui le lie à l'équipe AG2R La Mondiale[23]. Non-conservé par la formation de Vincent Lavenu pour la saison 2018, il décide de mettre un terme à sa carrière professionnelle[24].
Au sortir de sa carrière sportive, il suit une formation pour obtenir le DEJEPS haut niveau (Diplôme d'Etat de la jeunesse de l'éducation populaire et du sport). Dans ce cadre, il effectue la partie alternance du cursus de cette formation au VC Rouen 76 et chez AG2R La Mondiale lors de la saison 2019[26].